QC小组长培训班讲义（ 110）

1、 QC 小 组 长 培 训 班 讲 义第十章 直方图与分布图第一节 直 方 图1.一、直 方 图 概 念 1、定义： 直方图是频数直方图的简称，也叫质量分布图。 是指由一系列宽度相等高度不等的长方形表示的图形。 2.2、直方图根据的原理： 产质量量的分散规律 由于产质量量在正常情况下，总是在一定范围内动摇的，不能够完全一样。然而，这种动摇又是有一定规律的。这种规律表现为 质量情况数据总是集中在一个点的周围，越接近这个点越集中，越往点的两端越少。 3.3、直 方 图 作 用： 提示质量问题，确定质量改良点 1、显示产质量量动摇分布形状； 经过对数据的搜集整理来直观的描画消费过程中的产质量量分布情

2、况。2、分析判别消费过程保证产质量量的才干。3、估算产品不合格率及产生的能够缘由。为质量改良提供信息。 4. 4、直 方 图 用 途：1向指点汇报质量情况；2按不同的工人、设备、原料、日期等各种缘由进展质量分析；3调查工序或设备的才干，进一步确定工序才干指数；4在QC小组活动中主要用于现状调查、制定并实施对策和效果检查，也可用于课题选择、确定目的、遗留问题确实定等。5. 经过一个实例来阐明。 某工厂消费的产品，分量值是其质量特性之一，规范要求为1000 +0.50。用直方图分析产品的分量分布情况。1、搜集数据：搜集消费稳定形状下的产品100个，测定其分量得到100个数据或搜集曾经测定过的数据1

3、00个，列入表10-1中。作直方图的数据要大于50个，否那么反映分布的误差太大。也不能太大。 二、直方图的作法6. 表10-1 数 据 表 单位：(c)43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去1000的简化值。7. 2、

4、计算极差R RXmaxXmin = 48-1 = 47 质量特性值的分布范围 0 1 48 508. 将搜集的数据的分布 范围R划分为假设干个k区间组。 组数确实定要适当，组数太少会因代表性差引起较大计算误差；组数太多会影响数据分组规律的明显性，且计算任务量加大。通常确定的组数要使 每组平均至少包括45个数据。 可参考下表，这是一个阅历数值表。 3、确定组数k：9. 直方图的作法 表10-2 组 数 k 选 用 表数 据 的 数 量（n）组 数 (k)一般常用的组数 (k)5010051010100250712250以上1020K=1010. 4、计算组距h： h= 极差/组数=R/k =47

5、/10 =4.7 5组距普通取丈量单位的整数倍以便于分组。在不违背分组原那么的根底上，组距尽量取奇数，以便于组界的划分。h11. 为了防止出现数据值与组的边境值重合而呵斥频数计算困难的问题， 组的界限值边境值单位应取最小丈量单位的1/2， 即比丈量精度高一倍。 分组时应把数据表中的最大值和最小值都包括在内。 5、计算各组的界限值：1 0.5 48 12. 5、计算各组的界限值： 界限值单位=11/2=0.5第一组下限值=最小值 -界限值单位=1-0.5=0.5第一组上限值=第一组下限值+组距=0.5+5=5.5第二组下限值=第一组上限值=5.5第二组上限值=第二组下限值+组距=5.5+5=10

6、.5以此类推算出各组的界限值。0.5 5.5 10.5 13. 6、编制频数分布表：表10-3组号组的界限值频 数 记 录频数统计10.55.5/125.510.5/3310.515.5/6415.520.5/14520.525.5/19625.530.5/27730.535.5/14835.540.5/10940.545.5/31045.550.5/3合 计10014. 以频数为纵坐标，以质量特性值为横坐标，画出坐标。在横坐标上面画出公差线并标出公差范围T，公差下限与原点间稍留一些间隔，以方便看图。 T 7、画 直 方 图：0 50 15. 画直方图各组的长方形 以组距为底频数为高画出各组的

