七年级下册实数教案

1、第 PAGE19 页 共 NUMPAGES19 页七年级下册实数教案七年级下册实数教案1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：1、以教材作为出发点，根据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过屡次的检验，得出正确的结论。学生通过搜集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和理论才能等方面的开展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方

2、法。二、学习者分析p ：1、在学习本课之前应具备的根本知识和技能：同类项的定义。合并同类项法那么多项式乘以多项式法那么。2、学习者对即将学习的内容已经具备的程度：在学习完全平方公式之前，学生已经可以整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。三、教学/学习目的及其对应的课程标准：(一)教学目的：1、经历探究完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推力才能。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简单的计算。(二)知识与技能：经历从详细情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;

3、探究详细问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进展描绘。(四)解决问题：能结合详细情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经历。(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克制困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解别人的见解;能从交流中获益。四、教育理念和教学方式：1、老师是学生学习的组织者、促进者、合 学生是学习的主人，在老师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动

4、、共同开展的过程。当学生迷路的时候，老师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。2、采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的形式展开教学。3、教学评价方式：(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。(2)通过判断和举例，给学生更多时机，在自然放松的状态下，提醒思维过程和反响知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。(3)通过课后访谈和作业分析p ，及时查漏补缺，确保到达预期的教学效果。五、教学媒体：多媒体六、教学和活

5、动过程：教学过程设计如下：一、提出问题引入同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法那么和合并同类项法那么，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。二、分析p 问题1、学生答复分组交流、讨论(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。(1)原式的特点。(2)结果的项数特点。(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。(4)三项与原多项式中两个单项式的

6、关系。2、学生答复总结完全平方公式的语言描绘：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、学生答复完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.三、运用公式，解决问题1、口答：(抢答形式，活泼课堂气氛，激发学生的学习积极性)(m+n)2=_,(m-n)2=_,(-m+n)2=_,(-m-n)2=_,(a+3)2=_,(-c+5)2=_,(-7-a)2=_,(0.5-a)2=_.2、判断：(a-2b)2=a2-2ab+b2(2m+n)2=2m2+4mn+n2(-n-3m)2=n2-6m

7、n+9m2(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2(-a-2b)2=(a+2b)2(2a-4b)2=(4a-2b)2(-5m+n)2=(-n+5m)23、小试牛刀(x+y)2=_;(-y-x)2=_;(2x+3)2=_;(3a-2)2=_;(2x+3y)2=_;(4x-5y)2=_;(0.5m+n)2=_;(a-0.6b)2=_.四、学生小结你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题?(1)公式右边共有3项。(2)两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否一样决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。五

8、、冒险岛：(1)(-3a+2b)2=_(2)(-7-2m)2=_(3)(-0.5m+2n)2=_(4)(3/5a-1/2b)2=_(5)(mn+3)2=_(6)(a2b-0.2)2=_(7)(2xy2-3x2y)2=_(8)(2n3-3m3)2=_六、学生自我评价小结通过本节课的学习，你有什么收获和感悟?本节课，我们自己通过计算、分析p 结果，总结出了完全平方公式。在知识探究的过程中，同学们积极考虑，大胆探究，团结协作共同获得了进步。七作业P34随堂练习P36习题七年级下册实数教案2教学目的1.理解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;2.初步培养学生观察、分析p 及概括的才能;3.通

9、过本节课的教学，使学生初步理解公式来于理论又反作用于理论。教学建议一、教学重点、难点重点：通过详细例子理解公式、应用公式.难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为详细的公式，要注意从中反响出来的归纳的思想方法。二、重点、难点分析p 人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、根本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由数求出所需的未知数。详细计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，那么可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出

10、发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。三、知识构造本节一开场首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容浸透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。四、教法建议1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出详细例子的前提下，老师创设情境，引导学生明晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在详细例子的根底上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，到达对公式的灵敏应用。2.在教学过程中，应使学生认

11、识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的根底上，通过分析p 和详细运算推导新公式。3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，根据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于进步学生分析p 问题、解决问题的才能。教学设计例如公式一、教学目的(一)知识教学点1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.2.使学生理解公式与代数式的关系.(二)才能训练点1.利用数学公式解决实际问题的才能.2.利用的公式推导新公式的才能.(三)德育浸透点数学来于消费理论，又反过来

