《三角形》-2019-2020学年七年级数学下册培优冲关好卷(北师大版)

1、 2019-2020学年北师大版数学七年级下册培优冲关好卷第四章三角形一.选择题1. （2020?碑林区校级三模）如图，直线 a/b, Rt ABC的直角顶点若 1 15 ,2 25 ,贝U ABC的大小为（）A落在直线a上，点B落在直线b上,2.（2019秋？市中区校级期末）如图，有一块直角三角板 XYZ放置在 ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、YZ A. 38B. 48C.3.（2019秋？邓州市期末）如图，在Rt ABC中， ACB 过点E作EF AC ,连接CF ,使CF AB ,若EFA. F BCFB. AE 7cmC.4. （2019秋？大同期末）如图，在 ABC中，AD平

2、分 的延长线于点 E,H,F,G,若 B 45 , ACBXZ28D. 5890 , BC 5cm ,在 AC 上取一点 E ,使 EC BC ,12cm ,则下列结论/、止确的是 （）EF 平分 ABD. AB CFBAC , EG AD ,且分别交 AB , AD , AC 及 BC75 ,则 G的度数为（）XZ改变位置，但始终满足经过 B、C两点.如果 ABC中 A 52 ,则 ABX ACXA. 15B. 22.5C. 27.5D. 305.（2019秋？深水县期末）如图，EB交AC于点M ,交FC于点D , AB交FC于点N , E F 90 ,B C , AE AF ,给出下列结论

3、：其中正确的结论有（）12 ;BE CF ;ACN ABM ;CD DN ; AFN AEM .A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个.（2019秋？永春县期末）如图，AD是 ABC的角平分钱，CE AD ,垂足为F .若 CAB 30 , B 55 ,则 BDE的度数为（）A. 35B. 40C. 45D. 50. （2019秋？新洲区期末）如图， ACB 90 , AC CD,过点D作AB的垂线交 AB的延长线于点E .若AB 2DE ,贝U BAC的度数为（）8. （2019秋？肇庆期末）如图，在 ABC中,C. 22.5D. 15BAC 90 , AD是高，BE是中线，CF是角平分线

4、，CF交AD于点G ,交BE于点H ,下面说法正确的是（）ABE的面积 BCE的面积； AFGAGFACF ; BH CH .9. （2018秋？江油市期末）如图，等腰直角C.D.ABC中， BAC 90 , AD BC于D , ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点,延长AM交BC于点N ,连接DM , NE .下列结论：AEAM EF ; AEF是等边三角形； DF DN ,AD/NE .其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（2018秋？黄岩区期末）如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段 DB为边向右侧作 DEB ,使 DE C

5、D ,若 ADB m ， BDE （180 2m）,则 DBE 的度数是（）A. (m 60)B. (180 2m)C. (2m 90)D. (120 m)二.填空题(2020?哈尔滨模拟)如图，在 ABC中，BD为 ABC的中线， DBA 2 CAB , BD 25 , CB 38,则AB的长为（2019秋？琼山区校级期末）如图， ABC和 EBD都是等腰三角形，且 ABC EBD 100 ,当点D在AC边上时，BAE 度.（2019秋？玉田县期末）如图，在 Rt ABC中， C 90 , AD平分 CAB交BC于点D , BE AD于 点 E .若 DBE 28 ,则 CAB .（2019

6、秋？滕州市期末）如图，将 ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点，若 C 125 , A 15 , 则 ADB的度数为.&（2019秋？下城区期末）如图，点 G是 ABC的重心，过点 G作GE/BC，交AC于点E ,连结GC , 若 ABC的面积为1,则 GEC的面积为 .（2019秋？交城县期末）已知：如图，BD为 ABC的角平分线，且BD BC , E为BD延长线上的一点，BE BA ,过E作EF AB , F为垂足，下列结论： ABD EBC ； BCE BCD 180 ；AD EF EC ;AE EC ,其中正确的是 （填序号）（2019春？沙坪坝区校级期末）如图，在 ABC中，D

