立体几何试卷苏教版抽测试卷

1、高二第一次情况调查测试题数学（立体几何）一填空题（共70 分， 14 题，每题5 分）1下列命题中，正确序号是经过不同的三点有且只有一个平面分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线垂直于同一个平面的两条直线是平行直线垂直于同一个平面的两个平面平行2. 如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是y-2Ox3给出四个命题：线段AB 在平面内，则直线 AB 不在内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数为4、直线 AB 、AD，直线 CB 、CD，点 E AB ，点 F BC ，点 GCD ，点

2、 H DA ，若直线 EH 直线 FG=M ，则点 M 在上5、设棱长为1 的正方体 ABCD-A /B /C/D/中， M 为 AA /的中点，则直线CM 和 D/D 所成的角的余弦值为6、若平面/，直线 a，直线 b，那么直线 a， b 的位置关系是7. 已知 ABCD A1B1C1D1是棱长为 a 的正方体，求：（1）异面直线 AA1 与 BC 所成的角为（）D1C1A 1B1（ 2）求异面直线 BC1 与 AC 所成的角（）DC8、对于直线 m、 n 和平面、 、，有如下四个命题：AB(1)若 m /, mn , 则 n,(2)若 m, m n , 则 n /(3)若, 则/ ,(4)

3、若 m, m, 则其中正确的命题的个数是9、点 p 在平面 ABC 上的射影为 O，且 PA、PB、PC 两两垂直， 那么 O 是 ABC 的心10、如图 BC 是 Rt ABC 的斜边，过 A 作 ABC 所在P平面 垂线 AP，连 PB、 PC，过 A 作 AD BC 于 D ，连 PD，那么图中直角三角形的个数个CDAB11x y , y z，则 xz 叫做x , y , z关于等量关系具有传递性，那、如果规定：么空间三直线a , b , c 关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是_.12. 如果 OA O1 A1 ， OB O1B 1，那么AOB 与AO1 1B1

4、（）13.OX， OY， OZ是空间交于同一点 O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为 3， 4， 7，则 OP长为 _.14.、是两个不同的平面，m 、 n 是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断： m n n m 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_.二解答题（共 90 分）15. (14 分 )已知正方体 ABCDAB C D ， O 是底 ABCD 对角线的交点 .1111求证：（） C1O面 AB1D1 ；（ 2） AC1D1C1面 AB1D1 A1B1DCOAB16. (15 分 )如图，正三棱柱ABC- A1 B1C1 中（地

5、面是正三角形，侧棱垂直于地面），D 是 BC的中点， AB = a .1） 求证： A1DB1C12） 判断 A 1 B 与平面 ADC 1 的位置关系，并证明你的结论C1A1B1CDBA17.(15分)如图，在多面体ABCDE 中 ， AE面ABC，BD AE，且ACAB BCBD 2， AE1， F 为CD中点（1）求证： EF/平面 ABC ；（ 2）求证： EF平面 BCDDEFABC18.(15 分 ) 如图 ,PA矩形 ABCD 所在平面 ,M , N 分别是 AB 和 PC 的中点P(1)求证 : MN / 平面 PAD ; (2)求证 : MN CD;(3)若 PDA 45o

6、, 求证 : MN平面 PCD.NADMBC19. (15 分 )如图，在四面体ABCD 中， CB CD , AD BD ，点 E , F 分别是 AB , BD 的中点 .求证：（）直线EF平面 ACD ；（）平面EFC平面 BCD.BFDECA20.(16 分 )如图甲，在直角梯形 PBCD 中， PB CD，CD BC ， BC PB 2CD ，A 是 PB 的中点 .现沿 AD 把平面 PAD 折起，使得PA AB （如图乙所示） ， E、 F 分别为BC、AB 边的中点 .（）求证：PA平面（）在 PA 上找一点PABCD ；（）求证：平面G，使得 FG平面 PDE.PPAE平面P

