公路几何线形计算

1、几何线形第_章 绪论1、公路平面线形要素由直线、圆曲线和缓和曲线构成，称为平面线形三要素。2、各级公路不论转角大小均敷设曲线，并尽量选用较大的圆曲线半径。公路转角过小时， 应设法调整平面线形，当不得已而设置小偏角（小于7）时，则必须设置足够长的曲线。3、当设计速度60Km / h时，同向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度 （以Km/h计）的6倍为宜；当地形条件及其他特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度（以Km计）的3倍.反向曲线最小宜采用2倍的半径4、当采用直线长度大于1时的注意事项：长直线的纵坡不应过大，一般应小于3%:同大半径凹型竖曲线组合，可减轻呆板之感：5、当圆曲线半

2、径取最小植时，.（横向力系数）ih （超高横坡度）取到最大佰。*= 127什+际）6、对不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最 小半径。7、极限最小半径是路线设计中的极限佰，是在特殊困难条件下不得已才使用，一般不轻 易采用。8、缓和曲线采用回旋线。在各要素中，长度要素等于单位回旋线长度要素*A。9、三级和三级以上公路，在直线与小于不设超高最小半径的圆曲线之间或不同半径的两 圆曲线之间，应设缓和曲线；高谏公路（或高等级公路）也可以在圆曲线半径大于不设超高 最小半径时设置缓和曲线。10、平面线形要素的绢合可分为基本型、S型、卵型、凸型、复合型、C型11、S型的两个

3、反向回旋线以径相径连接为宜。当受地形或其他条件限制而不得不插入 短直线时，其短直线的长度均应小于（*+楫）/40 （m）。12、用一个回旋线连接两个圆曲线而构成卵型，要求大圆能完全包住小圆13、凸型、复合型、C型曲线在特殊困难情况下才用。基本型平曲线的曲线元素、里程计算公式一、直线和单圆曲线组合的单曲线已知偏角a、半径R，求平曲线元素切线长T、曲线长L、外距E、切曲差D。T=Rx、y 匕=水驾 E =定-1）D = 2T-L里程计算：ZY里程=JD里程-T，YZ里程=ZY里程+L，QZ里程=YZ里程-L/2, JD里程=YZ 里程+D/2.二、直线、回旋线、圆曲线组合的单曲线已知偏角a、半径R

4、、缓和曲线._-,求曲线元素、主点里程。（1）辅助公式：切线角：-二二二 -:-TT切线增长值：=三一：一一三二内移值：=- 二三 坐标计算：.=_二7?7一匚关7=7777777缓和曲线终点坐标计算：将二:代入上式化简即得。(3) 元素计算： 二二.。一 .：一 :L行=一 2禺)-7 fi + 2i = & = (fi + p)set?7 - R(4)里程计算：2.二二:-二，三-二:-.-,: : 二 .二】-二= HF + Lr 以=L14、纵断面设计线是由直线和竖曲线组成。直线(即均匀坡度线)有上坡和下坡，上坡 为正、下坡为负，是用坡度和水平长度表示的。15、竖曲线有凹有凸，其大小用

5、半径和水平长度表示。16、新建公路的路基设计标高：高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高； 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标 高。17、 坡度代数差.二：-.为“+”时，表示凹形竖曲线；为“-”时，表示凸形竖曲线。18、竖曲线要素T、L、E可根据变坡点的已知坡度差3和拟定半径R或拟定L(T)，按 下列公式计算：L=RX3 T=L/2=R/23 h=2/2R (T、L切线长、曲线长；h一切线竖距； 3 相邻两坡度线的交角；一竖曲线上任一点至竖曲线起点的距离。)凸形竖曲线设计高=切线设计高-h凹形竖曲线设计高=切线设计高+h例:某二级公路，起

6、点与某路口相接，设计高为405.95m，第一个变坡点A设在K0+857.50， 第二个变坡点B设在K1+344.00，三段纵坡坡度分别:一=+2.0%，： ：=-3.0%，： ：=+2.0%0求：竖曲线要素和K0+200、K0+800、K1+350处设计高。解：求变坡点设计高HA=H0+i1*l1=405.95+2%X857.5=423.10mHB=HA+i2*l2=423.10-3%X(K1+344.00-K0+857.50) =408.51m设计竖曲线2 A： R=4000m，凸形竖曲线，则L=R*. 3=4000X |(-3%)-2%|=200mT=L/2=100mB： R=4000m，