7、、E分别为边BC, AC的中点，若S abc 48,则图中阴影部分的面积是S D C（2019春？崇川区校级期末）如图，在 ABC中，BAC 40 , ACB 60 , D为 ABC形外一点，DA 平分 BAC ,且 CBD 50 ,求 DCB .（2018春？建邺区校级月考）如图，ACD的平分线与 ABD的平分线交于点 E . A, CEB和 D之三.解答题20. （2020?福建模拟）如图， AD是 ABC的中线，延长 AD ,过点B作BE AD交AD的延长线于点 E,过点C作CF AD于点F ,求证:（2019秋？惠安县期末）如图，A BDE（2019秋？麻城市期末）如图，DE DF .

8、已知AB AC ,点D、E在BC上，且 ADE AED ,求证：BD CE .AD是 ABC的边BC上的中线，CD AB, AE是 ABD的边BD上的中线.求证：AC 2AE .23. (2019秋？海州区校级期末)如图，在 ABC中，AB AC 2 , B 36 ,点D在线段BC上运动(点 D不与点B、C重合)，连接AD,作 ADE 36 , DE交线段AC于点E .(1)当 BDA 128 时， EDC , AED ;(2)线段DC的长度为何值时，ABD DCE ?请说明理由；(3)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 BDA的度数；若不可以，请说明理由.

9、24. (2019秋?洛阳期末)如图,CE是 ABC的外角 ACD的平分线，且 CE交BA的延长线于点E .(1)若 B 35 , E 25 ,求 BAC的度数;(2)请你写出 BAC、 B、E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程.(2019秋？涟源市期末)如图，在 ABC中， BAC 90 , E为边BC上的任意点，D为线段BE的中点，AB AE, EF AE, AF/BC.(1)求证： DAE C;(2)求证：AF BC .(2019秋?柯桥区期末)小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究:C E B Ec 5 M C R图1图上图3【习题回顾】已知：如图1,在 ABC中，A

10、CB 90 , AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F .求 证： CFE CEF ;【变式思考】如图 2,在 ABC中， ACB 90 , CD是AB边上的高，若 ABC的外角 BAG的平分线交 CD的延长线于点F ,其反向延长线与 BC边的延长线交于点 E ,则 CFE与 CEF还相等吗？说明理 由；【探究廷伸】如图3,在 ABC中，在AB上存在一点 D ,使得 ACD B ,角平分线 AE交CD于点F . ABC 的外角 BAG的平分线所在直线 MN与BC的延长线交于点 M .试判断 M与 CFE的数量关系，并说 明理由.27.（2019秋？莱西市期末）如图，在ABC中，AD是B

11、C边上的中线，E是AD的中点，过点 A作BC的平行线交BE的延长线于点F ,连接CF .(1)试判断四边形 ADCF的形状，并证明；(2)若AB AC,试判断四边形 ADCF的形状，并证明.28. (2019秋？遂宁期末)如图所示，已知锐角AOB及一点P .(1)过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是 M、N ;(只作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)猜想 MPN与 AOB之间的关系，并证明.29.(2019秋？瑶海区期末)如图,ABC 和 EBD 中， ABC DBE 90 , AB CB , BE BD ,连接 AE ,CD , AE与CD交于点M , AE与BC交于点N .(1)求证：AE

12、 CD ;(2)求证：AE CD;(3)连接BM ,有以下两个结论： BM平分 CBE ;MB平分 AMD .其中正确的有(请写序号,少选、错选均不得分)30. (2019秋？勃利县期末)阅读探索题:(1)如图1, OP是 MON的平分线，以。为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点 A （点O除外），连接AB、AC .求证： AOB AOC .（2）请你参考以上方法，解答下列问题:如图2,在Rt ABC中， ACB 90 , A 60 , CD平分 ACB ,试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明.2019-2020学年北师大版数学七年级下册培优冲关

