【数学】 六年级数学比例和反比例 易错题训练

1、1112年紗岁数学】六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨X千克油。10：6.5=360：x10 x=6.5x360 x=2340=10 x=234答：可以榨油234千克。【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。2.如图是某地区612岁儿童平均体重情况：幕地医&门岁儿童平均体莖情况縫计俱文生4030.fi3025206看图回答问题：1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重

2、有什么变化？2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？4）从图中，你还能得到哪些信息？答案】(1)解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。解：女生体重的折线在11-12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11-12岁时女生的平均体重变化的最快。解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6=3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11-12岁女生体重增长

3、的速度要快于男生【解析】【分析】(1)观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；观察女生的折线可知，女生体重的折线在1112岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以1112岁时女生的平均体重变化的最快；根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但1112岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.3兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?【答案】解：30 x1

4、0=20=15(分米)答：他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。【解析】【分析】根据题意可知：哥哥的体重x坐的地方距支点的长度=弟弟的体重x他坐的地方距支点的长度，用哥哥的体重x坐的地方距支点的长度三弟弟的体重=他坐的地方距支点的长度，据此解答.4沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。如果在15天内完成，每天要运多少车?（用比例解答）【答案】解：设每天要运x车。15x=50 x24x=80答：每天要运80车。【解析】【分析】设出每天要运x车，根据总量不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。某工程队要用长8m的新水管替换长5m的旧水管，原来已铺的旧水管有124根，现在有75根新水

5、管，够用吗?（用比例知识解答）【答案】解：设新水管需要x根。8x=124x5x=77.577.575答：75根新水管不够用。【解析】【分析】可以设新水管需要x根，题目中存在的等量关系是旧水管的根数X旧水管的长度=新水管的长度X新水管的根数，即可解得新水管需要的根数，然后于75作比较，如果比75大，说明不够，如果比75小，说明够了。妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。妈妈骑

6、车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）？（计算时n取3,最后结果保留整数）【答案】（1）解：50 x1=20=2.5（圈）答：齿轮B转动2.5圈。（2）解：60cm=0.6m3000=（0.6x3x2.5）=667（圈）答：妈妈骑车上班大约要置667圈。【解析】【分析】(1)根据题意可知，用齿轮A的齿数x转动的圈数一齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；(2)根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=nd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程x齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程-齿

7、轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.7两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则20 x=50 x10020 x=5000 x=250答：从动轮每分钟转250转。【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50 x100=20 x,就可解答此题.8100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克？【答案】0.69千克【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则100：34.5=2：

8、x100 x=34.5x2x=69=100 x=0.69答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖.【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题.30kg花生仁能榨出花生油12kg。照这样计算，要榨出48t花生油，需要花生仁多少吨？【答案】解：设需要花生仁x吨，12：30=48：x12x=30 x48x=1440=12x=120答：需要花生仁120t.【解析】【分析】花生油的出油率是不变的，花生仁的质量和花生油的质量成正比例，设出未知数，根据出油率不变列出比例解答即可.表中x和y两个量

9、成反比例关系，请把表填写完整.0.154y答案】100；50【解析】【解答】解：2x5=10；10=0.1=100；10=50。故答案为：100；50。【分析】因为两个量乘反比例，因此先计算出相对应的两个数的乘积，然后用乘积除以已知的量即可求出对应的未知的量。如果y=却，那么x和y成比例；如果y=x，那么x和y成比例。【答案】正；反xx4【解析】【解答】解：科二,那么=4,x和y的商一定，x和y成正比例；y=，,那么xy=4，x和y成反比例。故答案为：正；反。【分析】通过变换等式，判断x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方

10、砖的块数（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】C【解析】【解答】铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例。故答案为：C。【分析】根据铺地面积一定，所铺方砖的天数与平均每天铺砖的面积成反比例，所铺方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例，即可解比例尺一定，图上距离和实际距离（）。A.正比例B.反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），图上距离与实际距离成正比例。故答案为：A。【分析】根据比例尺的意义判断图上距离与实际距离的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.9D.27【答案】D【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大9x3=27倍。故答案为：D。【分析】圆柱的体积=底面积x高，体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数与高扩大的倍数