2022年信息光学专题数字全息

1、数字全息试验讨论数字全息记录和再现原理,即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图,并将全息图输入运算机, 由运算机进行数字再现的方法早在 泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、1967 年就由 Goodman 等人提出, 现已广 医疗诊断等领域；数字全息用光电器件替代了全息干版, 免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求；给使用者 带来了更大的便利；试验目的1 熟识数字全息试验原理和方法；通过观看全息图的微观结构,深化懂得全息记录和数 字再现的原理；2 熟识数字全息记录光路；3 用 CMOS 数字摄像头记录物体的全息图；4 熟识用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数

2、字再现的过程；试验原理（a）b （c）图 1 数字全息试验光路图 2. 数字全息记录光路L0k 放大倍数 20 或 40； Lrk 放大倍数 60；衰减器 P 可插入物光束；物体 S 为透过率物体；BS2与 SX 之间的物参光方向应相同（夹角为 0 ）图 3 透射数字全息记录系统数字全息波前测量的试验光路随被测物体的不同而异,从图 1 到图 3 的光路都可以用来记录全息图；如用图 1（a）所示的试验光路进行数字全息波前的测量,就激光器发出的光经反射镜 M 1 反射,被分束器 BSI 分成两束；一束经过反射镜 M 2 反射、进入扩束镜 L K1 扩束,并被准直镜 L 1 准直, 变成平行光,再由

3、反射镜 M 3 反射转向,照耀到被记录物体上形成物波, 经由物体物漫后透过分束镜 BS2 照耀到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P、反射镜 M 4、扩束镜 L K2 准直镜 L 2 变成平行光,再经分束镜 BS2 转向,形成参考光,并与物波在 CMOS （或 CCD）光电器件平面上叠加干涉,形成全息图；由 CMOS （或 CCD ）数字摄像头记录,并借助于运算机程序,实现全息图的数字再现；图 4 数字全息记录与再现光路坐标变换设 x 0oy 0 平面内的被记录物体的透过率函数为 t x, y,用振幅为 A 的垂直平面波照明；就在相距为 z 处的记录介质 CMOS 或 CCD 光敏器件平

4、面上 见图 3,衍射物波的复振幅 u x, y分布可用菲涅尔衍射积分公式求得为ux ,yjAtxo,yoexpjzxxo2yyo2dx odyo（1）z如参考光R 为平面波,且传播方向与z 轴夹角为 ,就参考光在记录平面即全息平面上的复振幅分布rx,y可简写为：xpj2xsin（2）rx,yRe物光和参考光在全息平面上相干叠加后的光强分布为：2 2 2I x , y u x , y r x , y u r u x , y r x , y u x , y r x , y （3）式中, u x,y为 ux,y的复数共轭； r x,y为 rx,y 的复数共轭；由数字摄像头记录下该光强分布,并输入运算

5、机,就得到数字全息图,抱负情形下,数字全息图的透过率 hx,y 正比于光强,即h x ,yC u2r2u x,y rx ,y ux ,yrx ,y （ 4）图 5 全息图的再现光路示意图全息图的数字再现就是通过在运算机中模拟全息图的再现过程,如图 5 所示,以得到被记录物体的透过率函数；详细过程如下： 第一用与参考光相同的光作照明光照耀全息图,即用如式（ 2）所示的照明函数乘式（射积分4）所示的全息图透过率函数,然后进行以下逆菲涅尔衍式中C tx0,y0就是再现图像,nx,y是共轭像、 零级衍射和其它因素引入的噪声项；这些图像均在xioy i像平面内,见图4；要指出的是,实现数字全息记录的必要

6、条件是必需满意Nyquist 定理：为了保证对图像采样的正确性, 全息图上每一个干涉条纹的周期必需被至少两个CMOS 像素或 CCD 像素采样,即2或 2 6 式中、是 CMOS 或 CCD 光敏面在两个正交方向上的像素；对于确定的照明光波,空间干涉条纹周期受物光和参考光之间夹角 所限制,因此,只能是一个较小的角度；在全息图平面,即 CMOS 或 CCD 平面上,干涉条纹的周期为7 于是可得到近似的物光和参考光的夹角2sin28 的最大值22该式说明, 物光和参考光的最大夹角有入射光波长和素尺寸、所打算；CMOS 或 CCD 的光敏单元大小或叫像图 6 数字全息记录光路几何简图在数字全息的记录

