中考数学一轮复习教案：(二次根式)

1、(2)已知：x二-5，求讥2+6x+9的值。第 页共4页第 页共4页初三复习教案课题：二次根式教案设计：许兴林教学目标：使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.教学重点：二次根式的化简与计算.教学难点：二次根式的化简与计算.教学过程：一、知识要点：平方根：若X2二a(aO)，则x叫a做的平方根，记为土、:a.注意：正数的平方根有两个，它们互为相反数；)的平方根是0;负数没有平方根；算术平方根：一个数的正的平方根叫做算术平方根；立方根：若X3=a(a0)，则x叫a做的立方根，记为3a.同类二次根式：化简后被开方数相同的二次根式.二次根式的性质：订a(a0)是一个非负数;(pa)2=a(a

2、0).a(a0)(Ia)2=|a1=0(a=0)一a(a0,b0)斗ab=Papb(a0,b0)6.二次根式的运算：(1)加、减；(2)乘、除二、例题分析：例1.下列二次根式7,J丄，门1，走，其中与占是同类二次根式的个数是()122(A)1(B)2(C)3(D)4例2.若最简二次根式-2軽匚a与3j4a2-2是同类二次根式，求a的值。例3.化简：1(1)讥.3-2)2；(2)当aW时,化简.1-4a+4a2+I2a-11(3)已知a为实数，化简一石-a：-1,(4)化简二次根式af-出,aa2例4.1)33-黑求fx212x+36的值。3)Jf1Va22a+1已知:a=，求2+J3a2a一1

3、)-1+(-)012a+a2a例4：把根号外的因式移到根号内：a.；(2)(x1)；(3)x.；(4)(2x)、：ax1xx2例5.观察下列各式及其验证过程2-22323飞2+3验证：2丫可=：2?.(232)+2,2(221)+22212214p+8.验证：3忑(333)+3.3(321)+3.3=3=,3+Y8321V321：84根据上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想415的变形结果并进行验证.针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数，且n2)表示的等式，并给出证明.例6.计算：(484訂)-書处05)83i3,xJ门+3气dlx2+920 x3)G6+：2)-G31)、：6

4、一(*：3+、：2)-x+py三、小结：师生共同归纳解题思路与方法四、同步练习：I1I11-已知.a0，化简丫4-(a+a)2r4+(a-a)2=2.化简二次根式a出的结果是()a2A.、.一a2B.i：a2C.2D.xa23若代数式J(2a)27a-4)2的值是常数2,则a的取值范围是()B.aW2C.2WaW4D.a=2或a=44.化简并求值：a21a2+2a+112Ra2+a一：，其中a=口35.已知b1=0，求a3+b3和a2-ab+b2的值.6.7.1x1已知x=：3+2，求(-)十的值.x2x23x+21x2x+xy+y已知：xO,yO,且x-xy-2y=0,求值.xJxyy一b&若a=4+*3,b=4-“3，求-的值.*：aba+-Jab9.已知x、y为实数，若规定x*y=4xy,(1)求i：2*4；(2)若乂*x+2*x-2*4=0,求x的值；(3)若不论x是什么实数，总有a*x=x，求a的值.10.已知：x=、门51y=求x3+x2y+xy2+y3的值。7+、.：511.已知：J求二十(丄