2014-2015学年高中数学 2.1.2演绎推理课时作业 苏教版选修1-2

1、 1演绎推理2三段论(1)三段论的组成大前提提供了一个_小前提指出了一个_结论揭示了_与_的内在联系(2)三段论的常用格式为MP(_)SM(_)SP(_)一、填空题1下面几种推理过程是演绎推理的是_两条直线平行，同旁内角互补，如果A 与B 是两条平行直线的同旁内角，则AB180；某校高三(1)班有 55 人，(2)班有 54 人，1 / 5 (3)班有 52 人，由此得高三所有班人数超过 50 人；由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；在数列a中，a1，aa n( 2)，由此归纳出a的通项公式n1nn1nn12“四边形 ABCD 是矩形，四边形 ABCD 的对角线相等”补充以上推理的大前提_

2、3推理：“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形”中的小前提是_4有一段演绎推理是这样的，“整数都是有理数，0.5 是有理数，则 0.5 是整数”这个演绎推理的结论显然是错误的，是因为_5 对于函数 f(x)定义域中任意的 x ，x (xx)，有如下结论： f(xx)121212f(x)f(x)；f x f xf(xx)f(x)f(x)；0；12xx1212xx f x f x.121222_17已知f(x)x ，求证：f(x)是偶函数证明：f(x)x，其定义域为x|x0，12x(x)又f(x)(x)f(x)为偶函数此题省略了_8补充下列推理的三段论：(1)因为互为相反数的

3、两个数的和为 0，又因为 a 与 b 互为相反数且_，所以 b8.(2)因为_，又因为 e2.718 28是无限不循环小数，所以 e 是无理数二、解答题2 / 5 9把下列演绎推理写成三段论的形式(3)三角函数都是周期函数，ytan 是三角函数，因此 ytan 是周期函数能力提升11在数列a 中，已知 a 1，S ，S 2S 成等差数列(S 表示a 的前 n 项和)，则n1nn1,1nnS ，S ，S 分别为_，由此猜想 S _.234n12用三段论证明函数 f(x)x x 在(，)上是增函数33 / 5 2(1)一般性的原理 特殊对象 一般原理 特殊对象 (2)大前提 小前提结论13解析 是

4、大前提，是小前提，是结论6解析 是大前提，是小前提，是结论7大前提4 / 5 word解析 此处省略了“偶函数的定义”这一大前提8(1)a8(2)无限不循环小数是无理数9解 (1)在一个标准大气压下，水的沸点是 100，大前提在一个标准大气压下把水加热到 100，小前提水会沸腾结论(2)一切奇数都不能被 2 整除，大前提2 1 是奇数，小前提1002 1 不能被 2 整除结论100(3)三角函数都是周期函数，大前提ytan 是三角函数，小前提ytan 是周期函数结论10证明 三角形的中位线平行于底边大前提点 E、F 分别是 AB、AD 的中点小前提所以 EFBD 结论若平面外一条直线平行于平面内一条直线，则直线与此平面平行大前提EF 平面 BCD，BD 平面 BCD，EFBD 小前提EF平面 BCD.结论3 7 152 1n11. ， ，2 4 8 2n112证明 设 x 0，1221f(x )f(x )(x x )(x x )32312121(x x )(x x )323121(x x )(x x x x )(x x )2221212121(x x )(x x x x 1)22212121x 3(x x )x 1 .x122124212x 3xx因为 10，