柳河八中王琳

1、柳河八中 王琳2.2 平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义1两岸直航 由于大陆和台湾在今年之前没有直航，因此200年春节台湾同胞要到上海探亲，得乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，那么这两次位移之和是什么？ 台北香港上海2F1F2F向 量 加 法向 量 加 法 EOOE再如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？F1+F2=F力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力.3F1F2F1F2FF向 量 加 法向 量 加 法EOOE

2、再如:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？F1+F2=FF是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线4向量加法的定义:我们把求两个向量 的和的运算,叫做向量的加法, 叫做 的和向量.两个向量的和仍然是一个向量.5向 量 加 法向 量 加 法AC2.它们之们有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义任意给出两个向量a与b.如何求a+ b.ababBa + babBOACa + b6bbaba向 量 加 法 向 量 加 法三 角 形 法 则:平行四边形法则:AC2.它们之们有联系吗?

3、 1.两种方法做出的结果一样吗?向量加法的定义任意给出两个向量a与b.如何求a+ b.ababBa + babBOACa + bb7向 量 加 法向 量 加 法向量加法的三角形法则:1.将向量平移使得它们首尾相连方法巩固:2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾向量加法的平行四边形法则:1.将向量平移到同一起点2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线ababa + bbaa + b“首尾相接，首尾连” 8共线向量不能用平行四边形法则9特例：共线向量abABC方向相同abCAB方向相反思考？10请选用合适符号连接：探究11向量加法满足交换律和结合律(1)向量加法交换律：(2)向

4、量加法结合律：以上两个运算律可以推广到任意多个向量.12abcabcABCDABCD向 量 加 法向 量 加 法a + b(a + b) + ca + (b + c)b + cabABCDa + bab13向 量 加 法向 量 加 法例.化简学以致用14例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；(2)求船实际航行的速度的大小和方向. 学以致用15向 量 加 法向 量 加 法 D5C解：如图，设表示水流的速度，表示渡船的速度， 表示渡船实际过江的速度.(由平行四边形法则可以得到)16向 量 加 法向 量 加 法若水流速度和船速的大小保持不变,最后要能使渡船垂直过江,则船的航向应该如何?在白纸上作图探究.探究D5C17练习题181、（1）（2）书本84页课堂练习（3）（4）2、（1）（2）19向 量 加 法 向 量 加 法课堂小结：向量加法的物理背景向量的