1.5.2 全称量词与存在量词的否定 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、全称量词和存在量词（2）人教版数学课本必修一 第一章 第五节复习引入复习引入新知探究定义：一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定.例如：说出下列命题的否定：（2） 集合1，2，3是集合A=1,2,3的真子集.否定： 56不是7的倍数.（1） 56是7的倍数；否定： 集合1，2，3不是集合A=1,2,3的真子集.问题1：判断上述命题与其否定的真假问题2：命题与其否定的真假有什么关系呢？一真一假真假假真新知探究思考1：写出下列命题的否定：否定：并非所有的矩形都是平行四边形，否定：并非每一个素数都是奇数，否定：并非所有的也就是说，存在一个矩形不是平行四边形.（

2、1）所有的矩形都是平行四边形;（2）每一个素数都是奇数;也就是说，存在一个素数不是奇数.也就是说，这些命题的否定与原命题在形式上有什么变化？“改变量词，否定结论”新知探究对于含有一个量词的全称量词命题的否定，只需要把“所有的”“任意一个”等全称量词“并非所有的”“并非任意一个”等短语全称量词命题为 ，它的否定为也就是 通常，用符号 表示 .“改变量词，否定结论”新知探究对于含有一个量词的全称量词命题的否定,有下面的结论：全称量词命题的否定是存在量词命题全称量词命题:它的否定:新知探究原词语否定词语原词语否定词语是至少有两个大于至少有n个小于至多有一个等于至多有n个常见词语的否定不是小于等于大于

3、等于不于等于至多有一个至多有（n-1）个至少有两个至少有（n+1）个巩固练习例3：写出下列全称量词命题的否定：(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；(3)对任意 的个位数字不等于(1)所有能被整除的整数都是奇数；解：该命题的否定：存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上解：该命题的否定：的个位数字等于解：该命题的否定：存在一个能被整除的整数不是奇数巩固练习写出下列命题的否定：(2)任意奇数的平方还是奇数；(3)每个平行四边形都是中心对称图形(1)解：该命题的否定：存在一个奇数，它的平方不是奇数解：该命题的否定：存在一个平行四边形不是中心对称图形解：该命题的否定：新知探究思考2：写出下列命

4、题的否定：否定：不存在一个实数，它的绝对值是正数，否定：没有一个平行四边形是菱形，否定：不存在（1）存在一个实数的绝对值是正数；（2）有些平行四边形是菱形；也就是说，每一个平行四边形都不是菱形.也就是说，所有实数的绝对值都不是正数.也就是说，新知探究思考2：写出下列命题的否定：否定：所有实数的绝对值都不是正数否定：每一个平行四边形都不是菱形.否定：（1）存在一个实数的绝对值是正数；（2）有些平行四边形是菱形；这些命题的否定与原命题在形式上有什么变化？“改变量词，否定结论”新知探究对于含有一个量词的存在量词命题的否定,有下面的结论：它的否定:存在量词命题:存在量词命题的否定是全称量词命题“改变量

5、词，否定结论”巩固练习例4：写出下列存在量词命题的否定：(2)有的三角形是等边三角形；(3)有一个偶数是素数(1) ；解：该命题的否定：所有的三角形都不是等边三角形解：该命题的否定：任意一个偶数都不是素数解：该命题的否定： 巩固练习写出下列命题的否定：(2)有些梯形是等腰梯形；(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数(1) 有些三角形是直角三角形； 解：该命题的否定：所有梯形都不是等腰梯形.解：该命题的否定：任意实数的绝对值都是正数.解：该命题的否定：所有三角形都不是直角三角形. 巩固练习例5 ：写出下列命题的否定，并判断命题及其否定的真假： （1）任意两个等边三角形都相似； （2） 课堂小节含有一个量词的命题的否定结论：全称命题的否