7、长方形。横坐标上第一组的起点位置不用与原点重合，也不用按实践数值定，可在第一组的起点位置和原点之间采用打断符号“，这样就不会因第一组起点位置数值较大时，使整个图形过于右偏。T 0 5.5 15.5 25.5 35.5 45.5 分量 30 25 20 15 10 5 频 数ZQZL 中国最大的资料库下载16. 画 直 方 图 在图上标明以下内容：图名废品分量直方图、搜集数据的时间或产品消费时间、样本大小n=100、样本平均值X=26.6c、样本规范偏向值s=9.00 c、分布中心X和公差中心M的位置等。17. 画 直 方 图 0 5.5 15.5 25.5 35.5 45.5 分量 成 品 重

8、 量 直 方 图 30 25 20 15 10 5 频 数T n=100 X=26.6cs=9.00 cMX消费时间:2004.8.510.18. 画 直 方 图 作直方图时也可以边搜集数据边作图，根据以往的阅历或经过估计，确定极差、组数、图1组距和界限值，作出如以下图1。当数据出现时可由员工随时将其画在图上，最终构成图2。19. x x x X x X x x x x x X x X x x x X x x x X x x x X x x x X x x x x X x x x x X x x x x X x x x x X x x x x x X x x x x x x x x x x x

9、 X x x x x x x x x X x x x x x x x x X x x x x x x x x x 图2 画 直 方 图20. 1、正 常 型 特点是中间高两边逐渐降低，近似对称。 可判别工序运转正常，消费处于稳定形状。三、直方图的察看分析 正 常 型 21. 分左偏型和右偏型。特点是顶峰偏向一侧，另一侧呈缓坡状。普通有形位公差要求只控制一侧界限的特性值分布、计数值的分布往往呈偏向性，这属于正常的情况。但是也有技术上的缘由呵斥的偏态。如由加工习惯呵斥的对孔的加工，特性值往往偏小，易出现左偏型；对轴的加工特性值往往偏大，易出现右偏型。 偏 向 型 2、偏 向 型22. 特点是有两个

10、顶峰。 这是由于数据来自不同的总体呵斥的。如把来自两个工人或两批原资料或两台设备或两个厂家消费的产品混在一同作直方图呵斥的。双 峰 型3、双 峰 型23. 构成的缘由：丈量工具有误差；原资料混杂或一时有变化;加工工具忽然磨损；短时间内由不熟练工人替班；操作忽略；混入规范不同的产品等。 孤岛型 4、孤 岛 型24. 往往是由于消费过程中，某种缓慢的倾向起作用呵斥的。如工具的磨损、或操作者的疲劳等系统性缘由呵斥的。 平 顶 型 5、平 顶 型25.这种异常不是消费上的问题，是由于作直方图过程中分组过多、或丈量时读数有误、或丈量仪器精度不够等呵斥的。 锯 齿 型 6、锯 齿 型 26. 往往是经全数

11、检查，剔出不合格品后的产品数据，作直方图时出现的形状。或是根据虚伪数据作直方图时出现的形状。 陡 壁 型 7、陡 壁 型27. 当直方图的外形呈正常型时，即工序在此时此刻处于稳定形状时，还需求进一步将直方图同规范界限即公差进展比较，以分析判别工序满足规范公差要求的程度。常见的典型形状如下:2、与规范界限的比较分析：28. 图形对称分布，且两边有一定余量，是理想形状。这时可思索在以后的消费中抽取少量的样品进展检验。 X MTL TU 理 想 型 1、理 想 型29. 平均值偏离公差中心使某一边余量很小。 假设工序形状稍有变坏，就会出现废品。 应调整分布中心，使偏离量减少或使分布中心与公差中心M重

12、合。 X MTL TU 偏 心 型 2、偏 心 型30. 平均值偏离公差中心。曾经出现废品。？进一步查清缘由，对症下药。如：某一食品PH值直方图如图，已确定缘由来自消费工艺。 应如何调整？ X MTL TU 偏 心 型 2、偏 心 型31. 完全没有余地，两边都有能够出现废品的潜在危险，一不小心就会超差。这时应设法减少实践分布的范围，或在不影响质量的前提下适当增大公差范围。 X MTL TU 无 富 裕 型 3、无 富 裕 型32. 公差范围过分大于实践尺寸分布范围 质量过分满足规范要求，太不经济了。 可以思索改动工艺，减少公差，或放松加工精度，以降低本钱。 X MTL TU 才干富有型 4、