13、好卷第四章三角形. （2020?碑林区校级三模）如图，直线 a/b, Rt ABC的直角顶点 A落在直线a上，点B落在直线b上,若 1 15 ,2 25 ,贝U ABC的大小为（）【解答】解：如图，作 CK / /a .C. 50D. 55Q a/b , CK / /a ,ACB 1152540 ,CK /b ,2,13,Q CAB 90ABC 9040XZ改变位置，但始终满足经过 B、C两点.如果 ABC中 A 52 ,则 ABX ACX （）C. 28A. 38B.48BXC90AXBAXC360BXC270.（2019秋？市中区校级期末）如图，有一块直角三角板 XYZ放置在 ABC上，三

14、角板XYZ的两条直角边XY、D. 58【解答】解：连接A 52BAXCAX52ABXBAXAXB180ACXCAX AXC180ABXACX3602705238 ，故选：A .3. （2019秋?邓州市期末）如图，在Rt ABC中,ACB 90 , BC 5cm ,在 AC 上取一点 E ,使 EC BC ,过点E作EFAC ,连接CF ,使CFAB ,若EF 12cm ,则下列结论不正确的是A. F BCFB. AE 7cm【解答】解：Q EF AC , ACB 90 ,FEC ACB 90FFCE FCE BCF 90 ,FBCF ；故A选项正确；C. EF平分ABD. ABCFBC EC

15、在 Rt ACB 与 Rt FEC 中AB CFRt ACB Rt FEC(HL)AC EF 12 CE BC 5cmAE AC CE 7cm,故B选项正确;Q Rt ACB Rt FEC ,A F ,Q ADE EDF ,FED AEF 90AB CF ,故D选项正确；Q AED ACBDE / /BCAD AE 7DB CE 5AD DB ,EF不平分AB ,故C选项错误，故选：C .AD平分. （2019秋？大同期末）如图，在 ABC中,BAC , EG AD ,且分别交 AB, AD , AC 及 BCACB75 ,则 G的度数为（）A. 15B. 22.5的延长线于点E , H ,

16、F , G ,若 B 45C.27.5D. 30【解答】解:QAD平分BAC,BADCADQ EG ADAMFANE90AEFBAD90AFMCAD90AEFAFMACBCFGAEFCFGAFEACB2（ACBB)457515故选:A.B.（2019秋？深水县期末）如图， EB交AC于点M ,交FC于点D , AB交FC于点N , E FB C , AE AF ,给出下列结论：其中正确的结论有（12 ；BE CF ;ACN ABM ;CD DN ;AFN AEM .A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【解答】解：Q E F 90 , B C , AE AF ,ABE ACF(AAS)BE

17、CF , AF AE ,故正确,BAE CAFBAE BAC CAF BAC2,故正确，Q ABE ACFAB AC又 BAC CAB , B CACN ABM (ASA),故正确CD DN不能证明成立，故错误Q 12 F E AF AE ）AFN AEM (ASA),故正确6.（2019秋？永春县期末）如图，AD是 ABC的角平分钱，CE AD ,垂足为F .若 CAB 30 , B则 BDE的度数为（）【解答】解：QCAB 3040C. 45D. 50ACB 180305595Q CE ADAFCAFE 90Q AD是ABC的角平分钱,CAD1EAD 30215又Q AFACFAEF(AS

18、A)AC AEQ AD ADCADEADACDAED(SAS)DC DEDCEQ ACE901575DCEDECACBACE 957520BDEDCEDEC202040故选：B7. （2019秋？新洲区期末）如图,ACB90AC CD ,过点D作AB的垂线交AB的延长线于点AB 2DE ,则 BAC的度数为A. 45B. 30C. 22.5D. 15【解答】解:连接AD，延长AC、DE交于M ,Q ACB 90 AC CDDAC ADC 45Q ACB 90 , DE AB,DEB 90 ACB DCMQ ABC DBE ,由三角形内角和定理得：CAB CDM ,在 ACB和 DCM中CAB

19、CDMAC CDACB DCMACB DCM (ASA)AB DMQ AB 2DE ,DM 2DE ,DE EMQ DE AB,AD AM TOC o 1-5 h z _1-1BACDAEDAC4522.522故选：C .8. （2019秋？肇庆期末）如图，在 ABC中,BAC 90 , AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G ,交BE于点H ,下面说法正确的是（ABE的面积 BCE的面积； AFGAGF; FAG 2 ACF ; BH CH .【解答】解：QBE是中线,C.D.AE CEABE的面积 BCE的面积（等底等高的三角形的面积相等），故正确;QCF是角平分线，ACF