7、凹形竖曲线，则 L=200m T=100m计算设计高K0+200：在直坡段上,则设计高为：H=H0+i1*l=405.95+2%X200=409.95mH=K1+350：线起点的距离为H=K0+800：在A竖曲线内，距变坡点A的距离为(K0+857.50) - (K0+800) =57.50m， 距竖曲线起点的距离为(K0+800) -(K0+857.50) -100 =42.50m，则设计高为： (423.10-2%X57.50) -42.502/2X4000=421.72m 在B竖曲线内，距变坡点B的距离为(K1+350) - (K1+344) =6m，距竖曲 (K1+350) - (K1

8、+344) -100 =106m，则设计高为: (408.51-3%X6) +1062/2 X4000=409.73m19、路幅的几何要素包括路幅范围内各组成部分的宽度和横向坡度。20、当平面圆曲线半径小于或等于250m时，应设加宽，在圆曲线部分加宽称全加宽21、对于单幅双车道公路，全加宽佰应设在曲线内侧，路肩宽度不变化。对于单幅多车 道或双幅公路，应在曲线内、外侧分别加宽，加宽值应分别计算。22、23超高过渡方式：（1）无中间带公路的超高过渡，可采用以下三种过渡方式：绕内边线旋转（常用） 绕中线旋转绕外边缘旋转。（2）有中间带公路的超高过渡，可采用以下三种过渡方式：绕中间带的中心线旋转 绕中

9、央分隔带边缘旋转（常用）绕各自行车道中线旋转。24、超高过渡段最小长度计算：Lc=BA /pi式中：Lc最小超高过渡长度，m；B一旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度，m；_超高坡度与路拱坡度的代数差，； P一超高渐变率。25、确定缓和曲线桩位精度（1）由计算方法决定；（2）由放样方法决定。26、纵段面上的高程偏差主要由两部分组成：一是中桩偏位引起的高程偏差；二是由高 程放样引起的高程偏位。因此，要控制纵断面的高程偏差，首先应保证中桩位置的正确。27、坡度与宽度有关系，不是独立存在的。28、桥梁总体检测除按路线平、纵、横检测外，还包括桥长、引道中心与桥梁中心线的 衔接、桥头高程衔

10、接等。29、隧道工程的总体几何检测包括：隧道宽度，即横断面宽；轴线偏位，即平面线形； 隧道净高，即建筑限界植；还有中心线与两洞口公路中心线的衔接偏位及边坡、仰坡坡度植。第二章平面位置的检测平面位置检测，是指在公路工程交工或竣工验收时，对其平面的实际位置与设计位置进 行测量比较，确定其偏移量，并按照公路工程质量检验评定标准JTGF80/12004）中 的规定值或允许偏差进行评定。其检测内容主要包括路基、路面、桥梁和隧道的中线偏位， 以及涵洞、排水、支档、防护、砌石等各种构造物的轴线偏位。公路常用的平面坐标有：高斯平面坐标系和假定坐标系。1、带号N与相应的中央子午线经度L0的关系是：L0=6N-3

11、带号n与相应的中央子午线经度l0的关系是：l0=3n2、我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。 为避免Y坐标出现负值，规定将X坐标轴向西平移500km，即所有的Y坐标值均加上500Km。3、独立平面直角坐标系的原点有时是假设的，假设的原点位置应使测区内点的X、Y值 为正。要区别测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系。4、公路平面控制测量，是确定平面控制网各控制点坐标的测量工作，包括路线、桥梁、 隧道及其它大型构造的平面控制测量。其中，路线平面控制网是公路平面控制测量的主控制 网。5、公路平面控制网的建立，可采用全球定位系统（GPS）测量、三角测量、三边测量

12、和 导线测量等方法。6、我国公路勘测规定（JTJ06199）规定，公路平面控制网坐标系的确定，宜满足 测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km。7、投影于1954北京坐标系或1980西安坐标系椭球面上的高斯正形投影任意带平面直线 坐标系。8、公路平面控制网检测的内容：外业施工、内业计算、平差处理。9、10、平曲线上中桩坐标的计算11、在曲线上选点时，必须包含平曲线主点桩（ZH、HY、QZ、YH、HZ）。12、中线偏位检测的方法：角度交会法距离交会法极坐标法后方交会法无中 桩坐标的中线检测用GPS RTK技术检测公路中线。13、角度交会法：（方法二）直接测量角度施测步骤如下：（1）计算导线边AB的正、反方位角a ab、a BA及长度Dab。dab= . .匚-二一孚二;B B（2）施测：分别在A、B两点安置经纬仪，瞄准P点，测量夹角8 口8 2角。（3） 计算AP或BP的方位角a AP或a BP。12a APa ab8 1（P点位于AB左侧时取“-”，位于右侧取“+”）a BP=a ABP 2（P点位