2022年代入法解方程组教案

1、名师精编 优秀教案8.2 代入消元法解二元一次方程组（1）教学目的 : 1会用代入法解二元一次方程组 . 2初步体会解二元一次方程组的基本思想“ 消元”. 3通过争论解决问题的方法,培育同学合作沟通意识与探究精 神. 教学重点 : 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 方程组 .教学难点 : . 会用代入法解二元一次探究用代入法将“ 二元” 转化为“ 一元” 的消元过程 , 体会化未 知为已知的数学思想 . 教学过程：一、复习回忆（1）判定 1 二 元 一 次 方 程 组 中 各 个 方 程 的 解 一 定 是 方 程 组 的 解（）2 方程组的解肯定是组成这个方程组的每一个方程的解（）（2）口

2、答1下面、x2x22x1y1yy2三对数值分别是下面哪一个方程组的解. y2x0 xy4y名师精编优秀教案2 xx 2 y 3 x y 0 x y 3（）是方程组（）的解；（）是方程组（） 的解；（）是方程组（） 的解；二、解法探究（难点）（显示情境）篮球联赛中 ,每场竞赛都要分出胜败,每队胜 1场得 2 分,负 1场得1 分.红队在全部 22 场竞赛中得 40 分,你知道红队胜败场数分别是多 少吗. 师：问题中有哪几个等量关系？生：胜的场数 +负的场数 =总场数 胜场积分 +负场积分 =总积分 师：（1）假如设红队 x胜场, 负y场, 得二元一次方程组：生：x+y=22 2x+y=40 师：

3、假如只设一个未知数：红队胜x场,那么红队负 _场,依据题意,得一元一次方程：_. 生：（22-x ）,2x+（22-x ）=40 师：上面的方程组与一元一次方程有什么关系？（争论下面四个问题）（1）列一元一次方程时所用的等量关系是什么？（2）方程组中方程所表示的等量关系是什么？（3）对比方程与的等量关系找出两个方程的区分与联系？名师精编 优秀教案（4）怎样使方程变为只含有一个未知数的方程呢？生：完成以上争论；（1）胜场积分 +负场积分 =总积分2x+（22-x）=40 （2）胜场积分 +负场积分 =总积分2x+ y =40（3）两个方程的等量关系相同,表示负场积分的式子不同；（4）由上述比较可

4、知y=22-x 时方程可变为方程；演示：看下面的动画,指出两者之间的转化方法；x+y=22 变形y=22-x 2x+y=40 22-x 替换 y 转 化2x+ （22-x ）=40 师：这样我们可以先消去一个未知数,然后再求另一个未知数,这种 将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做 消元的思想；师：解出上面的一元一次方程, 说出怎样求问题的另一个未知数的值,x=18 并写出方程组的解；y= 4 生：x=18, 22-x=4 或 y=22-x=22-18=4, 师生： 这个方程组的求解过程实际上是：“ 把方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式 子表示出来,再 代入另一个方程,实

5、现消元,进而求得这个二元一次名师精编 优秀教案方程组的解 . 这种消元的方法叫做 代入消元法 ,简称为 代入法；三、例题示范（重点）（同学自主填空完善解方程组的步骤）1 例 1 用代入法解方程组x-y=3 3x-8y=14 解：由,得 _x=y-3 _ 把代入,得 _3y-3-8y=14 _. 解这个方程,得 _ _y=-1 _ _. 把_y=-1 _代入_,得_x=2_ _. 所以这个方程组的解是x= 2y=1师：1. 把代入改成代入可以吗？试试看；2.把 y=1 代入或可以吗？生：1.不行以 2.可以2试一试：6用代入法二元一次方程组x5y3x6y4最为简洁的方法是将 _式中的 _表示为

6、_,再代入 _ 3例 2 解方程组3x2y192xy1名师精编 优秀教案四、步骤归纳（重点）师：结合上例说出解二元一次方程组的一般步骤 生：小组沟通汇报 师生： 同学汇报,老师补充并动画演示；1、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的一次式表示另 一个未知数 变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一 次方程,求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式,求得另一个未知数的值（再代 求解）4、写出方程组的解（写解）五. 施展才华（分两组分别做下面两题,然后各找一名代表板演并讲解；）用代入法解以下方程组：（1）X+y=5 （2）2x+3y=40 x-y=1 3x-2y=-5 （选作）已知（ 2x+3y-4 ）2+ x+3y-7 =0 就 x= ,y= ；六. 谈收成（小组反思,全班汇报）1. 解二元一次方程组的基本思想是 消元名师精编 优秀教案2. 代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1） 变形（从方程组中选一个未知数系数比较简洁的方程）（2） 代入（把上面变形后的方程代入另一个方程,得到一个