数学小课题研究教学案例数学拓展性研究课题电风扇里的数学

1、数学拓展性研究课题电风扇里的数学 一、课题的确定二年级下学期，学生刚刚学习了锐角和钝角的有关知识，并且知道用直角来比较角的大小，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。有一天，一位学生问我：“老师，电风扇两片之间比直角大吗？但是，我有时候看到它比直角小呀”问题提得好，看来学生还是经过一番观察的，可是观察得不够仔细，他还没有真正的明白三个片的电风扇，两片之间的角肯定是钝角。于是我决定让学生动手、动脑来验证一下：三个叶片的电风扇，两片之间的角是不是一定是钝角，定下了研究课题电风扇里的数学。我想这节研究课的主要目的是：（1）使学生能辨认锐角和钝角，能用自己的语言描述锐角和钝角的特点；（2）使学生经历观察

2、、操作、研究的过程。培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维；（3）使学生通过研究，在研究过程中，通过看、说、画、分、互问、互答等活动形式，学会与他人合作和交流；（4）通过研究，使学生获得成功的体验，建立自信心。二、课题的布置与指导1、课前分组：研究小组成员15人、非研究小组成员30人。.第一小组4人测量证明； 第二小组5人平均分证明 ；第三小组6人角度证明；观众参评2、明确研究任务。（1）观察了解普通的电风扇三个叶片之间的角都是什么角。（2）三个叶片的电风扇是不是两片之间都是钝角；四片、五片及多片的叶片之间的角也是钝角吗？（3）可以自己动手剪一

3、剪、画一画，并探讨出普通的电风扇三个叶片之间的角有什么特点，为什么都是钝角？（4）介绍说明简单的原理，准备简单的验证资料。三、课堂教学实录（一）复习旧知师：我们学习过哪些角？生：锐角、直角和钝角。师：你们是怎么比较的？生：用三角板里的直角。比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。师：同学们在生活中发现了很多的角。谁知道，两个叶片之间的角是什么角？（板书：画一个普通的电风扇）生：是钝角。师：你怎么知道这个角是钝角的？有些爱动脑的小朋友在课下进行了研究。【评析：从生活中引入“三个叶片的电风扇，两个叶片之间的角是什么角” 这一问题，学生很感兴趣。】（二）小组汇报1、第一小组汇报研究成员：我们小组用测

4、量的方法，也就是用直角来测量。我们测量的结果是：电风扇的两个叶片之间是钝角，因为它比直角大。观众：你们是怎么测量的呢？回答：我们将电风扇卸下来，用大的直角测量出来的，或者用梯子爬上去测量也可以。学生：我认为这种方法很危险，也很笨。回答：谢谢你们给我的建议，我们课下用折尺做了一个模型，同样可以测量出来。（这个小组的方法很直观，同学们都明白了，也认同了。）【评析：观众与研究小组成员之间进行思想的碰撞，学生旁征博引、取长补短，使不太成熟不太科学的研究方式得到改进与完善。】2、第二小组汇报研究成员：我们已经学习了平均分，可以看到：普通的电风扇三个叶片之间的角都是同样大的，也就是说我们可以把他们平均分成

5、3份。（实际操作说明）（1）我们准备了两个同样大小的圆形，分别把它们平均分成了3份和4份。（分别把这几份剪给大家看，4份的三个直角分别与3份的比较）得出的结论：它的每个角都比直角大，那么它肯定是钝角。（2）我们还准备了一个小模型一个顶点固定了4根长纸条。大家看，这是4张长条的，如果我们把其中的一个去掉，还剩三个。这三张纸条的角都向外扩大。那么就是说：三张条的角要比四张条的角要大。这说明三个叶片的电风扇，每个叶片之间肯定是钝角。观众：那他们的意思就可以说，把一个圆平均分成3份，其中的一个角就是钝角，再用直角来比较。对吗？回答：是的，你们可以拿出一张纸来，把这张纸平均分。（同学操作）（这组的方法学

6、生也都能明白。）【评析：从研究小组准备的学具、自制的模型可以看出孩子研究问题的认真劲儿，低年级学生已经会通过最原始最质朴的研究方式实验操作去研究问题了。】3、第三小组进行汇报研究成员：我从我爸爸那里知道，周角是360度，电风扇的三个叶片之间是平均分的。我们把360平均分成3份，每份120。那么每个角是120度，直角是90度，这就证明了两个叶片之间的角是钝角。小组成员补充：360是由3个百6个十组成的，6平均分成3份，每份有2个。60平均分成3份，每份里面有20。那么100+20=120，意思就是说360度平均分成3个份，每个角120度。师：同学们通过自己的聪明才智，想出了这么多的方法。其他同学

7、还有方法吗？生：我们可以把电风扇用照相机照下来，再用直尺测量。（学生讨论这种方法）【评析：观众敢于质疑，敢于发表自己的见解，提出自己的建议，积极参与到问题的研究中来，集思广益，形成了浓厚的研究氛围。】（三）生活中的应用师：刚才我们证明了普通的电风扇两个叶片之间的角是钝角，那么我们看看老师搜集的这些电风扇两叶之间各是什么角。（课件展示）学生总结：大于4个叶片的角是锐角，小于3个叶片的角是钝角。【评析：由普通的三叶电风扇过渡到研究讨论特殊的多叶电风扇，知识向更深层次递进。学生深切体验到运用数学知识成功解决问题的愉悦。】师：同学们在生活中还见过类似的现象吗？（课件展示）生：风车、水车. 师：我们学习

8、数学知识就是希望它能帮我们解决生活中的问题，让我们做生活中的有心人，数学会使我们的生活更精彩。四、课后研究及成果展示交流学生展示自己研究成果的资料。电风扇叶片之间的是什么角与叶片多少有关。 叶片数 3 4 58两片之间的角120（钝角）90（直角）72（锐角）45（锐角） 五、教学反思本课主要是组织学生对“电风扇三个叶片之间是什么角？”这一问题作深入研究，引导学生用所学的知识来验证这个角一定是钝角，进一步理解锐角和钝角的不同。在这之前学生还没有学过角的度数，也不知道内角和，但是，学生通过研究这个课题，学到以后要学习的这些数学知识，真没想到二年级的孩子能够有这样的能力。是小课题研究激发了他们的兴趣，开发出了他们的潜能。也让我意识到，数学课本上的有些内容也完全可以提前让学生学习。【总评：纵观本课教学，有以下特点。1、本课选题来源于学生的真实问题。这个学生很有数学眼光，也很善于思考，他提的这个问题很有实际意义和研究价值。选定这个课题是对学生的肯定，激励学生继续发扬质疑解难的优秀学习品质。2、研究精神要从娃娃抓起。低年级的学生，虽然没有很多的知识储备，但有强烈的好奇心，对生活中的很多事物充满了探究兴趣。本节课，教师抓住低年级学生的特点与实际教学相结合，让学生去研究生活中的这一数学问题，或许他们的研究不够成熟，或许语言表述不够到位，或许研究成果不够完