完全平方公式第二课时公式变形

1、关于完全平方公式第二课时公式变形第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？ 复习提问:(m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月计算: (a+b)2, (a- b)2解： (a+b)2= (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2= (a-b) (a-b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月完全平方公式的数学表达式：文字叙述： 两个数的和的平方，等于它

2、们的平方和，加上它们的积的2倍。 两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月bbaa(a+b)ababab+两数和的平方公式：完全平方公式 的图形理解第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月aa(a-b)aababbbb两数差的平方公式：完全平方公式 的图形理解-+=-2)(ba判断(x+y)2=x2+y2(x-y)2=x2-y2第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 公式特征：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+

3、b21、积为二次三项式； 2、积中两项为两个数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且同号为正,异号为负； 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.首平方,尾平方,积的2倍放中央;同号正,异号负,符号一定牢记住.解题秘笈：第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x-y)2 =x2 -y2(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2(4) (-x-y)2 =x2 -2xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2 (-x +y)2 =x2 -

4、2xy +y2 (-x -y)2 =x2+2xy +y2想一想：首平方,尾平方,积的2倍放中央;同号正,异号负,符号一定牢记住.第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例1、运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 a b + b2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2(2)(x-2y)2首平方,尾平方,积的2倍放中央;同号正,异号负,符号一定牢记住.第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2x 2y+(2y)2-

5、4xy+4y2首平方,尾平方,积的2倍放中央;同号正,异号负,符号一定牢记住.第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(1)(6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1(4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1看谁算得快!首平方,尾平方,积的2倍放中央;同号正,异号负,符号一定牢记住.第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月化简计算: (1) (2) 1992（2）1992 = (200-1)2 =2002-22001+12 = 40000-400+1 = 39601这两道题可是

6、有点难呀!怕不怕?第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2孙悟空火眼金睛看透公式小妖的变化!第一变a+b、a-b、ab、a2+b2四个整体 第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月看透第一变!(3)已知(a+b)2=11, (a-b)2=1,求ab的值.第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 例. 计算(a+b+c)2 解:(a+b+c)2= (a+b)+c2 = (a+b)2+2(a+b) c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2b

7、c+c2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc练习： (-a+b-c)2 解:(-a+b-c)2 = a2+b2+c2-2ab+2ac-2bc第二变增项平方第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月若a、b互为倒数，则例.已知 求：(1) (2)第三变倒数平方第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月n2+9n+ 第四变配成平方m2-4m+ 4x2-12xy+ 9x2+mxy+4y2 是完全平方式，则m=_ 第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月解: m2+n2-6m+10n+34=0 (m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0 (m-3)2+(n+5)2=0

8、 m-3=0 n+5=0 m=3 n=5 m+n=8第四变配成平方3、已知m2+n2-6m+10n+34=0,则m+n=_第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2首平方,尾平方,积的2倍放中央;同号正,异号负,符号一定牢记住.小结:四种变化:四个整体、增项平方、 倒数平方、配成平方第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月P37. 第2、3、4题。作业：第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月欢迎指导，谢谢！第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月4.请添加一项_，使得 是完全平方式.5.

9、已知第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月思考：1.运用乘法公式计算：1) (2a-b-c)22) (1-x)(1+x)(1+x2)+(1-x2)22.已知 .求： (1) (2)3) (x+2y+3z)2-(x-2y+3z)2第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例3. 若 求第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.运用完全平方公式计算:(1) 9.9； (2)201.基础练习:第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;2) (2a+1)2 =4a2+1;3) (2a-1)2 =2a2 2a+1.解：1) (-a-1)2 = -(a+1)2 = (a+1)2 = a2+2a+1第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习：指出下列各式中的错误，并加以改正：1) (-a-