2014-2015学年高二数学寒假作业(七)

1、 一、选择题，每小题只有一项是正确的。21.命题“ xZ，使x2xm0 xZ，使 2xm0 x22 2.已知数列 a 是等差数列,且a ,则的值为 （）14735n333AC3311111 2时，S(2) （ ）* ，当nn21 11 1 1 22 32 3 4 4.若数列 a 的前 n项的和S = n 2n+ 1,则这个数列的前三项为 (2)nn5.设 x，y 满足约束条件A5 B3且 zxay 的最小值为 7，则 a(C5 或 3 D5 或3的值域为 ( )C 3，) D(，3)16.定义在(1,)A(，2 x 1B2，)7. 如 图 ， 平 行 六 面 体 ABCD中 ， AC 与 BD

2、 的 交 点 为 M . 设111111111 / 4 wordA 11a b c221B a21 b c21C a21 b c211 a b cD22: 4x 3y 6 0 和直线l : x 1，抛物线y 4x上一动点 到直线 和直l8.已知直线l2P121线l 的距离之和的最小值是()211C.537D.16A.2B.39.观察下列各式：ab1，ab3，ab4，ab7，ab11，则a b223344551010()A28B76C123D199二、填空题10.设m 为常数，若点 F（5,0）是双曲线x1的一个焦点，则m =2y29m11.在棱长为 1 的正方体 ABCDA B C D 中，M

3、和N分别为AA 和BB 的中点，那么直线CM111111与D N 所成角的余弦值是_.1 312.已知正项等比数列 a 中，a，则其前 3 项的和S 的最小值是n23 13.等比数列 a 中，公比 q=4，且前 3 项之和是 21，则数列的通项公式ann三、计算题414.设ABC, ,的内角 A、B、C 所对的边长分别为a b c ，且cos ，b 2 。B5（1）当A 30（2）当ABC15.已知抛物线C时，求a 的值.的面积为 3 时，求a c 的值.: y 4x 2x 4交于A ，B 两点2与直线y（）求弦AB 的长度；（）若点P 在抛物线C 上，且ABP12的面积为 ，求点 P 的坐标

4、16.(本小题满分 12 分)已知等差数列a 中，a 1，a 3.3n12 / 4 (1)求数列a 的通项公式；n(2)若数列a 的前 k 项和 S 35，求 k 的值k高二数学寒假生活（七）参考答案一、选择题15 DACCB 69CAAC二、填空题110.16， 11 . ,12.5,13.4 n19三、计算题14.1122x 4yy2 法一：又由韦达定理有 x +x =5,x x =4 ,121 2 ( ) 4x x 5 2516 3 5,1 2|AB|=2=22x x1212法二：解方程得：x=1 或 4，A、B 两点的坐标为（1,-2)、（4,4）|AB|=223 / 4 2,设点 P 到 AB 的距离为 d,则4o22 y 4221od =12，52522y 6，解得 y2ooooP 点为（9，6）或（4，-4）16.(1)设等差数列a 的公差为