7、中,为了能分别 0 级、1 级衍射光,必需使物光或参考光倾斜肯定的角度,如图 6 所示；令平面参考光垂直入射 CMOS 或 CCD 光敏面,物体偏置,如仅考虑横向（ x 方向）情形,就偏置物光光轴与参考光光轴的夹角有一个最小值 min,这可从数字再现时 0 级、1 级衍射像在频谱空间的分别条件得到,即min arcsin 3 min 9 式中 m in为再现像空间频谱的最高频率；对于本试验的情形有其中L0为被测物体L010 min2ZW 在 x 向的宽度, Z 为物平面到全息平面的距离；代入上式并作近似后得依据此式并考虑到式（3 L 0min2 Z8）,可得到数字全息记录中物光和参考光夹角的范

8、畴为11 12 13 或称偏3L02Z2再分析数字全息记录的最小物距Zmin；依据图 6 的几何关系可导得ZminLCMOSL02bLCMOS4L02max2max式中LCMOS为CMOS光敏面在 x方向的宽度, b为被记录物体与CMOS光敏面中心的距离,心距；对于同轴数字全息,最小记录距离为ZminLCMOSL0（14）2max式（ 13）（14）就是同时满意记录采样和再现像分别的数字全息的最小记录距离,即假如记录物体和 COMS（或 CCD）的尺寸固定不变,只要记录距离大于Zmin,数字全息再现光场的0级、1级3个图像是完全分别的；在试验中,为了得到较清楚的数字全息图应充分考虑上述条件；另

9、外,如记录时,参考光也为扩展光束,就可导得数字全图再现像的横向放大率和纵 向放大率为Mm12 mz 02z 01（ 15）zpzrM zm2M（16）式中记录参考光波长和再现参考光波长比, 全息图放大前后横向线度比 m x y,x y由式（ 15）可见,要得到放大的再现像有三种途径：放大全息图, 即使 m 1；短波长记录,波长再现,即使 1；适当选用记录参考光和再现参考光波面的曲率半径（或适选记录时的最小记录距离和再现时的再现距离,即使 z p z r,1）；一般像的横向放大率与纵向放大率不相等；为增加挑选性, 本试验设计了多种试验光路,光路；其中图 3 是记录透过率物体数字全息图的试验仪器J

10、SQ-1 型数字全息试验仪：450 单模氦氖激光器 1、透反镜调剂器 1、反射镜调剂器 2、可变光强衰减调剂器 1、扩束镜调剂器（20）1、扩束镜调剂器（60）1,准直镜调剂器 2、光束提升器 1,试件夹持调剂器 1、分光棱镜调剂台 1、全反方镜调剂台 1,数字摄像头 1、运算机 1、工作台 1、数字全息再现软件、数字摄像头操作软件、被摄物体仪器光路简介：本试验实际采纳的试验光路如图 1（c）所示；氦氖激光器发出的激光经反射镜 M 1 反射,射入分束镜 BS1、被分成两束,一束为物光,一束为参考光；物光被反射镜 M 2 反射转向,进入扩束镜 L O K 扩束,并经准直镜 LO 准直后变为平行光

11、束,在被矩形反射镜 M 3 反射后,照耀到物体 W 上,被物体 W 漫反射,漫反射光通过分光棱镜 BS 2 后射到数字摄像头SX 的 CMOS 光敏面； 参考光透过可变光强衰减器 P可不用 和经反射镜 M 4 的反射, 再通过扩束镜 L rK 和准直镜 L R 后变成平行光束, 继而入射到分束棱镜 BS2,经其反射后抵达数字摄像头 SX 的 CMOS 光敏面,它与直接透过分光棱镜的物光的夹角应小于 1 （离轴数字全息）或等于 0 （同轴数字全息） ,由此形成的全息记录所需要的物光和相干参考光在数字摄像头的 CMOS 光敏面叠加干涉,形成全息图,将该全息图输入运算机,利用运算机再现程序可再现得到