13、才干富有型33. 已出现不合格品。这是由于质量动摇太大，工序才干缺乏呵斥的。这时应设法减少实践分布的范围，或在不影响质量的前提下适当增大过大过严的公差范围。完 X MTL TU 才干缺乏型 5、才干缺乏型34.QC 小 组 长 培 训 班 讲 义第二节 散 布 图一、概念35. 也叫相关图。是表示两个变量之间变化关系的图。两个变量之间存在着确定的关系，即函数关系，如圆的面积与半径之间就存在着完全确定的函数关系，知道其中一个就能算出另一个.还有一种关系是非确定的依赖或制约关系，这就是分布图要研讨的关系，如近视眼与遗传的关系、食品中水分含量与霉变的关系、产品加工过程中的加工质量与人、机、料、法、环

14、之间的关系、产品本钱与原料、动力、各种费用之间的关系等。1、定 义：36. 判别与产质量量特性有关的人、机、料、法、环、测之间的各种关系，及其与各质量特性之间的因果关系，为质量改良提供信息。2、作 用：37. 1向指点汇报质量情况；2寻觅影响产质量量的各要素并对其进展质量分析；当疑心两个变量能够有关系，但不能确定这种关系的时候，就可以运用。3在QC小组活动中主要用于课题选择、现状调查，也可用于缘由分析、要因确认等。 3、用 途：38. 二、散 布 图 的 作 法实例：硬度是某厂钢产品的质量特性之一产品加工过程的淬火温度与硬度存在着非确定的关系，现利用分布图分析硬度与淬火温度之间的关系，以确定质

15、量改良点。39. 搜集消费相对稳定形状下的淬火温度值30个, 并搜集与淬火温度相对应的产品硬度30个。 搜集的数据应大于30对，否那么，太少图形的相关性不明显，判别不准确. 当然也不能太多，添加计算的任务量。 制成下表。 1、搜集成对的数据40. 2、整 理 成 数 据 表序号淬火温度 X硬度Y序号淬火温度 X硬度Y序号淬火温度 X硬度Y181047118405221810442890561287051228505338504813830532388054484045 148304524880575850541582046258405068905916820482688054787050178

16、60552783046886051188705528860529810421983049298605010820532082044308404941. 根据变量 X 和 Y 画出横坐标轴和纵坐标轴 横轴和纵轴的长度应根本相等，以便于分析相关关系 XY3、建立X-Y坐标：42.YX 810 830 850 870 890 钢的淬火温度与硬度分布图将表中各组数据一一对应地在坐 标中标识出来。假设有两组数据完全一样，那么可用两重圈“标识，假设有三组数据完全一样，那么可用三重圈标识。 4、打 点：60 55 50 45 40 43.三、分布图的相关性判别1、判别图形1能否有异常点或离群点。对于异常点应

17、查明发生的缘由，慎重对待，以防失去重要线索。2能否需再分层。3能否与固有技术、阅历相符。44. 2、判 断 相 关 性：1对照典型图判别分布图的相关性 A、强正相关 X与Y的关系亲密YX45.1对照典型图判别分布图的相关性 B、强负相关 X与Y的关系亲密YX46. C、弱正相关 除X外还有其他要素对Y有影响 1对照典型图判别分布图的相关性YX47. D、弱负相关 除X外还有其他要素对Y有影响1对照典型图判别分布图的相关性YX48. E、不 相 关 1对照典型图判别分布图的相关性 YX49. F、非线性相关 曲线相关 上述判别方法较简单、直观， 但较粗糙，是简易近似判别法。1对照典型图判别分布图

