新冀教版八年级上册初中数学 12.2 分式的乘除 教学课件

1、教学课件 数学 八年级上册 冀教版第十二章 分式和分式方程12.2分式的乘除（第1课时）观察下列算式:猜一猜: =?与同伴交流.分数乘法法则:两个分数相乘,分母与分母相乘的积作为积的分母,分子与分子相乘的积作为积的分子。受节约能源宣传的影响,一向满不在乎的小刚也开始节约用水了,他想知道自己过去到底用了多少水,于是他通过调查资料得出一个信息:他平均每天的用水量是 千克,而他自己的有效利用率为 ,他想了半天也没有弄明白每天实际有效利用多少水.你能告诉他吗?列式为: ,提出问题:(1)这个式子是分式的哪种运算?(2)又应该怎样计算呢?活动一:分式的乘法法则分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母

2、的积作为积的分母.字母表述:学 习 新 知活动二1.分式的分子和分母是单项式的乘法解：例1 计算下列各式2.分子和分母是多项式的分式乘法解：例2：计算下列各式：3.做一做：计算下列各式：解：【知识拓展】（1）分式乘法运算结果如果不是最简分式，要进行约分。（2）根据分式乘法法则有： 分式与分式相乘时，如果分子与分母是多项式，那么应先分解因式，再看能否约分，再与分式相乘。 整式与分式相乘时，可以直接把整式看成分母是1的代数式，再与分式相乘。 分式的乘法实质就是约分，所以计算结果如能约分，必须约分，或通过分解因式后能约分的也要约分，必须把结果化为最简分式或整。2.注意事项:(1)在运算过程中,当分子

3、、分母都是单项式时,可直接约分再计算;当分子、分母是多项式时,能分解因式的要先分解因式,再约分、计算.(2)运算结果一定要化成最简分式或整式.1.分式的乘法法则：字母表述:课堂小结分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.2.计算 的结果为（ ）检测反馈Aa Ba5Ca6 Da41.计算的结果是（）A【解析】原式=，故选AA【解析】原式=.故选A.【解析】原式分子分母分别立方，计算即可得到结果原式= .故选C.3.化简 的结果是（ ）4.计算的结果是（）CB【解析】原式=.故选B.5 .计算 的结果是（）Am1 Bm+1Cmn+m DmnmB6.计算 的结果为（） A【解析

4、】原式=故选B【解析】原式=故选A7.计算，其结果为（）D【解析】原式= 故选D.8. 化简：解:原式9.计算：解：原式【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果10.计算：（1）原式（2）原式解：【解析】（1）首先利用乘方运算化简，进而利用分式乘法运算法则得出即可；（2）直接利用分式乘法运算法则得出即可12.2分式的乘除（第2课时） 进一步得出大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍.大拖拉机m天耕地a平方千米,小拖拉机n天耕地b平方千米,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?从上面的问题可知,实际问题中有时需要运用分式的除法.大拖拉机的工作效率是 平方千米天,小拖

5、拉机的工作效率是 平方千米天,问题思考学习新知活动一：观察与思考探究分式的除法法则观察下列运算：猜一猜：分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘知识拓展根据法则我们知道,分式的除法需转化为乘法,转化的过程实际上是“一变一倒”的过程,即除号变乘号,除式的分子和分母颠倒位置.活动二:例题讲解应用新知例1 计算下列各式:解： 例2 八年级(1)班的同学在体育课上进行长跑训练,小芳跑完1000 m用了t s,小华用相同的时间跑完了800 m.这次训练,小芳的平均速度是小华的平均速度的多少倍?答:这次训练,小芳的平均速度是小华的平均速度的1.25倍. 解:小芳的平均速度为

6、 m/s,小华的平均速度为 m/s,例3 如图所示,“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?(a-1)mam1m解:(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2-1)m2,单位面积产量是 kg,“丰收2号”小麦的试验田面积是(a-1)2m2,单位面积产量是 kg.故“丰收2号”小麦的单位面积产量高a1，(a1)20，a210.由图可得(a1)2a21所以“丰收2号”

7、小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.（2）1.分式的除法法则: 语言叙述:分式除以分式,把除式的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘.字母表示:课堂小结2.注意事项:(1)运用法则时,注意符号的变化;(2)因式分解在分式除法中的应用;(3)步骤要完整,结果要化最简.最后结果中的分子、分母既可保持乘积的形式,也可以写成一个多项式的形式.1.化简的结果是（） A B C D.B2.计算 的结果是（）DAaBa2CD检测反馈【解析】原式=故选B【解析】原式=故选D 3.计算的结果为（ ）BCDAD【解析】原式=故选D4.化简的结果是（）Cm1AmBD【解析】原式=故选AA5.化简的结果是（）BCDAA【解析】原式=故选A6.计算的结果是（）BCDAC【解析】原式=故选C.8.计算解：【解析】将分式的除法转化为分式的乘法，然后按照分式的乘法法则进行计算。9.由甲地到乙地的一条铁路全程为v km，火车全程运行时间为a h；由甲地到乙地的