大学物理平面曲线运动

1、关于大学物理平面曲线运动第一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月2022/8/22 自学：一、加速度为恒矢量时质点的运动方程已知一质点作平面运动, 其加速度 为恒矢量, 有 积分可得写成分量式第二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月积分可得写成分量式为第三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月自学：二、斜抛运动 当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止自由下落. 试说明为什么子弹总可以射中椰子 ?第四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月求斜抛运动的轨迹方程和最大射程已知 时第五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月消去方程中的参数 得轨迹最大射程实际路径真空中路径 由

2、于空气阻力，实际射程小于最大射程.求最大射程第六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 1.3 平面曲线运动准备知识：曲率圆、曲率半径2、平面自然坐标中的速度1、平面自然坐标3、平面自然坐标中的加速度(下页具体讲)一、自然坐标第七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月定义： 作圆周运动的质点每时每刻的速率相等，这种运动称为匀速率圆周运动。AB1、质点作匀速率圆周运动二、圆周运动第八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月AB由加速度定义有：在 时间内有又因为AOB AOB第九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月AB- 向心加速度的方向垂直 指向圆心。的方向指向 的极限方向。第十

3、张，PPT共三十六页，创作于2022年6月定义： 作圆周运动的质点每时每刻的速率随时间变化，这种运动称为变速率圆周运动。ABCDEF2、质点作变速率圆周运动第十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 吗？ 讨论在Ob上截取有速度方向变化速度大小变化第十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月ABCDFE- 法向加速度。- 速度方向变化引起。- 切向加速度。- 速度大小变化引起。第十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月A圆周运动加速度大小：方向：第十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 同一质点的加速度无论在直角坐标还是自然坐标中总加速度 只能是一个值。YYOOA注意第

4、十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 .讨 论第十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月三、质点圆周运动的角量描述引入：很多物体作圆周运动各点的速度 加速度不同，用以往的速度、加速度描述不便，为此引入角量描述。第十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月OX一）圆周运动的角量描述 1、角

5、位置 （角坐标）圆心到质点 所在位置的连线与参考方向之间的夹角a)一般规定逆时钟转动为正角位置；(1)(1)式为用角量描述圆周运动的运动方程b）角位置的单位 常用弧度（ r a d）无量纲；c）当质点随时间在圆周上转动时， 为时间的函数（先要规定参考方向）注意第十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月2、角位移（）质点在 时间内质点转过的角度 a） 的单位为弧度b）可以证明当 时 可以当作 一个矢量 2与转动方向符合右手螺旋关系即定义了一个矢量注意第十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月3 、角速度a）平均角速度定义：注意：平均角速度不是矢量b）瞬时角速度定义：2OO第二十张，P

6、PT共三十六页，创作于2022年6月b ）单位4、角加速度a）平均角加速度（ ）定义：OtT+t含义：反映一段时间内角速度变化快慢。 c ）有时角速度用转数n来表示。单位：转/分。与转动方向成右手螺 旋关系a）通常是画在坐标原点处。注意第二十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月b) 瞬时角加速度（ ）定义：Ott+dtOtt+dt单位：方向： 的极限方向第二十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月引入了角位置，角位移，角速度，角加速度，它们与位矢，速度，加速度一一对应。线量角量第二十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月利用积分法求质点作匀变速直线运动时，运动学量之间的关系

7、设(2)(3)(1)利用积分法求质点作匀角加速圆周运动时，运动学量之间的关系(2)(3)(1)第二十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月二）角量和线量的关系1）路程与角位置的关系.(1)2)线速度与角速度的关系.(2)3) 线加速度的大小与角加速度的大小的关系.(3)SROOS+.(4)S+SROO第二十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月SOS+Ro.(5)第二十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月切向加速度与法向加速度大小相等；t 时，法向加速度等于零。 例1 质点沿半径为R的圆周运动，其路径与时间的关系为，其中b，c都是正的常数，则t解第二十七张，PPT共三十六页

8、，创作于2022年6月解（1） 例2 已知一质点作半径为R的圆周运动，R0.1m，运动方程 ，求(1) t2s时，an，at? (2) ata/2时，? (3) 当t ?时， anat。第二十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月解（2）解上式，得 t=0.66s, 3.15rad 例2 已知一质点作半径为R的圆周运动，R0.1m，运动方程 ，求(1) t2s时，an，at? (2) ata/2时，? (3) 当t ?时， anat。第二十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 例2 已知一质点作半径为R的圆周运动，R0.1m，运动方程 ，求(1) t2s时，an，at? (2)

9、ata/2时，? (3) 当t ?时， anat。解（3）解上式，得 第三十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 例3 一质点沿半径9m的圆周作匀变速运动，3秒内由静止绕行4.5m，则质点的加速度矢量 （1） ，及量值a （2） 。所以解作业 ： 练习二第三十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月1）掌握切向加速度、法向加速度的推导与公式，会计算质点在平面内运动时的速度和加速度；2）掌握匀变速圆周运动的有关角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的计算。教学基本要求第三十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月4）角量和线量之间的矢量关系（证明见后）第三十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月YXZoROm1)角速度与线速度的矢