面面垂直的判定+性质定理例题_第1页
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文档简介

1、面面垂直的判定1、如图,棱柱 ABC A1B1cl的侧面BCC1B1是菱形,且B1C A1B证明:平面AB1C 平面A1BC12、如图,AB是。的直径,PA垂直于。O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC1平面PBC.3、如图所示,四棱锥P-ABCD勺底面ABCtM菱形,/ BC氏60 , E是CD的中点,PA,底面ABCD求证:平面PBEL平面PABPz4、如图,在四面体 ABCm,CB= CD ADLBD,点E、F分别是AR BD的中点.求证:直线EF/平面ACD(2)平面EFCL平面BCD5、如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD1正方形,SAL底面ABCD

2、,SA=ABg M是SD的中点,ANLSC,且交SC于点N.(I)求证:SB/平面ACM; (II)求证:平面SACL平面AMN.面面垂直的性质1、S是ABCff在平面外一点,SZ平面ABC,平面SABL平面SBC求证AB BC.2、在四棱锥中,底面 ABC比正方形,侧面VAD正三角形,平面VADL底面ABCLffi明:ABL平面VAD3、如图,平行四边形 ABCD中, DAB60 , AB 2, AD 4 将CBD沿BD折起到DEEBD的位置,使平面 EDB 平面ABD。求证:AB4、如图,在四棱锥 P ABCD中,平面PADL平面ABCD AB=AD/BAD=60 , E、F分别是AR AD的中点求证:(1)直线EFII平面PCD (2)平面BEFL平面PAD面BEF 平面PCDBCE6、如图,在四棱锥P ABCD5、如图所示,在四棱锥PABCDK 平面PADL平面ABCD AB/ DC PA/等边三角形,已知BD= 2AA8, AB= 2DC= 4m.M是PC上的一点,(1)证明:平面 MBD_T面PAD (2)求四棱锥P-ABCD勺体积。中,AB/CD,AB AD , CD 2AB ,平面 PAD 底面ABCD , PA AD , E和F分别是CD和

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