20、 BCF ,Q AD为高，ADC 90Q BAC 90ABC ACB 90 ACB CAD 90ABC CADQ AFGABC BCFAGF CAD ACFAFGAGF ,故正确；Q AD为高，ADB 90Q BAC 90ABC ACB 90 ABC BAD 90ACB BADQCF是ACB的平分线，ACB 2 ACFBAD 2 ACF即 FAG 2 ACF ,故正确;根据已知条件不能推出HBCHCB ,即不能推出BH CH ,故错误;月其中正确的结论有（）【解答】解：Q BAC3个4个ABC45BAD45CAD90 , AC AB , ADBCADBD CDADNADB 90QBE平分ABC

21、ABECBEABC22.5BFDAEB9022.567.5AFEBFDAEB 67.5ABC中， BAC 90 , AD BC于D , ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM , NE .下列结论：AE AF ; AM EF ； AEF是等边三角形； DF DN , AD/NE .AF AE,故正确；错误,QM为EF的中点，AM EF ,故正确； 过点F作FH AB于点H ,Q AM EF , AMF AME 90DAN 9067.522.5 MBN 在FBD和NAD中,FBD DANBD ADBDF ADNFBDNAD (ASA)DF DN

22、 ,故正确；Q BAM BNM 67.5BA BNQEBAEBN ,BEBE ,EBA EBN(SAS)BNEBAM90ENCADC90AD/EN .故正确，10. （2018秋？黄岩区期末）如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段 DB为边向右侧作 DEB，使 DE CD ,若 ADB m ,BDE (180 2m),贝U DBE 的度数是(A. (m 60)(180 2m)(2m 90)(120 m)【解答】解：如图，连接 AE .Q ABC是等边三角形,ABC60Q ADBBDE(1802 m)ADC180ADE180 mADCADEQ AD ADDCDEADCADE (

23、SAS)AED 60 , DACDEADBA,A, DE, B四点共圆,DBEDAE DAC (m60)11. （2020?哈尔滨模拟）如图，在则 DF AF , DFBCAB ADF 2 CAB ,二.填空题ABC 中，BD 为 ABC 的中线， DBA 2 CAB , BD 25 , CB 38,【解答】解：延长 BD至E ,使DE DB ,作 ADFCAB交AB于F ,连接AE、DF ,如图所示:Q DBA 2 CAB,1AF DF DB 25 DE -BE ,2BFE 90AFE 90QBD为ABC的中线，AD CD ,AD CD在 ADE 和 CDB 中， ADE CDB ,DE D

24、BADE CDB (SAS),AE CB 38,ef Jae2 af2 J382 252 3/91,BF JBE2 EF2 后(3 画2 41 ,AB AF BF 66 ;12. （2019秋？琼山区校级期末）如图,故答案为：66.ABC和 EBD都是等腰三角形，且 ABC EBD 100 ,当点D【解答】解:度.Q ABCABDDBC , EBDEBA ABD, ABCEBDDBCEBA,Q ABC 和EBD都是等腰三角形,BE BDAB CB在EAB和DCB中EB DBABE CBDAB CBEAB DCB(SAS)BAE BCDQ ABC 100 , AB CB,BAEBCD180100

25、240故答案为：40.AD于13. （2019秋？玉田县期末）如图，在 Rt ABC中， C 90 , AD平分 CAB交BC于点D , BE点 E .若 DBE 28 ,则 CAB 56.A315 ，则 ADB的度数为 100.【解答】解：Q BE AE,E C 90Q ADC BDE , CAD DBE 28Q AE 平分 CAB , CAB 2 CAD 56故答案为56 .14.（2019秋？滕州市期末）如图，将 ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落在点，若 C 125 , A【解答】解：Q C 125 , A 15 , B 180 A C 1801512540Q ABC沿着平行于BC