12、物体的再现像；试验内容1. 安装运算机软件（由试验室预先安装好）1.1. 安装数字摄像头应用软件安装方法见软件说明1.2. 安装全数字息图再现程序安装方法见软件说明书；2. 调剂光路 : 依据图 1（c）所示的光路图支配和调整好试验光路；调剂要点：基本上与光学全息照相相同：参考光和物光的光强比要合适1：1 10：1 等（物光的扩束镜头的放大倍数为 20 倍,参考光的扩束镜头的放大倍数为 60 倍（依据详细情形挑选） ；如参考光较强,就可调剂参考光中的光强衰减片,以使光强比合适； 参考光光程和物光光程要相等；2.1、在分光棱镜前适当距离处置一观看屏,调剂物光和参考光的射向,使参考光经分光棱镜反射

13、后的光束方向,与物光光束射向的夹角小于 光栅结构的干涉条纹；由于条纹过密,眼睛不易辨论；2.2估测条纹密度1 ,就在观看屏上可形成取走两支光路光斑重合地方的观看屏 P,置换为透镜, 在透镜的焦平面上两个光点,测量两个光点之间的距离 x,微微调剂 M 4 的角度,使 x 值满意光栅间距的要求；设光栅间距为 40 10 6m（物光和参考光两光束的夹角 约为 1 ）：透镜焦距f=1000m,激光波长 =0.6328 m ；光栅方程为 d sin =k；由图 7 可知：tgxtg2x2ff取 k =1,在旁轴条件下有：xf d条纹间距（光栅常数）为dxf0.6328106100036. 16m17.5

14、注：焦距f 可依据实际透镜定可见,条纹是很密的,故数字摄像头要有高的辨论率才行；图 7 记录光栅参数运算用图2.3 条纹密度（光栅间距）估测好后,将此帮助透镜L 取走, 在观看平面上用数字摄像头替代观看屏, 并使数字摄像头的CMOS光敏面垂直于入射光束,登记物体到摄像头 CMOS面的距离,即记录距离（以微米计）束垂直；并被重在一起的物参光掩盖；3. 记录全息图；留意： COMS摄像头的光敏面应当与光3.1. 拦住参考光,在显示屏上观看记录物光光斑的光强分布；3.2. 拦住物光,显示屏上观看并记录参考光在记录平面上的强度分布；3.3. 观看并记录物光和参考光叠加后的干涉图样,即全息图,留意观看干

15、涉图上的干涉条纹, 使一些很细的平行的条纹（眼不易辨论, 可用 PHOTOSHOP 软件放大后看） ；注：数字摄像头记录数字全息图的操作方法详见说明书；4. 利用运算机软件进行数字全息再现；双击桌面上“ 数字全息再现” 图标,就显现界面：“ 数字全息图像再现程序” 图样；在“ 物到 CCD 距离” 一栏中输入物到 CMOS 光敏面的距离；并点击“ 全息图再现”图标,就在界面上就显示物体的全息再现像；注：试验中“ 物到CCD 距离” 实为“ 物到CMOS 距离” ,由于用的是CMOS 数字摄像头；试验数据记录和处理1. 试验条件和参数：光源： 5mW He-Ne 激光器,输出波长=0.6328m

16、,单横模 . 物到记录平面的距离oz = m参考光和物光夹角的估测值COMS 数字摄像头参数：光敏面尺寸：像素尺寸：2 数字全息图的试验记录：图 8. 被记录物波本身的照片图 9. 被记录物体在 CMOS 记录平面上的漫反射物光的光强分布；图 10. 记录用参考光波在CMOS 记录平面上的分布图样；图 11. 数字全息图（物波和参考波的干涉图样）；注：转换成 PHOTOSHOP 图像,放大后观看；3数字全息图的运算机再现结果：再现参数：COMS 数字摄像头参数：mm像素尺寸：x= y= m物到 CMOS 光敏面的距离：图 12. 全息图的数字再现像；摸索题1对试验结果作简要评述和分析；试验中有哪些值得留意的现象和问题；提出改进实 验的建议；2比较物光的光强分布和物光与参考光相干叠加后的光强分布图样,说明两者的差别 和参考光的作用；3假如数字再现时所设定的全息图的像素大小与记录时所用CMOS 的实际像素大小不同,再现像的位置有什么变化？试利用记录和再现过程中得到物体和再现像的位置参 数运算所用 CMOS 像素的实际大小；4、试设计像面数字全息记录和再现光路,自拟试验步骤；5、试述同轴数字全息记录光路的调剂要点；6、如用扩展光束记录同轴数字全息图时,全息图不放大,记录光束波长和再现波长一 样,那仍能用何法得到放大的全息图的再现像？留意：依据图3 支配光路；在调剂光路时