新华师大版九年级上册初中数学 24.3.1课时1 锐角三角函数 教学课件

1、第二十四章 解直角三角形24.3 锐角三角函数24.3.1锐角三角函数课时1 锐角三角函数目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.掌握锐角三角函数的定义. （重点、难点） 2.掌握锐角三角函数的取值范围和求法. （重点） 学习目标新课导入知识回顾1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.3.有斜边上的中点，要考虑构造斜边上的中线或中位线.新课导入课时导入直角三角形的认识ABC1、对A来说，c为斜边，a为对边， b为邻边.abc2、对B来说，c为斜边，a为邻边， b为对边.

2、新课讲解知识点1 锐角三角函数的定义 一般情况下，RtABC中，当锐角A取一固定值时，A的对边与邻边的比值会是一个固定值吗?ABC新课讲解由上图可知RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3 AB3C3B2C2B1C1新课讲解 由上可知，RtABC中，对于锐角A的每一个确定值，其对边与邻边的比值都唯一确定. 同理，其对边与斜边和邻边与斜边的比值也唯一确定.AB3C3B2C2B1C1新课讲解知识点 这3个比值被称为锐角A的三角函数，分别记作sinA、cosA、tanA，分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切.取值范围 0sinA1，0cosA1新课讲解知识点 1 如图，在RtACB中，C=90，AC=

3、15，BC=8.试求出A的三个三角函数值.ABC例解：新课讲解知识点2 同角三角函数间的关系 同角的正弦、余弦、正切的关系：同角的正弦与余弦值的比等于该角的正切值，即tan A= 在RtABC中，C=90，a,b,c分别是A，B，C的对边，则sin A= cos A= tan A=新课讲解(1)“sin A”“cos A”“tan A”是整体符号，不能理解为 “sinA”“cos A”“tan A”(2)当锐角是用一个大写英文字母或一个小写希腊字母 表示时，它的三角函数习惯上省略角的符号，如sin A，cos ，tan B等；当锐角是用三个大写英文字母 或数字表示时，它的三角函数不能省略角的符

4、号， 如sin ABC，sin 1等(3)三角函数符号后面可以写成度数，如sin 20等新课讲解知识点易错警示：(1)在sin A，cos A，tan A中，三角函数的符号一定要 小写，不能大写(2)正弦、余弦、正切函数是直角三角形中相对于锐角 而定义的，反映了直角三角形边角之间的关系，是 两条线段的比值，没有单位新课讲解 2 如图，在ABC中，AC5，B45，sin C ，则ABC的面积是多少？例解 ： 如图，过点A作ADBC于点D. B45，BAD45，ADBD. sin C ， 解得ADBD3， DC BCBDDC7. SABC BCAD 73 .课堂小结ABCabc0sinA1，0cosA1sin2A + cos2A = 1当堂小练1.如图，在RtMNP中，N=90，则： P的对边是_，P的邻边是_； M的对边是_，M的邻边是_；MNPNMPNNPMN当堂小练2. 在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别为a、b、c.根据下列所给条件，分别求出B的三个三角函数值:(1)a=3，b=4； (2)a=5，c=13.ABCabc当堂小练解:(1)ABCabc解: