新湘教版九年级上册初中数学 3.3 相似图形 教学课件

1、 第3章 图形的相似3.3 相似图形1.理解相似图形的基本概念;(重点）2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点)3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质学习目标新课导入情景导入问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？新课导入情景导入问题2 多啦A梦的2 寸照片和 4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？新课讲解 知识点1 相似图形合作探究下面的每组图形有什么相同和不同的地方？相同点：形状相同，不同点：大小不同新课讲解结论我们把形状相同的图形叫相似图形两个图形是否相似与图形的大小、位置无关.活学巧记相似图形形状同，大小位置均无关；相似图形有特例，全等属于相似形.新课讲解相似图

2、形的关系：1. 图形的放大：2. 图形的缩小：新课讲解观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.新课讲解国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？全等图形是特殊的相似图形，也就是说全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形.新课讲解如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象与自身相似吗？ 拉长压扁相似判断两个图形是否相似，就是看这两个图形的形状是否相同，这是相似图形的本质.新课讲解例典例分析如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？新课讲解典例分析2.

3、如图，图形( a )( f )中，哪些与图形(1)或(2)相似？新课讲解 知识点2 相似三角形问题：下图中，右边的ABC是由左边的ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例新课讲解 反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.知识要点新课讲解ABCCBA如果ABC与 ABC 相似，记作：ABC ABC 读作：ABC相似于 ABC 注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在

4、对应的位置上相似三角形对应边的比叫作相似比.新课讲解注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.一般地，若ABC ABC的相似比为k， 则 ABC与ABC的相似比为 .若k=1呢？三角形全等是三角形相似的特例新课讲解例1：已知ABC ABC ,且A=48，AB=8,AB=4，AC=6.求A的大小和AC的长.ABCABC解： 因为ABC ABC 又A=48,AB=8,AB=4，AC=6 A =48 AC =3典例精析新课讲解 知识点3 相似多边形A1B1C1D1E1F1ABCDEF 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.新课讲解问题1

5、这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF新课讲解结论相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.新课讲解 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？a1a2a3an分析：已知等边三角形的每个角都为60, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.新课讲解同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边

6、形都相似.a1a2a3an新课讲解思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？新课讲解活学巧记两个相似多边形，边数相同形状同；各角对应都相等，各边对应成比例.(1)相似多边形的定义可用来判定两个多边形是否相似.(2)相似多边形的性质常用来求相似多边形未知边的长度或未知角的度数.新课讲解例典例分析 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的长度 x.DABC1821788324GEFHx118新课讲解在四边形ABCD中，360(7883118)81.解： 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， 它们的对应角相等由此可得C83，AE118.DABC1821788324GE

7、FHx118新课讲解 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边成比例， 由此可得解得 x 28 cm.，即 .DABC1821788324GEFHx118新课讲解典例分析 如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度532cd7.5ba69解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6. ， ， ， ，课堂小结相似图形相似三角形概念性质：三个角对应相等，三条边对应成比例相似多边形概念性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似比：相似图形对应边的长叫做相似比当堂小练1. 下列图形中能够

8、确定相似的是 ( )A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形ABDF2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得 甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际 距离是 ( )A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 mD当堂小练3. 如图所示的两个四边形是否相似？答案：不相似.当堂小练4. 观察下面的图形 (a)(g)，其中哪些是与图形 (1)、 (2) 或 (3) 相似的？当堂小练5. 填空：(1) 如图是两个相似的四边 形，则x= ，y = ， = ；(2) 如图是两个相似的矩形， x= .65806125803xy图35302015x图2.5 1.5 9022.5 拓展与延伸6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1 (1) 求