12、效劳于消费理论.(四)美育浸透点数学公式是用简洁的数学形式来说明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美.二、学法引导1.数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为根底、打破难点2.学生学法：观察分析p 推导计算三、重点、难点、疑点及解决方法1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式.2.难点：同重点.3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。六、师生互动活动设计教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生考虑，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形

13、面积的公式.七、教学步骤(一)创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开场就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不陌生.在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的根底上，研究如何运用公式解决实际问题.板书： 公式师：小学里学过哪些面积公式?板书： S = ah附图(出示投影1)。解释三角形，梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。(二)探究求知，讲授新课师：下面利用面积公式进展有关计算(出示投影2)例1 如

14、图是一个梯形，下底 (米)，上底 ，高 ，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。师生共同分析p ：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量?这些如今知道吗?2.题中“M”是什么意思?(师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等)学生口述解题过程，老师予以指正并指出，强调解题的标准性.【教法说明】1.通过分析p ，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯.(出示投影3)例2 如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积学生讨论：1.环形是怎样形成

15、的.2.如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导.评讲时注意1.假如有学生作了简便计算 ，那么给予表扬和鼓励：假如没有学生这样计算，那么启发学生这样计算.2.此题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.3.进一步强调解题的标准性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径.测试反响，稳固练习(出示投影4)1.计算底 ，高 的三角形面积2.长方形的长是宽的1.6倍，假如用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少?当 时，求t3.圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走

16、千米，下坡时每小时走 千米。(1)求A地到B地所用的时间公式。(2)假设 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位根底较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演.【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所开展.师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用途，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式.八、随堂练习(一)填空1.圆的半径为R，它的面积 _，周长 _2.平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积 _;假如 ， ，那么 _3.圆锥的底面

17、半径为 ，高是 ，那么它的体积 _假如 ， ，那么 _(二)一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，假如 ， ， ，V是多少?九、布置作业(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1(二)选做题课本第22页5B组2十、板书设计附：随堂练习答案(一)1. 2. 3.(二)作业答案必做题1.2. 3.选做题5.探究活动根据给出的数据推导公式。七年级下册实数教案3教学目的1.能解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题。2.初步培养学生方程的思想及分析p 解决问题的才能。教学重点和难点重点：简易方程的解法和根据实际问题列出方程。难点：正确地列出方程。课堂教学过程设计一、从学生原有

18、的认知构造提出问题1.针对以往学过的一些知识，老师请学生答复以下问题：(1)什么叫等式?等式的两个性质是什么?(2)以下等式中x取什么数值时，等式可以成立?2.在学生答复完上述问题的根底上，引出课题在小学学习方程时，学生们有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程.如今学习了等式之后，我们就可以更深化、更全面地理解这些概念，并同时板书课题：简易方程.二、讲授新课1.方程在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数.像这样含有未知数的等式，称为方程.并板书方程定义.例1 (投影)判断以下各式是否为方程，假如是，指出数和未知数;假如不是，说明为什么.(1)5-2x=1;(2)

19、y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.分析p ：此题在解答时需注意两点：一是数应包括它的符号在内;二是未知数的系数假设是1，这个省写的1也可看作数.(此题的解容许由学生口述，老师利用投影片打出来完成)2.简易方程简易方程这一小节的前面主要是复习、归纳小学学过的 有关方程的根本知识，提出了算术解法与代数解法的说法，以便以后逐步讲述代数解法的优越性。例2 解以下方程：(1) (2)分析p 方程(1)的左边需减去 ，根据等式的性质(2)，必须两边同时减去 ，得 ，方程的左边需要乘以3，使 的系数化为1，根据等式的性质(3)，必须两边同时乘以3，得 ，方程(2)的解题思路与(1)类似。解(1)方程两边都减去 ，得两边都乘以3，得 。(2)方程两边都加上6，得 。方程两边都乘以 ，得 ，即 。注意：(1)根据方程的解的概念，我们可以将所得结果代入原方程检验，假如左边=右边，说明结果是正确的，否那么，左边右边，说明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定计算有错误，这时，一定要细心检查，或者再重解一遍.(2)解简易方程时，不要求写出检验这一步.例3 甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的 ?分析p 此题必须弄清：一、甲、乙两队原来各有