新人教版七年级下册初中数学 课时2 一元一次不等式组的应用 教学课件

1、第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组课时2 一元一次不等式组的应用1.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问 题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程；(重点)2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分 类讨论思想在用不等式组解决实际问题中的应用学习目标新课导入一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题设未知数找相等关系列出方程检验解的合理性解方程回顾与思考交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？新课讲解 知识点1 一元一次不等式组的应用3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就

2、能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？合作与交流新课讲解解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得310 x500解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.新课讲解列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.总结归纳新课讲解因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.例 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一

3、算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得解不等式组，得5x 7.新课讲解3.某工厂有甲种原料 130 kg，乙种原料 144 kg.现用这两种原料生产出 A，B 两种产品共 30 件.已知生产每件 A 产品需甲种原料 5 kg，乙种原料 4 kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3 kg，乙种原料 6 kg，且每件 B 产品可获利 900 元.设生产 A 产品 x 件(产品件数为整数)，根据以上信息解答下列问题：(1)生产 A，B 两种产品的方案有哪几种？(2)设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y

4、与 x 之间的关系式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润.新课讲解新课讲解解：(2)根据题意，得 y700 x+900(30-x)=-200 x+27000.当 x=18 时，y=23400；当 x=19 时，y=23200；当 x=20 时，y=23000.故利润最大的方案是方案一：生产 A 产品 18 件、B 产品 12 件，最大利润为 23400 元课堂小结分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系.审设出合适的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式组.列解不等式组，求出其解集.解检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.验写出答案.答用一元一次不等式组解决实际问题的

5、步骤当堂小练1.红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元的商品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完，若所获利润大于 750 元，则该店进货方案有( )A3种B4种C5种D6种当堂小练当堂小练2.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元？当堂小练当堂小练(

6、2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？当堂小练 a 为正整数， a18 或 19. 一共有 2 种分配方案，分别为：方案一：分配 18 人清理养鱼网箱、22 人清理捕鱼网箱；方案二：分配 19 人清理养鱼网箱、21 人清理捕鱼网箱.拓展与延伸3.今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20吨、桃子 12 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果运到销售地？有几种方案？甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆拓展与延伸(2)若甲种货车每辆需付运输费 300 元，乙种货车每辆需付运输费 240 元，则果农王灿选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少？解：(2)根据题意，可得方案一所需运输费为 3002+2406= 2040(元