18、的相关性Y YX X50. 2经过相关系数判别分布图的相关性： 本方法能更准确地判别变量间的相关关系。a) 计算相关系数 r =0.814 见教材151页51. b) 检验相关系数 r 由于抽样等其他误差的存在，很有能够使r不能准确的代表变量间相关关系的亲密程度。因此，应对计算得到的r进展恰当的检验，以准确断定变量间的关系。 方法是(看教材153页表10-6 )：将计算得到的 r 的绝对值与中相应的临界相关系数确定有相关关系的最小值相比较，假设前者大于或等于后者， 那么阐明两个变量之间确实存在着相关关系；反之，那么阐明两个变量之间不相关。52. b) 检验相关系数r 看教材153页表10-6表

19、中N-2为自在度。 为危险率，阐明相关显著性程度， 越小阐明显著的程度越高，普通取0.055%和0.011%。显然， 取0.01比取0.05更准确。例题的自在度N-2=30-2=28，显著性程度可以随意取，取 =0.05，查表得到临界相关系数确定有相关关系的最小值r =r =0.361。取 =0.01，查表得到临界相关系数r =r =0.463。rr r ，阐明钢的淬火温度与硬度之间的关系在 =0.05和 =0.01的程度上都是显著的。由于r接近1且为正数，所以它们的关系是强正相关。这时可以经过控制淬火温度来到达控制硬度的目的53.判别规那么： r 的取值范围为：-1r1；r 越接近1，X与Y

20、之间的线性关系越好；r=1为完全正相关关系；r=-1为完全负相关关系r=0，两个变量之间不存在线性关系或不相关。 r r X与Y相关，反之，不相关。完54.QC 小 组 长 培 训 班 讲 义第十一章 控制图与过程才干第一节 控 制 图55.一、控 制 图 概 念1、定义：是指用于分析和判别工序能否处于稳定形状所运用的带有控制界限的图。它是判别和预告消费过程中质量情况能否发生异常动摇的一种有效方法。56. 2、控制图根据的原理： 3原理在实践消费中，假设消费过程比较稳定，取1000个产品测定其质量特性值。能够有997个产品的质量特性值出如今这1000个数据的平均值正负三陪规范偏向3的范围内，而

21、在这个范围之外的产品加起来能够不超越3个。3与997相比显得很小，可以忽略。这就是概率论中常说的“小概率事件普通视为不能够发生的原理。 57. 3 原 理+3s1234567891018171615141312111098765 -3s Average点落在该区间的概率为99.7%58. 3 原 理但是小概率事件并不是不发生，当这千分之三个数据落在3以外时，假设判消费过程为不稳定，就有能够虚发警报将正常形状判为异常。这是由于能够工序本来处于稳定形状，只是由于随机缘由引起数据过大的动摇。数据全部落在3以内时，假设判消费过程为稳定，就有能够漏发警报将不正常形状判为正常。由于这时也许工序曾经发生了变

22、化，出现了异常，只是数据没有越出3 。虽然上述两个错误的概率只需0.055%，也要设法防止。经过权衡两个错误的损失，规定以3原理为制定控制图控制限的原那么。59.3、控制图的作用： 为提高产质量量、降低消费本钱及时提供信息。1及时发现消费过程中发生的异常和缓慢变异，预防不合格品的发生；2有效判别工序的质量稳定性，为质量改良提供根据；3使工序的质量和本钱成为可预测的，并能以较快的速度和准确性丈量出系统误差的影响程度，从而提高产质量量。 60.4、控制图的用途： 1估计消费过程的稳定性； 2寻觅消费过程的改良时机； 3检查改良的效果； 4在QC小组活动中主要用于课题选择、现状调查、效果检查和制定稳

23、定措施，也可用于确定目的、缘由分析、遗留问题确实定等。61.5、控制图的分类计量型控制图计数型控制图62.计量型控制图均值-极差控制图 ( )均值-规范差控制图 ( )单值-挪动极差控制图 (X-RS )中位数极差X-R控制图 63.计数型控制图不合格品率控制图P图不合格品数控制图Pn图缺陷数控制图C图单位缺陷数控制图U图64. 6、控制图的适用场所见教材155页。最常用的是均值极差X-R控制图。 65.分析阶段控制阶段 7、控制图运用的二个阶段66.控制图的分析阶段在控制图的设计阶段运用,主要用以确定合理的控制界限。UCL、LCL67. 控制图的控制阶段当控制图曾经受控，消费相对稳定当过程才

