中考数学历年各地市真题 分式(分式方程,分式应用题)

1、中考数学历年各地市真题分式(分式方程,分式应用题)（2010哈尔滨）1。函数yx1x2的自变量x的取值范围是x-2（2010哈尔滨）2。方程0的解是-25x3xx（2010哈尔滨）先化简，再求值a1a1223其中a2sin603a32a33（2010珠海）4为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天

2、分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得1200120010 x1.5x解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.（2010红河自治州）16.（本小题满分7分）先化简再求值：一个使原代数式有意义的数带入求值.(a2)(a2)解：原式=a25.a32(a3)a22(a3)a25.=a3(a2)(a2)a225=a2a23=a2当a1时，（a的取值不唯一，只要a2、3即可）原式=3112（2010年镇江市）18计算化简a24a25.a32a6a2选（2）61.x29x3

3、原式61(x3)(x3)x36x3(x3)(x3)（1分）（3分）x3(x3)(x3)（4分）1.x3（2010年镇江市）19运算求解（本小题满分10分）.解方程或不等式组；（2）1xx3x23x2x2，（1分）x23x20，（2分）(x2)(x1)0，（3分）x2,x1.（4分）12经检验，x2,x1中原方程的解.（5分）12（2010年镇江市）25描述证明（本小题满分6分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：答案：（1）a2ab;（1分）abab.（2分）（2）证明：2ab,ab,（3分）bbaaba2b22abbaaba2b22ab(ab)2,(4分)(ab)2(ab)2,(5分)

4、a0,b0,ab0,ab0,abab.(6分)x33(2010遵义市)解方程：1x22x答案：解：方程两边同乘以x2,得:x3x23合并:2x-x经检验，x是原方程的解32(2010台州市)解方程：xx1答案：解：3x32xx33分经检验：x3是原方程的解1分所以原方程的解是x3b2-2b-3（A）（玉溪市2010）2.若分式b21的值为0，则b的值为A.1B.-1C.1D.216.先化简（a1）a2aa1a21代入求值.（玉溪市2010）,再从1，1和2中选一个你认为合适的数作为a的值解：原式a1a1aa2(a1)(a1)(a1)(a1)a2a21(a1)(a1)a1a3分4分a1a.5分当

5、a2时，原式122.（桂林2010）17已知x113，则代数式x2xx27分的值为_7（桂林2010）20（本题满分6分）先化简，再求值：(x31,y3111x2y)xyxyx2y2，其中20.(本题6分)解:原式=(xyxyx2y)x2y2x2y2x2y21分=2xxyxyx2y2=3分x2y2x2y2=4分x2yxy当x=31,y3-1时,原式=22xy(31)(31)=23116分（2010年无锡）18一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了【注：销售利润率=（售价进价）进价】答案40%（2010年无锡）19计算：（2）a22a1a

6、1(a2).（2）原式=(a1)2a1(a2)=a1a2=1（2010年无锡）20（1）解方程：23xx3；答案解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,（1分）x=6（3分）经检验，x=6是原方程的解，原方程的解是x=6（4分）a24a4（2010年连云港）14化简：(a2)a24_（2010宁波市）19先化简，再求值：a2a24a2答案a21，其中a312.（2010年金华）分式方程11的解是.x2答案：x=32（2010年长沙）函数y1x1的自变量x的取值范围是CAx1Bx1Cx-1Dx1其中x1.解：原式(x3)(x3)18（2010年长沙）先化简，再求值：x291()x3x3x23x

7、312分x3x(x3)1x4分当x13时，原式36分（2010年湖南郴州市）18先化简再求值：11-x-1x2-x，其中x=2.答案：18解：原式=x1-x(x-1)x(x-1)3分=x-1x(x-1)4分=1x5分1111111_当x=2时，原式=6分x2(2010湖北省荆门市)17观察下列计算：111122111232311134341114545从计算结果中找规律，利用规律性计算1223344520092010答案：200920104（2010湖北省咸宁市）分式方程xx1x3x1的解为Ax1答案：DBx1Cx3Dx317（2010湖北省咸宁市）先化简，再求值：(11a)a21a1，其中a

8、3当a3时，原式解：原式a2a1a33(a1)(a1)aa131219（2010年济宁市)观察下面的变形规律：111111111；12223233434解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想（2）证明你猜想的结论；1n(n1)；（3）求和：1111.1223342009201019（1）11nn11分（2）证明：n1n11n1n1.3分nn1n(n1)n(n1)n(n1)n(n1)（3）原式11111111223342009201011200920102010.（2010年成都）14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务

9、设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_答案：6（2010年眉山）20解方程：x2x11x1x答案：20解：x2x(x1)(2x1)(x1)（2分）解这个整式方程得：x12（4分）经检验：x12是原方程的解原方程的解为x（6分）北京14.解分式方程3=。12x12x4x22毕节16计算：16a3a29a3a3毕节22（本题8分）已知x3y0，求2xy.(xy)的值x22xyy222解：2xy(xy)x22xyy22xy(xy)(xy)22分xy4分2xy当x3y0时，x3y6分原式6yy7y73yy2y28分10(10湖南怀化)若0 x1，则x1、x、x2的大小关系是()CAx1xx2Bx

