新湘教版九年级上册初中数学 3.2 平行线分线段成比例 教学课件

1、 第3章 图形的相似3.2 平行线分线段成比例1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）学习目标新课导入情景导入下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE1,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abcDE=EFDFE新课讲解 知识点1 平行线分线段成比例合作探究如图，小方格的边长都是1，直线 abc，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.图新课讲解 (1) 计算 ，你有什么发现？(3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？(2) 将

2、 b 向下平移到如图的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？ 新课讲解若ab c 则 ， ， A1A2A3B1B2B3bca结论 一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.符号语言：新课讲解典例分析如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是 ( ) A. B. C. D.DACEBDFl2l1l3新课讲解 知识点2 平行线分线段成比例定理的推论观察与思考如图，直线ab c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，A1A2A3B

3、1B2B3bcmna把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例.新课讲解A1A2A3bcmB1B2B3na 直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A1(B1)A2A3B2B3( )新课讲解 直线 n 向左平移到 B2 与A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？A1A2A3bcmB1B2B3naA2(B2)A1A3B1B3( )新课讲解A1(B1)A2A3B2B3A2(B2)A1A3B1B3归纳平行于三角形一边的直线截其他

4、两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.新课讲解例典例分析 如图，DEBC， ，则 ；FGBC， ，则 . ABCEDFG新课讲解例典例分析如图，在ABC中， 求证： ABCEF证明课堂小结平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例平行线分线段成比例基本事实推论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例当堂小练1.如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：4当堂小练2. 如图，已知菱形 ABCD 内接于AEF，AE=5cm，AF =

5、4 cm， 求菱形的边长. 解： 四边形 ABCD 为菱形，BCADEFCDAB， 设菱形的边长为 x cm，则CD = AD = x cm，DF = (4x) cm， 解得 x = 菱形的边长为 cm.当堂小练3.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_.4.若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3 cm，AB= 4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_ .5.若ABC的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么 ABC的最大边长是_.全等4324cm当堂小练6.已知ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,ABCA1B1C1，那么A1B1C1的形状是_，又知A1B1C1的最大边长为25cm，那么A1B1C1的面积为_. 直角三角形150cm27.若ABC与ABC相似，A=55,B=100，那么 C的度数是（ ） A.55 B.100 C.25 D.不能确定C拓展与延伸5.如图，AB=AC，ADBC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN CP.（1）若AB=6cm，求AP的长；（2）若PM=1cm,求PC的长.解：(1)AB=AC，ADBC于点D,M是AD的, DB=DC,AM=M