新华师大版七年级上册初中数学 4.6.3余角和补角 教学课件

1、第四章 图形的初步认识4.6 角4.6.3 余角和补角目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1、认识方向角，掌握余角、补角的定义，理解余角、补角的性质。2、能运用角的知识解决有关问题。（重点）学习目标新课导入新课导入12新课讲解 知识点1 余角补角的定义 定义：两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补新课讲解 例1 下列说法正确的有() 锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；直角没有补角；钝角没有余角，钝角的补角是锐角；直角的补角还是直角；一个锐

2、角的补角与它的余角的差为90；两个角相等，它们的补角也相等 A3个B4个C5个D6个 导引：主要紧扣锐角、钝角、余角、补角的特征进行 判断，除不正确外，其他说法都正确B新课讲解归纳 因为互余的两个角之和为90，所以这两个角都为锐角；因为互补的两个角之和为180，所以这两个角为一个锐角一个钝角或两个角都为直角 新课讲解例2 已知 =5017，求 的余角和补角. 解： 的余角=90-5017=3943， 的补角=180- 5017=12943.新课讲解 知识点2 余角、补角的性质1.余角的性质：同角的余角相等，即：若AB 90，AC90，则BC.等角的余角相 等，即：若AB90，DC90，A D，

3、则BC.新课讲解2补角的性质：同角的补角相等，即：若AB 180，AC180，则BC.等角的补角 相等，即：若AB180，DC 180，AD，则BC.新课讲解 例3 下列说法错误的是() A同角或等角的余角相等 B同角或等角的补角相等 C两个锐角的余角相等 D两个直角的补角相等 导引：A，B，D均正确，C中如果两个锐角不相等，那 么它们的余角也不相等，所以C错误故选C.C新课讲解例4 若1与2互补，2与3互补，150，则3等于() A50 B130C40D140 导引：因为12180，23180， 所以3150.故选A.A新课讲解归纳 由1、3都与2互补，应想到用补角的性质，即同角的补角相等来

4、解题新课讲解知识点03 余角和补角的应用例5 如图，直线AB与COD的两边OC，OD分别相交于点E，F，12180.找出图中与2相等的角，并说明理由导引：已知12180，说明2是1的补 角根据同角(或等角)的补角相等，找出图中 1的其他补角和2的其他补角的补角，便可 确定与2相等的角新课讲解解：如图，因为13180，12180，所以32. 因为14180，12180， 所以42. 因为25180，65180， 所以26. 所以图中与2相等的角有3，4，6.新课讲解归纳 “同角(或等角)的余角相等”“同角(或等角)的补角相等”的实质是等量代换，只不过在特定的背景下使用起来更便捷罢了课堂小结余角和补角两个角和为180，两角互补。两个角和为90，两角互余。概念性质同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。当堂小练一、填空1、70的余角是 ，补角是 。2、 （ 90 ）的余角是 ，它的补角是 。110 2090- 180- 当堂小练AOBEDC3、1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .4、O为直线AB上的一点，OD平分AOB， COE = 90 则BOC = ， COD = 。DOEAOE30 D拓展与延伸如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？答：