《相交与垂直》微格课教学设计

1、第 PAGE17 页 共 NUMPAGES17 页相交与垂直微格课教学设计相交与垂直微格课教学设计1教学内容：北师大版本教材第七册相交与垂直教学目的:1、 让学生通过理论活动，理解相交与垂直的根本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的间隔 垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的根本技能。2、 通过学生的理论活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、理论作垂线的方法。3、 通过学生在理论的过程中感知数学的兴趣性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让

2、学生掌握作垂线的技能。一、导入老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗?这些直线都有一个特点，它们都(相交)。日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。二、新授1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角在中画出来。然后汇报2观察一下这些直线，相交后线与线之间形成了(角)有(锐角、钝角)还有(直角)你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?(生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比)。(课件示范用三角尺直角去量)这三组直线都相交成什么角?(板书：成直角)它是由几条直线相交成直

3、角?(板书：两条直线相交)3. 提醒概念像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么?(相交成直角)4.质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直? (不能)必须有另一根小棒与它垂直我们以图为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。记作：OAOB互相垂直的两条直线都有一个交点，叫做垂足。两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线4、进一步认识概念(1)让学生举出见过的物品中哪两条边是互相垂直的。学生独立考虑后交

4、流。(2)判断并指出以下图形哪几个图的哪两条直线是互相垂直的?为什么?学生判断，并说出理由。(3)用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。学生试折，再汇报。(鼓励学生用多种方法来折。)3、变换形式，强化概念(1)说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。(2)我说你摆：课本21面练一练第1题。(3)看一看：课本21面练一练第2题。三、应用画垂线。1、 画两条互相垂直的直线。(先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。)2、 过直线上一点作垂线。将三角尺的一条直角边与直线重合，平移三角尺使点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边(过A点)画一条直线，

5、这条直线就与直线垂直。3、 过直线外一点作垂线。方法同2，放手让学生动手操作。4、 理论感知：点到直线的间隔 ，垂线段最短。四、 解决问题让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短道路。相交与垂直微格课教学设计2教学目的：1. 借助实际情景和操作活动，理解垂直。2. 能用三角尺画垂直。3. 能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。4. 培养学生的空间观念和初步的画图才能。教学重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。画垂线，根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。教学难点：建立相交与垂直的概念，会用三角尺画垂线。教学过程

6、：一、创设情境，学习新知。1.摆小棒活动。请大家拿出两根小棒，摆出互相平行的两条直线。2.考虑。两条直线除了平行，还可以怎样?相交。3.板书。平行和相交。二、学习新知。1.摆一摆，看一看。用小棒在桌子上摆出各种相交的图形。观察，这么多相交的图形中，你有什么发现?小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。2.比拟垂直与相交。同桌讨论：垂直与相交有哪些一样点和不同点。让学生摆出垂直的图形。并说一说你是怎么判断它们是不是互相垂直的。3.折一折。拿出长方形的纸，让学生考虑，通过折一折，折出互相垂直的线吗?让学生尝试折一折，假如有困难，可以同桌互相完成。提出活动要求：拿出一张正方形折一折，使两条

7、折痕互相垂直，折完后，让学生用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。展示学生的作品，并让学生说一说你是如何验证是垂直的。4.找一找。生活中我们还有很多互相垂直的线，你能说说我们生活中互相垂直的线吗?5.我说你摆。完成书本第22页第1题。生活中的应用：看一看，你发现了什么?6.学习画垂线。提问：你能画出两条互相垂直的线吗?学习自己尝试画垂直线。展示汇报交流：为什么这样画?说说这样画的原因?小结：用直尺画一条直线，标出一点，画过这一点的垂线。详细步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。老师边说边演示。同桌操作：直线外一点画互相

8、垂直的线。反应交流。三、稳固练习。书本上第23页小实验。提问：去河边，怎么走最近呢?小组合作讨论。全班汇报交流。师提问：从O点到直线AB有多少种可能。比拟：在这么多线段中，你发现了什么?你认为哪一条是最近的?为什么?四、小结直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。板书设计：相交与垂直详细步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着这条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。相交与垂直微格课教学设计3教学内容 相交与垂直(第17-19页)教学目的1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、会用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

9、教学重、难点1、用三角尺画垂线。2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学准备 教学挂图、小棒、三角尺教学过程一、量一量两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。二、折一折让学生用手中的纸折出量条互相垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，老师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。三、说一说1、

10、说一说教室和生活中互相垂直的线段。2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。四、练一练1、我说你摆。同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。2、看一看，你发现了什么?引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探究测量的方法。安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，进步学生应用数学的意识。五、画一画1、明确所画的线与哪一条垂直。2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直;另一种不仅要垂直，还要通过某个点。六、小试验让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直