26、的直线折叠，点A落到点A,ADEB 40ADEADE 40ADB1804040100故答案为:10015. （2019秋？下城区期末）如图，点 G是 ABC的重心，过点 G作GE/BC，交AC于点E ,连结GC ,GEC的面积为一9 一若ABC的面积为1,则【解答】解：连接AG并延长交BC于DQ点G是ABC的重心,AG 2BD CD GD 1S ABD S ADC1s2ABCQGE/BCAGEs ADCAG GEAEADDCAC23,S AGES ADCS AGE9sADCS GEC1Ss AGE2.（2019秋？交城县期末）已知：如图，BD为 ABC的角平分线，且BD BC , E为BD延长

27、线上的一点,180 ；BE BA ,过E作EF AB , F为垂足，下列结论： ABDEBC ； BCE BCDAD EF EC ;AE EC ,其中正确的是 （填序号）【解答】解：QBD为ABC的角平分线,ABD CBD在ABD和EBC中，BD BCABD CBDBE BAABD EBC (SAS)正确；QBD为ABC的角平分线,BD BC , BE BA,BCD BDC BAE BEAQ ABD EBCBCE BDABCE BCD BDA BDC 180 ,正确； Q BCE BDA , BCEBCD DCE , BDA DAE BEA, BCD BEA,DCE DAEACE为等腰三角形,

28、AE EC ,Q ABD EBCAD EC2 AD AE ECQ BD为ABC的角平分线，EF AB ,而EC不垂直与BC ,EF EC错误；由知AD AE EC,正确；综上所述，正确的结论是.故答案是：.E. （2019春？沙坪坝区校级期末）如图，在 ABC中，D、E分别为边BC, AC的中点，若S abc 48,则图中阴影部分的面积是12 .【解答】解：Q点口为BC中点， 故答案为：12.18. （2019春？崇川区校级期末）如图，在 ABC中，BAC 40 , ACB 60 , D为 ABC形外一点，DA 平分 BAC ,且 CBD 50 ,求 DCB 60.E/Q 工Q PBC BAC

29、 ACB 40DBC DBHQ DF BC , DH BP ,DF DH又 Q DA 平分 PAQ , DH PADE DH ,DE DF ,CD平分 QCB ,Q QCB 18060120DCB 60 ,故答案为60 .19. （2018春？建邺区校级月考）间的数量关系是_ A 2 CEBP60100CBD 50DE AQ如图， ACD的平分线与 ABD的平分线交十点 E . A, CEB和 D之D 一【解答】解：如图，延长 AB到P,延长AC到Q，作DH AP于H, DE AQ于E, DF BC于F .ACD2 ECD2AC交BD于M .设ABEEBDACEECD y2xECDCEBEBD

30、CEB xCEB2xD,Q ACDAMDAMD2 CEB2x2 CEB2xA 2x2 CEB2xCEB故答案为:2 CEB三.解答题AD是ABC的中线，延长AD过点B作BEAD交AD的延长线于点 E,20. （2020?福建模拟）如图,求证：DE DF .【解答】证明：QAD是 ABC的中线,BD CD ,Q BE AD , CF AD ,BED CFD 90 , 在BDE和 CDF中，BED CFDBDE CDF ,BD CDBDE CDF(AAS),DE DF .已知AB AC,点D、E在BC上，且 ADE AED,求证：BD CE .21. （2019秋？惠安县期末）如图,Q AB【解答

31、】证明:在ABE和ACD中,B CAEDAB ACADEABE ACD(AAS)BE CD , BD CEABD的边BD上的22. （2019秋？麻城市期末）如图， AD是 ABC的边BC上的中线，CD AB, AE是 中线.求证：AC 2AE .【解答】证明：延长 AE至点F ,使EF AE,连接DF ,如图所示:QAE是ABD的边BD上的中线，BE DE ,AE EFAEB FED在ABE与FDE中,BE DEABE FDE(SAS)DF AB CD , EDF B ,Q AD是 ABC的边BC上的中线,CDAB,AB BDADBADCB BADBDAEDFADF在ADFADC 中,AD

