李银华公开课

1、直角三角形复习课11、 如图1，在ABC中，C=90,A=40,则B= . ABC（图1）2 、如图1，在ABC中，C=90,A=30,BC=3,则AB= . 3、 如图2，在ABC中，ACB=90, AC=8,BC=6,则AB= 若D是AB边上的中点,则CD= . ADC(图2)B2知识回顾直角三角形的判定（如图）aABCbc(1)A+ B=90 C=90 (2)a +b = c222C=90 3FEDBCA如图，长方形ABCD中，把ABE沿着AE折叠使得B点落在F点，AD=8,AB=10,则求(1)CF的长,(2)CE的长 方程思想的应用例14已知，如图AC=BD，ADBDBCAC，试说明

2、ADBC.例25已知，如图AC=BD，ADBDBCAC，试说明ADBC.例26 如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。变式17 如图，已知ADBD，ACBC ，E是AB的中点，F是CD的中点，则EFCD，请说明理由。变式28 如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，A=30，B=60，四边形ABCD的面积为53，求AD的长。ABCD挑战自我9ABCDE 如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，D是BC上任意一点，则BD2+CD2=2AD2吗？请说明理由。解 如图，将ABD绕A点逆时针旋转90至ACE，连结DE，可得DAE=DCE=90，AE

3、=AD，CE=BDBD2+ CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2.挑战自我10谢谢大家11合作学习： 已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求BAC的度数。B解：1.当BC为底边时，如图：ACDAD BC，AD=1/2BC=BD=CD， BAD= B= C= CAD= 450 BAC= 90012ABCD2.当BC为腰时，设B为顶角， 分下面几种情况讨论：（1） 顶角B为锐角时，如图： AD=1/2BC=1/2AB AD BC B= 300 BAC= C= 1/2（1800300 )= 75013DBAC（2）当顶角B为钝角时，如图： AD BC AD=1/2BC=1

4、/2AB ABD= 300 BAC= C= 1/2 ABD = 150 BAC的度数为900 或750或 150（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故B 90014已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为多少？ABEFDC思路：找出不变量，分析问题的数量关系，通过已知和未知的联系，建构方程，最后解出方程变式1G15 角平分线性质2： 角的内部，到角两边距离相等的 点，在这个角的平分线上。 如图所示,1= 2,ACB= ADB= 90, 则 AB平分CBD ，试说明理由。ACDB方法（一） 证明ABC ABD（HL）方法（二） 角平分线性质212例416思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？解：作AD BF 由已知可得： FBA=300 AD=1/2AB=150KM 而 150200 所以A城会受到台风的影响二、应用与延伸 例1.如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方