24、干可以满足消费要求这时控制图可进入控制阶段68.控制阶段控制图的特点控制图的控制界限由分析阶段确定； 技术部控制图上的控制界限与该图中的数据无必然联络是由分析阶段的数据决议的；运用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行。可由现场员工执行69.经过一个实例来阐明。某公司新安装一台产品装填机。该机器每次可将5000克的产品装入固定容器内。规范要求为5000 +50克。现用控制图察看并判别装填质量能否符合规范要求、装填过程能否存在潜在不合格。 二、控制图的作法 70.1、选取控制图拟控制的质量特性选择原那么：1选择技术上最重要的控制对象；2假设目的间有因果关系，那么宁可取作为因的目的作为控制

25、对象；3控制对象要明确，并为大家了解和赞同；4控制对象要以数字表示；5要选择容易测定并对过程容易采取措施的控制对象。例题的质量特性是产品的分量克。71. 2、选用适宜的控制图种类看教材155页。 产品的分量属于计量值，且本例题的装填过程是一个消费批量较大的工序。所以应选用平均值极差控制图X-R。 72.在实践消费中普通可分为：偶尔性缘由和系统性缘由。偶尔性缘由如原资料性能、成分的微小差别，机床的细微振动，刀具接受压力的微小差别，切削用量、光滑油、冷却液及周围环境的微小变化，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，工艺系统的弹性变形，工人操作中的微小变化，测试手段的微小误差，检查员读值的微小差别等等。偶

26、尔性缘由是指短时的孤立的要素，它对质量动摇的影响小，不易识别和防止，也难以确定和消除。这类影响要素很多。在实践消费中，仅仅由偶尔性缘由呵斥的质量动摇通常称为正常动摇。 呵斥质量动摇的缘由73. 系统性缘由 是对产质量量不经常起作用的要素，在消费过程中有少量的存在。但是，一旦在消费过程中存在这类要素，就必然使产质量量发生显著的变化，影响较大。由系统性缘由呵斥的质量动摇通常称为异常动摇。这类要素有工人不遵守操作规程或操作规程有艰苦缺陷，工人过度疲劳，原资料规格不符，材质不对，刀具过度磨损或损坏，夹具严重松动，刀具的安装和调整不当，光滑油牌号不对，运用未经检定过的丈量工具，测试错误，丈量读值带一种偏

27、向等等。普通来说，这类影响要素虽然较少，但容易识别，可以防止。应在它出现时尽早消除，防止给产质量量带来很大的影响。控制图所要控制的要素就是系统性要素。 74.3、确定样本容量和抽样间隔 控制图是一组一组的搜集数据，再计算每一组数据的均值和极差用于作图。一组就是一个样本。搜集数据时要尽量做到同一组内仅含偶尔性缘由，不含系统性缘由。应从专业技术的角度出发，将大致一样条件下搜集到的数据放在同一组内。依此原那么确定样本容量即组的大小和抽样间隔。国家规范引荐的样本量是4或5，也可以取210。例题可取样本容量n=5，即以5个延续装填的容器为一个样本按组抽样，每组抽5个。每1小时抽一个样本一个样本包括5个样

28、品。75. 4、搜集并记录数据 应搜集并记录消费处于稳定形状下的、具有代表性的数据50个以上至少2025个样本的数据，或运用以前所记录的数据。 搜集数据时要遵照“合理子组原那么：组内差别只由偶因呵斥，组间差别主要由异因呵斥。 因此，同一组的数据应在短时间内取够，以免异因进入；在过程不稳定时应多取样本，平稳时少取样本，以便于发现异因。例题搜集了N=125个数据，K=25个样本。按取样时间顺序填制了数据记录表。看教材157页76. 5、计算平均值和极差 计算每个样本的平均值和极差：计算平均值的平均值和极差的平均值： =29.86 =27.44 77. = 29.86 =27.44 =45.69 =