7、DE；ADADFB图甲CBEC图乙答案1. 2. 23.1个4.BD 5. 1/3 6. 平行或异面7. (1) 90 (2) 608.1 个9.垂心10. 8个11.平行12. 相等或互补13.3714.m,n,m n 或m n, m, n.提示：连接 A1C1 交 B1D 1 与点 O1。16. (1) 略证 :由 A1A BC,AD BC, 得 BC平面 A 1AD, 从而 BC A1D, 又 BC B 1C1,所以 A 1D BC.平行 . 略证 : 设 A 1C 与 C1A 交于点 O,连接 OD,通过证 OD 是 A 1CB 的中位线 ,得出OD A 1B, 从而 A 1B 平面

8、A 1CD.17. 取 BC 的中点 M ，连接 AM 、FM ，根据已知结合平面几何知识易证.18. 证明： (1)取PD的中点 E,1CD ,AM1连EN. 由ENCD22得 ENAM ,AMNE 是平行四边形 ,MN/ AE.又 AE平面 PAD , MN平面 PAD ,MN / 平面 PAD.(2)Q PA平面 AC,PAAB, 又 ABAD ,AB平面 PAD ,又Q AB / CD,CD 平面 PAD, 则CDAE, 再由 MN / AE 得： MN CD.(3)在等腰 Rt PAD中 ,Q E是PD的中点 ,AEPD, 由MN /AE,MNPD, 又由 MNCD,PD I CDD

9、, 得MN平面 PCD.19. 证明：（） E、 F 分别是 AB 、BD又 EF面 ACD ，AD（） AD BD,EF AD,的中点 , EF 是 ABD 的中位线面 ACD,直线 EF面 ACD EF BD,CB CD,F 是 EF ADBD的中点,CF BD又EFCF F,BD 面ECF,BD面 BCD,面EFC面BCD20. 解：（）证明：因为（）证明：因为PA AD, PA AB, ABBCPB 2CD, A 是 PBAD A，所以的中点，所以PA平面 ABCD.ABCD 是矩形，又 E 为 BC 边的中点，所以AE ED.又由PA平面ABCD,得 PA ED, 且 PAAE A,

10、 所以ED平面PAE ，而 ED 平面 PDE，故平面 PAE平面 PDE.（）过点F 作 FHED 交 AD 于 H，再过 H 作 GHPD 交 PA 于 G, 连结 FG.由 FH ED, ED 平面 PED, 得 FH 平面 PED；由 GHPD ，PD 平面 PED ，得 GH 平面 PED，又 FH GH H，所以平面 FHG平面 PED.所以 FG平面 PDE.再分别取AD 、PA 的中点 M、N，连结 BM 、MN ，易知 H 是 AM 的中点， G 是 AN 的中点，从而当点G 满足 AG 1 AP 时，有 FG平面 PDE.4PNGAHFMDBEC赠送以下资料考试知识点技巧大

11、全一、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所， 脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实 ,虽然大脑的重量只占人体重量的 2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。据医学文献记载 ,一个健康的青少年学生 30 分钟用脑 ,血糖浓度在 120 毫克 /100 毫升 ,大脑反应快 ,记忆力强； 90 分钟用脑，血糖浓度降至 80 毫克 /100 毫升，大脑功能尚正常； 连续 120 分钟用脑， 血糖浓度降至毫克 /100 毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。我们中考、高考每一科考试时间都在2 小时或 2 小

12、时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑 60 分钟时，开始补饮 25%浓度的葡萄糖水 100 毫升左右，为一个高效果的考试 加油 。二、考场记忆“短路”怎么办呢？对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8 块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程

13、。2.答题要按 先易后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5 分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题， 不要 蒙 了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于求成、粗枝大叶， 防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个

14、选项的差异和联系， 特别注意保留计算型选择题的解答过程。 当试题出现几种疑惑不决的答案时， 考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上， 不要在答案处留白或开天窗。5.试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法，举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。 对填空题，

15、则一要检查审题 ;二要检查思路是否完整 ;三要检查数据代入是否正确 ;四要检查计算过程 ;五要看答案是否合题意 ;六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目。 若没有充分的理由， 一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。6、万一记忆短路 可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中精神，甚至大脑忽然一片空白， 发生 记忆堵塞 。此时不要紧张，不妨尝试如下方式：首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。先慢吸气，当对自己说 放松 时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题， 如果你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过段时间再回过头来做这道题。第二，积极联想。你不妨回忆老师在讲课时的情景或