2022年人民教育出版社六年级下册P64《自行车里的数学》教案

1、教学内容： 人民训练出版社六年级下册 教学目标：P64自行车里的数学1、让同学运用所学的圆、排列组合、比例等学问解决实际问题；2、让让同学明白数学与生活的广泛联系,获得运用数学解决实际问题的摸索方法,并加深对所学学问及其相互关系的懂得；教学重点：1、一般自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；2、变速自行车的能变化出多少种速度；教学难点 ：变速自行车的能变化出多少种速度；教学具预备 ：多媒体课件；教学过程：一、引入 点击引入媒体出示：师：我们国家是一个自行车大国,每天公路上来往自行车熙熙攘攘；（定格在一辆自行 车上）你们可知道着自行车里包含很多数学学问；师：你想明白自行车里的那些数学学问？（同

2、学可能回答： 1、蹬一圈的长度有多长？2、自行车后轮带动前轮,仍是前轮带动后轮？3、为什么前后两个齿轮有大小？）师：今日我们就一起争论自行车里的数学；点击下一张媒体出示：自行车里的数学 二、新授 探究一、明白自行车的结构和行进原理；师：同学们,谁知道自行车是怎么行进的？,点击下一张媒体出示：自行车行进（反复播放）请同学认真观看并争论；反馈（同学可能回答： 1、靠车把推动的；2、靠车轮番动的；3、靠脚踏推动齿轮转动,齿轮带动车轮前进的；）师：齿轮是怎样带动车轮的？点击下一张媒体出示：自行车图放大,出示齿轮带动车轮部分,请同学们认真观看；通过同学观看回答,老师总结提出结论：脚蹬一圈,前齿轮转一圈；

3、链条跟着前齿轮转动,后齿轮跟着链条转动,后轮跟着后齿轮转动；链条间的孔与前 后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也肯定转过一个齿；前齿轮转多 少齿,后齿轮也转多少齿；后齿轮转一圈,车轮转一圈； 设计意图说明：教学时,亲密联系同学的生活实际,从同学的生活体会和已有学问出 发,引导同学开展观看、操作、推理等活动,获得基本的数学学问和技能；探究二：争论一般自行车的速度与内在结构的关系；师：我们刚才明白了自行车行进的原理,哪么谁知道脚踏噔一圈,自行车能走多远呢？让同学以小组为单位,争论争论解决问题的立案；反馈（同学可能回答：蹬一圈,量一下就知道了；）让一同学蹬一圈,并量一下自行车走的实际距

4、离；师：这样操作有什么问题？ 设计意图说明：通过直接测量来解决问题,但误差较大； （同学可能回答： 通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来运算蹬一圈自行车走的距 离；）师：怎样知道前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢？怎么办？（同学再观看、争论； ）依据前齿轮和后齿轮的齿轮数比 点击下一张媒体出示：前齿轮的齿数后齿轮的齿数 =后齿轮转的圈数 建立数学模型 师：蹬一圈自行车的距离怎么求？点击下一张媒体出示：蹬一圈自行车走的距离 =车轮的周长 （前齿轮的齿数后齿轮的齿数）出示例题 1、（1）假如前齿轮齿数为 48,后齿轮齿数为 19,车轮直径为 71cm,哪么蹬一圈能走多少 米？（2）假如前齿轮齿数为 26

5、,后齿轮齿数为 16,车轮直径为 66cm,哪么蹬一圈能走多少 米？这两道题告知我们什么？求什么？蹬一圈的米数怎么求？挑选一道,做一做 汇报沟通 点击下一张媒体出示：（1）71 3.14 48 19 （2）66 3.14 26 16 =222.94 48 19 =207.24 26 16 =369cm =337cm =3.69m =3.37m 比较：师：蹬同样的圈数,哪辆自行车走的最远？师：对（ 1）（2）你发觉了什么规律？点击下一张媒体出示：总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关； 设计意图说明：这个问题让同学以小组为单位,争论、争论解决问题的方案,使同学 充分经受“ 分

6、析问题建立数学模型求解” 的解决问题的基本过程；老师在留意班上 同学的不同思路,通过适当的引导,帮忙同学建立相应的数学模型；而在数学教学中,引导同学积极摸索, 主动与同伴合作, 积极与他人沟通, 也可提高同学运用数学学问解 决实际问题的信心； 探究三：争论变速自行车能变化出多少种速度；师：通过我们刚才的观看、争论,我们明白了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长 （前齿轮的齿数后齿轮的齿数）；车轮大小不变时,前后齿轮的齿数的比值越大,蹬一圈自行车走距离就越远,速度也就越快；而为适应各种需要,人们仍创造了 变速自行车；师：老师这辆变速自行车,有2 个前齿轮和 6 个后齿轮,它能变化出多少种速

7、度呢？同学争论沟通,完成书本第 65 面的表格；点击下一张媒体出示：前轮齿数比齿数 48 40 后轮齿数 28 12:7: 24 20 18 16 14 反馈：（点击媒体出示答案）观看表格 师：蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远？点击下一张媒体出示：结论：蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远； 设计意图说明：这是生活中常见问题,通过解决这类问题,可培育同学综合运用所学学问,解决实际问题的才能；在教学过程中,老师充分利用同学身边的生活现象引入数学知训,会使同学对数学有一种靠近感,感到数学与生活同在,并不神奇；而且,也会 激起同学探求新知的剧烈愿望； 学问拓展：让同学自己提出

8、一些自行车里的数学问题并解决它；师：对于自行车你们仍有什么数学问题 如,让同学按由远到近（蹬同样的圈数,使车走距离）的次序,将各种组合排序；如何 12 种不同的速度等等；使这辆变速自行车能变化出 设计意图说明：这样不仅可以使同学明白数学与生活的广泛联系,仍可以培育同学从 不同的角度发觉实际问题中所包含的数学信息的才能； 三、归纳总结 通过今日的学习,我们发觉了自行车里运用到我们学过的哪些数学学问？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？ 设计意图说明： 使同学初步熟悉数学与人类生活的亲密联系及对人类历史进展的作用,是人们生活、劳动和学习不行缺少的工具,从而增进对数学的懂得和学好数学的信心,达到用数学学问服务于生活的目的； 四、作业附：板书设计