新苏科版九年级下册初中数学 6.5 相似三角形的性质 教学课件

1、教学课件数学 九年级下册 苏科版第6章 图形的相似6.5相似三角形的性质课时11.如图，ABCDEF.则D= ，DE= .连连看：相似三角形具有什么性质？2.如图，在RtABC中，AC=8，BC=6，D、E分别是AC、AB的中点.ADE与ABC相似吗？相似比是多少？ADE、ABC的周长有什么关系？ADE和ABC的面积有什么关系？相似三角形除了具有对应角相等、对应边成比例的性质，还具有哪些性质呢？如果ABCABC，相似比为k ABCCAB试一试： ，说明理由. ，说明理由. 类似的，我们还能得到：相似多边形周长的比等于相似比相似多边形面积的比等于相似比的平方相似三角形周长的比等于相似比相似三角形

2、面积的比等于相似比的平方结论：如图继续下去呢？冲一冲：如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，点M、N、P分别是DEF各边的中点.（1）DEF与ABC相似吗？ MNP与ABC相似吗？相似比分别是多少？为什么？（2） DEF、MNP的周长、面积与ABC的周长和面积有什么关系？1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为 ，周长之比为_，面积之比为2若两个三角形的面积之比为16:9，则它们的周长之比为3两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6， 则这两个相似多边形的周长分别为练一练：4.如图，在ABC中，EFBC， , S梯形BCFE=8，则SABC的值为（ ） A.9 B.10 C

3、.12 D.13BACEFABCDEF5. 在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BEEC=12，连接AE，交BD于点F，则BFE的面积与DFA的面积之比为_.6.在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积7.如图，在ABC中，C=90，矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上，DE在AB上.设AG=5，AD=4，求ADG与FEB的面积比.交流提高全等三角形与相似三角形性质的比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等周长相等周长的比等于相似比面积相等面积的比等于相似比的平方6.4探索

4、三角形相似的条件课时2连连看：2.如果两个相似多边形的面积比为15，那么它们的相似比为 .1.两个相似三角形的一组对应边的长分别为3cm和5cm，且较小的三角形的周长为15cm，那么较大的三角形的周长为_cm.DCDABCABABCABCAD和AD分别是ABC和ABC的高，设相似比为k,则那么相似三角形对应高的比等于相似比结论：试一试：ABCABC ，AD和AD分别是ABC和ABC的中线，设相似比为k，那么你能有条理地表达理由吗？CABDCADB问题一：冲一冲：ABCABC ，AD和AD分别是ABC和ABC的角平分线，设相似比为k，那么ABDCC D BA 你能有条理地表达理由吗？问题二：归纳

5、总结：相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比一般地，如果ABC ABC，相似比为k，点D、D分别在BC、BC上，且 ，那么 相似三角形对应线段的比等于相似比CABDCDBA你能类比刚才的方法说理吗？相似三角形对应高的比等于相似比1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的面积之比为16:9，则它们的对应高之比为_，对应中线之比为_3如图，ABCDBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB28cm，BC36cm， BE:BF_ABEFDC练一练：ABCDEFG4.如图，D，E分别在AC，AB上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别为F、G若AD3，AB5.求： 的值. 5如图，梯形ABCD中，ADBC，AD36 cm，BC60cm，延长两腰BA，CD交于点O，OFBC交AD于E，EF32cm，求OF的长 ABCDEFO如图：ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC120 mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？GHFE