32、ADADFDF DCADCADFADC (SAS)23. (2019秋？海州区校级期末)如图，在ABC 中，AB AC 2 , B 36 ,D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD ,作ADE 36 , DE交线段AC于点E .BDA的度数；若不可以，请说明理由.(1)当 BDA 128 时， EDC _16 AED ;(2)线段DC的长度为何值时，ABD DCE ?请说明理由；(3)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出【解答】解：(1)QAB AC,C B 36Q ADE 36 BDA 128Q EDC 180ADB ADE 16AEDEDC C

33、 163652故答案为： 16 ； 52 ；2)当 DC 2 时， ABDDCE理由： Q AB 2 ，DC2，AB DC，C 36DECADEADBADBEDC14436EDCDEC144ABD 和DCE 中，ADBBCAB DCDECABDDCE (AAS)3）当BDA 的度数为108或 72时，ADE 的形状是等腰三角形，当 DADE 时，DAEDEA72BDADAEC 7040108当 ADAE 时，AEDADE36此时，点DAE108，D 与点 B 重合，不合题意；当 EAED 时， EAD ADE36综上所述，当BDAEAD C 363672当 BDA的度数为108或 72 时，

34、ADE 的形状是等腰三角形24 （ 2019 秋 ?洛阳期末）如图，如图,CE 是 ABC 的外角 ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点E 1 )若 B 35 ， E25 ，BAC 的度数；2）请你写出BAC 、B、E 三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程ED【解答】解：（1） Q ECDBE B 35 E 25 ) )ECD 60Q EC 平分 ACD ,ACE ECD 60 , TOC o 1-5 h z BAC ACE E 602585(2)结论：BAC B 2 E .理由：QBACACEE,ECDACE B EBACBE EB2 E25. （2019秋？涟源市期末）如

35、图，在ABC 中，BAC90 , E为边BC上的任意点，D为线段BE的中点，AB AE, EF AE, AF/BC.(1)求证： DAE C;(2)求证：AF BC .【解答】证明：(1) QAB AE, D为线段BE的中点,AD BCC DAC 90Q BAC 90BAD DAC 90C BADQ AB AE , AD BE ,BAD DAEDAE C(2) Q AF /BCFAE AEBQ AB AEB AEBB FAE ,且 AEF BAC 90 , AB AEABC EAF (ASA)证： CFE CEF ;AC EF26. (2019秋？柯桥区期末)小明在学习过程中，对教材中的一个有

36、趣问题做如下探究:【习题回顾】已知：如图1,在 ABC中，ACB 90 , AE是角平分线，CD是高,AE、CD相交于点F .求的外角 BAG的平分线交CEF还相等吗？说明理AE交CD于点F . ABCCFE的数量关系，并说【变式思考】如图 2,在 ABC中， ACB 90 , CD是AB边上的高，若 ABCCD的延长线于点F ,其反向延长线与 BC边的延长线交于点 E ,则 CFE与 由；【探究廷伸】如图3,在 ABC中，在AB上存在一点D，使得 ACD B，角平分线 的外角 BAG的平分线所在直线 MN与BC的延长线交于点 M .试判断 M与 明理由.【解答】【习题回顾】证明：Q ACB

37、90 , CD是高，B CAB 90 ACD CAB 90B ACD ,Q AE是角平分线，CAF DAF ,Q CFE CAF ACD CEF DAFCEF CFE 【变式思考】CEF CFE 证明：Q AF为 BAG的角平分线,GAF DAFQCD为AB边上的高,ACB90ADFACE 90 ,又 Q CAECEFCFE 【探究思考】M CFE 90证明：QC、A、G三点共线AE、AN为角平分线,EAN90GANCAMCEF 90Q CEFEABCFEEACACDB,CEFCFECFE 9027. (2019秋？莱西市期末)如图，在 ABC中,AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点 A作BC的平行线交BE的延长线于点(1)试判断四边形ADCF的形状，并证明;并证明.(2)若AB AC,试判断四边形 ADCF的形状,【解答】(1)解：四边形CDAF是平行四边形，理由如下:Q E是AD的中点,AE EDQ AF /BCAFEDBE, FAE BDE ,在AFE