新苏科版八年级上册初中数学 3.1 课时2 勾股定理的验证 教学课件_第1页
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文档简介

1、第三章 勾股定理3.1 勾股定理课时2 勾股定理的验证 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.通过利用方格纸计算面积的方法和拼图法验证勾股定理;2.经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展数形结合的数学思想（重点、难点）学习目标新课导入勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 上节课学习了勾股定理,那我们如何对其正确性进行验证呢?新课讲解 知识点1 勾股定理的验证P的面积(单位长度)Q的面积(单位长度)R的面积(单位长度)图2图3P、Q、R面积关系直角三角形三边关系QPRQPRABCABC91625941

2、3SP+SQ=SRBC2+AC2=AB2(每一小方格表示1平方厘米)BC2+AC2=AB2新课讲解QPRQPR把R看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积.新课讲解QPRQPR把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积.S正方形R新课讲解探 究 分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立.13512ABC新课讲解 用硬纸板各剪4个完全相同的直角三角形（不妨设两直角边分别为a、b ，且ab ，斜边为 c），再剪4个边长分别为a、b、 c 和（ba） 的正方形你能选用这些中的部分图形拼成一个大正方形吗？新课讲解b

3、ac，新课讲解cba，新课讲解弦图赵爽东汉末至三国时代吴国人，为周髀算经作注，并著有勾股圆方圆说新课讲解a2b2 a2b2c2新课讲解你能根据下面的图形验证勾股定理吗？aabbcc，新课讲解两个证明基本上完全相同！ 新课讲解a2b2请同学们按照演示程序剪纸abc新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解c2 a2b2c2课堂小结勾股定理的验证方格纸法拼图法当堂小练1观察下图的ABC 和DEF，它们是直角三角形吗？2观察图，并分别以ABC和 DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？当堂小练当堂小练解:(1)ABC 是直角三角形,DEF不是直角三角形;(2)以ABC的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积;以DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和不等于大正方形的面积.拓展与延伸如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证

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