实用二项式定理一

1、关于实用二项式定理一第一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月二项式定理研究的是 的展开式.第二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月展开式有几项？每一项是怎样构成的？ 的展开式是什么？问题1: 展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？问题2:多项式乘法的再认识规律: 每个括号内任取一个字母相乘构 成了展开式中的每一项.第三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 项： 系数： 1 展开式： 探究1 推导 的展开式.第四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月猜想探究2 仿照上述过程,推导 的展开式.第五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月项：系数：探究3：请分析 的展开过

2、程，证明猜想.LL展开式：第六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月二项展开式的通项:二项式系数:项数：次数：共有n1项 各项的次数都等于n， 字母a按降幂排列，次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列，次数由0递增到n .二项式定理 第七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月二项式定理 第八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例：求 的展开式第九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月解:直接展开例：求 的展开式第十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月先化简后展开例：求 的展开式解:第十一张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例：求 的展开式思考3：你能否直接求出展开

3、式的第项？ 思考1：展开式的第项的系数是多少？思考2：展开式的第项的二项式系数是多少？第十二张，PPT共二十二页，创作于2022年6月解:练习1第十三张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例2(1)求(1+2x)7的展开式的第4项注：1)注意对二项式定理的灵活应用 2)注意区别二项式系数与项的系数的概念二项式系数：Cnr；项的系数：二项式系数与数字系数的积 3)求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开第4项的二项式系数第4项的系数第十四张，PPT共二十二页，创作于2022年6月例2(1)求(1+2x)7的展开式的第4项的系数解(1) (1+2x)7的展开式的第4项是T3+1=C731

4、7-3(2x)3 =3523x3 =280 x3第十五张，PPT共二十二页，创作于2022年6月分析: 先求出x3是展开式的哪一项,再求它的系数例2(1)求(1+2x)7的展开式的第4项9-2r =3r =3x3系数是 (-1)3C93=-84第十六张，PPT共二十二页，创作于2022年6月练习2、化简: (x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1.实战演练公式的逆用！第十七张，PPT共二十二页，创作于2022年6月求（x+a)12的展开式中的倒数第4项解:练习3(x+a)12的展开式有13项,倒数第4项是它的第10项第十八张，PPT共二十二页，创作于2022年6月解:练习第十九张，PPT共二十二页，创作于2022年6月 求 的展开式的中间两项 解:展开式共有10项,中间两项是第5、6项。练习第二十张，PPT共二十二页，创作于2022年6月思维拓展在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5)的展开式中含x4项 的系数是 ( )2. 求(x+2y+z)6的展开式中含xy2z3项的系数.A. -15 B. 85