11、线的垂直线段最短。相交与垂直微格课教学设计41 教学背景1.1教学内容垂直与平行是义务教育四年级上册内容。1.2教材分析p 新数学课程标准中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域,强调开展学生的空间观念和空间的想象才能。教学中让学生在详细的生活情景中,充分感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系。本课是本单元的第一课时,主要解决平行和垂直的概念问题。2 设计理念及教学设想垂直与平行是同一平面内两条直线两种特殊的位置关系,在生活中有广泛的应用,生活中随处可见平行与垂直的“原型”。本节课就从学生已有的生活经历和知识根底出发,以教材内容为依托,遵循学生的认知规律,由生活实例引入 ,通过猜想,动手画线

12、,图形反应,分类,观察,讨论,归纳来学习-平行与垂直的概念,再通过练习进展稳固,最后进展高效性测试。教学中将注意创设生活情景,使学习贴近学生,注重动手理论,自主探究与合作交流的学习方式。使学生自主完成对知识的建构,充分表达学生在学习中的“主体性”。同时老师通过“自学质疑交流解惑应用”的过程,教给学生学习数学的方法,培养学习兴趣,使他们全身心地投入到学习中,从而进步学习效率。3 教学目的根据课的内容,知识的前后联络和学生已有的知识和生活经历,本着“主体,高效”的活动宗旨,制定本节课的教学目的:(1)认识平行线,理解平行线的含义,掌握平行线的特征。(2)理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义,掌握垂

13、线的特征。(3)使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。(4)在分析p 、比拟、综合的观察与思维中浸透分类的思想方法,开展学生的空间想象才能。教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,开展学生的空间想象才能。教学难点:正确理解“在同一平面内”、“永不相交”等概念的本质属性。考点:概念的理解及在生活中的应用。4 教学设计4.1复习铺垫,导入新课(1)复习直线、线段和射线的特点。(2)导入:前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,今天咱们继续学习直线的有关知识(为新课学习做好铺垫)。4.2自主探究平行与垂直的概念(1)操作感知,两条直线的位置关系。师

14、出示两条又细又长的直线,放在桌面。猜一猜:这两条直线掉在桌面会出现怎样的位置状况?学生用小棒在桌面上摆一摆。然后把两条直线掉在桌面会出现的位置状况画在纸上(创设生活情景,沟通数学与生活的联络,激发兴趣和探究的欲望)。(2)展示学生作品,师提取几组有代表性的直线进展研究。(课件出示)(3)分类。学生活动。汇报,交流。小结:由此可见同一平面内两条直线的位置关系就有两种情况:相交与不相交(分类是为了让学生进一步感知“相交”与“不相交”,既浸透数学思想方法,又为开展空间观念和学习新知奠定根底。)(4)提醒概念:互相垂直,互相平行。提醒平行的概念。学习图中延长后相交的情况。(这也是分类时最容易错的,教学

15、时用课件动态演示,帮助学生理解。)(认识“平行”的教学,通过“自学-质疑-解惑”的过程,使学生亲身体验,理解平行中“同一平面”,“永不相交”的概念。并让学生利用生活中的例子,用自主探究与合作交流的学习方式,自主完成对知识的构造,使学生的学习变得更主动。)提醒垂直的概念。重点理解“互相垂直”,“垂足”,“垂线”的含义。(这局部知识的学习,以学生的自主学习为主,老师适当引导,充分发挥学生学习的主动性。)(5)小结。(对所学知识进展回忆,进展系统性整理。)(6)看书质疑。(通过质疑,解惑的过程稳固所学知识。同时,引导学生学习如何看书。)(7)让学生找找课室里有关垂直与平行的例子。(让学生学会应用数学

16、知识的才能,知道所学知识可以解决一些问题,从而增强应用数学的意识,而且坚决他们学好数学的信心。)4.3稳固进步4.4全课总结相交与垂直微格课教学设计51.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线。2.经历获得垂线的探究过程，能借助三角尺画直线的垂线。 3.开展学生的空间观念，感受图形与生活的亲密联络。 教学重难点：教学重点：认识相交和垂直，认识垂线。 教学难点：能借助三角尺画直线的垂线。 教学用具：多媒体课件、电子书包教学过程：一、 激趣导入1. 出示情境图，请学生认真观察情境图，指一指，说一说，你从途中看到两条直线了吗?在什么地方?有什么特点?(从实物图中

17、抽象出两条直线) 2. 画一画。自己独立画出每个图中两条直线相交的图形。3. 结合图形提醒相交的概念。在这一组图形中，两条直线穿插，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”，两条直线形成的穿插点叫“交点”。二、 合作探究1. 出示两条直线的位置图，下面这两条直线相交吗?为什么? 2. 先独立考虑，再小组讨论，最后在全班进展交流。 3. 试着画一画，假如把两条直线延长后能不能相交?4. 出示建筑物的图片，有时候我们看到的只是其中的一局部，要试着看看延长后能不能相交。三、 动手操作1. 利用电子书包的功能，将一张纸条固定，转动另外一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。在旋转的过程中你有什么发现?(学生畅所欲言) 2. 讲纸条摆成相交成直角的状态，说一说，此时相交有什