10、x2x1Cx2xx1Dx2x1x18(10重庆潼南县)方程Ax=4531=的解为()Bx2x1Bx=Cx=2D无解221(10重庆潼南县)先化简，再求值：(1)，其中x=21x22x1xx21x1(x1)2x1(x1)(x1)x1解：原式=.x(x1)(x1)x(x1)2x3当x=2时，原式=21=。2225(10重庆潼南县)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每

11、天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程11由题意得：20（）=1-2分xx30整理得：x210 x600=0（解得：x=30 x=20-3分12经检验：x=30 x=20都是分式方程的解，12但x=20不符合题意舍去-4分2x30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天-5分（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-a3）天，可以完成此项工程-7（3）由题意得：1a(12.5)(20)

12、64分a3解得：a36-9分答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元-10分1、（2010年泉州南安市）要使分式1x1有意义，则x应满足的条件是（）Ax1Bx1Cx0Dx12、（2010年泉州南安市）方程1x11的解是_（2010陕西省）17.化简m答案：x2n2mnmnmnm2n2解：原式=m(mn)n(mn)2mn(mn)(mn)(mn)(mn)(mn)(mn)2m2mnn2(mn)(mn)(mn2)=(mn)(mnmn=mn的值为2（2010年天津市）（11）若a1，则2a1(a1)2(a1)23x1x221（2010山西14方程0

13、的解为_x5（2010宁夏9若分式2x1与1互为相反数，则x的值是-1_.11.（2010宁德）化简：ababab2.(2010黄冈)函数yx3x1的自变量x的取值范围是_.x1_.63.(2010黄冈)已知，ab1,ab2,则式子baab4.(2010黄冈)化简：(1x1x3x21)(x3)的结果是（）B22x4A2BCDx1x3x11（2010昆明）化简：(11)aa1.根据题意得：3600 x1.8x3分x2x2（2010山东德州）方程2答案：1a18.2（2010昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为

14、了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？解：设原计划每天修水渠x米.1分360020解得：x=805分经检验：x=80是原分式方程的解6分答：原计划每天修水渠80米.7分121（2010四川宜宾）方程=的解是1的解为x=_x3x3.（2010四川宜宾）先化简，再求值：（x)，其中x=1x+1xx2+14.（2010山东德州）先化简，再求值：x22x21x21x22x1x1，其中x21xx+1xx=(x+1)(x1)答案：1x=42-3x21x3.解：原式=2分x+13分=x14分当x=2+1时，原式=2+11=25分4

15、.解：原式=x22(x1)12分(x1)(x1)(x1)2x1=x2(x1)21(x1)(x1)2(x1)x1=x212(x1)x14分=x2(x1)5分当x21时，原式=227分4（2010年常州）3.函数y1x3的自变量x的取值范围是（2010株洲市）2若分式有意义，则x的取值范围是A.x0B.x3C.x3D.x32x5Ax5Bx5Cx5（2010年常州）18.（本小题满分8分）化简：Dx5（1）43230（2）a1a2b2ab（2010年常州）19.（本小题满分10分）解方程：（1）23x1x1（2）x26x60（2010年安徽）15.先化简，再求值：(11a24a4)a1a2a，其中a

16、1a2b2（2010河北省）7化简的结果是BababAa2b2BabCabD1（2010广东中山）7化简：x2xyy1=_（2010河北省）19（本小题满分8分）解方程：12x1x1解：x12(x1)，x3经检验知，x3是原方程的解22xy1xy1,C（2010河南）16（8分）已知A1,B2x.x2x24x2将它们组合成(AB)C或ABC的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x3)选一：（AB）C=(1x2x2x1=当x=3时，原式=124x2x2=当x=3时，原式=x2x24x2x3选二：ABC=12x11（12010山东青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污

17、水排放管道铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程120%x30答案：120300120 x2.（2010山东青岛市）化简：2a解：原式=2aa2a2a22aa2a2a2a2或12018030 x1.2x1a242a1a22aa2a2a2a2a2a21.a233、（2010山东烟台）先化简，再求值：答案：其中x3（2010浙江温州）13当x=时，分式x1的值等于2答案：5（2010珠海）17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的120

18、0件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得1200120010 x1.5x解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.(苏州2010中考题5)化简a1a1aa2的结果是A11BaCa1Daa1答案：B(苏州2010中考题22)(本题满分6分)解方程：x12x2x120 x（益阳市2010年中考题7）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是答案：C25352535xx20 x20 x25352535xx20 x20 x18.（莱芜）先化简，再求值：(x218.（本小题满分6分）124x)x2x2，其中x43.解：原式=(x2)(x2)124xx2x21分x216x2=2分x24x=(x4)(x4)(