新华师大版七年级上册初中数学 2.1.2有理数 教学课件

1、第二章 有理数2.1 有理数2.1.2 有理数目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业学习目标1.理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类.2.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.3.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义.（重点、难点）4.能举出相反意义的量的实例.新课导入 小学时，已经学过哪些数？它们是怎样产生并发展起来的呢？为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？为了表示“没有”，引入了数0. 在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示. 总之，数是为了

2、满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.新课讲解 知识点1 有理数及相关概念到目前为止，我们所学过的数就可以分为以下几类: 正整数，如1, 2, 3,；零，即0;负整数，如1, 2, 3,；正分数，如负分数，如新课讲解1. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数 正分数、负分数统称为分数2. 定义：整数和分数统称有理数3. 数的认知过程： 自然数非负有理数有理数引入分数引入负有理数新课讲解4. “有理数”的英文名rational number中的单词rational 应看成ratio(比、比率)的形容词形式.因此，rational number应该理解为“比率数”，即可以表示为两个整 数之商

3、(比率)的数.在学习了有理数的除法(第2. 10节) 之后我们可以看到，这样的解释准确地描述了有理 数的本质.新课讲解5. 易错警示： (1)0是有理数，也是整数，也是最小的自然数 (2)奇数、偶数也扩充到了负数，如1，3是负 奇数，2，4是负偶数 (3)整数也可以看作是分母为1的分数 (4)有限小数与无限循环小数可以化成分数，所以 是有理数 (5)无限不循环小数，比如，0.131 131 113不 能化成分数，所以不是有理数新课讲解 例1 在3.5， 0， 0.161 616中，有理数共有() A5个 B4个C3个 D2个 导引：判别有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是 否是整数或分数B新课

4、讲解结论(1)本例中小数3.5、0.161 616可以分别化成分 数 (2) 分母应为整数(分母不为0)；(3)找各类数时，都要注意“0”的特殊性形似分数，实质上它不是分数分数的分子、新课讲解 例2 下列说法正确的是() A0是最小的偶数 B5是质数 C5是奇数 D1是最小的奇数C新课讲解结论(1)引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；(2)本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的因此选C.新课讲解 知识点2 有理数的分类有理数有两种常用的分类方式(1)按定义分类：有理数整数分数正整数负

5、整数正分数负分数新课讲解(2)按性质分类：有理数正有理数负有理数正整数0正分数负整数负分数新课讲解 要点精析：(1)在对有理数进行分类时，要严格按照同一分类标准， 做到不重复不遗漏；(2)非负整数包括正整数和0，非正整数包括负整数和0;(3)正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数新课讲解 例3 把下列各数分别填入相应的集合里： 2，0，0.314，25%，11， 非负有理数集合: ； 整数集合: ； 自然数集合: ； 分数集合: ； 非正整数集合: .新课讲解导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.新课讲解结论(1)非负有理数一定是有理数，

6、它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；(2)非正整数一定是整数；(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”新课讲解 知识点3 数的集合定义：把一些数放在一起，就组成一个数的集合要点精析：(1)一个数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏(2)若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合 时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号新课讲解 拓展：两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部分，由于两个集合不是按同一标准分类，因此必然是具有两个集合共同特征的数，如：正数和分数集合的交叉部分为正分数新课讲解 . . 例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 18， 3.1

7、416，0, 2012， 0.142 857，95%. 正数集负数集 3.1416，2012， 95%，新课讲解 .整数集有理数集18，0, 2012， .18， 3.1416，0, 2012， 0.142 857，95%，课堂小结有理数按性质分：正有理数、零、负有理数按定义分：整数、分数整数和分数统称为有理数分类概念数集有理数集；整数集；自然数集；分数集当堂小练1.不用负数，说明下面一些话的意义：（1）向北走-50米；（2）气温下降-5；（3）运进-2 000千克大米；（4）成本增加-5%.向南走50米气温上升5运出2 000千克大米成本减少5%D拓展与延伸1如图，有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在下面的大括号内，请把这些数填入对应的圈内A3，2，0，4，B5