29、58.04 =14.03 =0 6、计算控制界限： X 控制图 R 控制图78. 计算控制界限 对于R图来说，由于R值总是正值，最理想的情况是样本内各样本的数据完全一样R=0。所以R图主要是要画出上控制界限和中心线，下控制界限普通可以不画。 79.7、画控制图并标出各样本的统计量 UCL X CL LCL UCL R CL 样本号 80.8、打点并衔接各点： UCLXCLLCLUCLCLR81.三、控制图的分析和判别 1、过程控制正常的判别 1无点超出控制线以外。 2点的分布与跳动呈随机形状，无规那么可循。82.2、过程控制异常的判别 GB/T4091-2001规定了八个判异准那么：准那么1：

30、一个点子落在A区以外。 A B C C CL B A UCL LCL83. 准 那么 2：延续9点落在中心线同一侧。阐明均值能够产生偏移。ABCCBA 84. 准 那么 3： 延续6点递增或递减。 ABCC BA 85. 准 那么 4: 延续14点交互着一升一降。由于工艺、环境等要素失控呵斥的。 ABC C BA 86. 准 那么 5： 延续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外阐明规范差能够曾经变大 A BCC BA 87. 准 那么 6: 延续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外 ABCC BA 88. 准 那么 7： 延续15点落在中心线两侧的C区之内 ABCC BA 89. 准 那么

31、 8: 延续8点落在中心线两侧，但无一点在C区中 ABCCBA 90.四、运用控制图应留意的问题 1、控制对象应有定量的目的，且过程必需具有反复性。2、将控制图用于过程管理时，搜集的数据应来自过程相对稳定，5M1E已得到控制，过程才干指数Cp 1的消费或效力过程。否那么，控制图只能用于过程的分析。3、不能用产质量量目的界限公差限替代控制图的上下控制限。由于公差范围是规范制定的，控制线是由消费中的实践数据按3原理计算出来的。91.四、运用控制图应留意的问题 4、打点要及时 控制图有报警铃的作用，而报警具有时间性，过期报警无实践意义。 5、及时对发现的问题进展分析 控制图只起报警的作用，不做缘由分

32、析。所以，在运用中应及时对发现的问题进展分析。先从取样、读数、计算、打点等方面进展检查，确认无误后再从消费过程方面进展缘由分析。6、当消费条件5M1E发生变化，或控制图运用了一段时间，就要重新调整控制线。完92.QC 小 组 长 培 训 班 讲 义第二节 过 程 能 力一、概念93. 1、定 义： 也叫工序才干。 是指消费过程工序在稳定形状下的实践加工才干。或了解为过程工序可以稳定地消费出合格产品的才干。 过程才干是以该过程产质量量特性值的变异或动摇来表示的，它与消费才干是两个不同的概念，它是指质量上的概念，消费才干是指数量上的概念。94. 2、根据的原理： 对于任何消费过程，其产质量量特性值

33、总是分散动摇的。过程才干越高产质量量特性值的分散就越小；反之，过程才干越低产质量量特性值的分散就越大。根据3原理，在分布范围 3 内，包含了99.73%的数据，接近于100%，因此以3 ，即6 为规范来衡量过程的才干。是指过程在稳定形状下的规范偏向。过程才干记为B，那么 B= 6 95.3、过程才干的作用： 1掌握消费过程中的质量程度，预防不合格品的产生；2为制定规范、进展质量分析提供根据。96.4、过程才干的用途： 1向指点汇报质量情况；2在QC小组活动中用于课题选择、现状调查、缘由分析等。97.二、过程才干运用的程序 1、明确调查的目的；2、选择调查的过程和工程；3、确定调查方法；4、针对

34、调查对象过程或工程的5M1E制定并执行各项规范，确保过程受控、稳定；5、搜集数据；6、画直方图或分析用的控制图；7、判别过程能否处于控制形状；8、计算过程才干指数；9、根据过程才干指数对存在的问题进展处置。见教材 175页图98. 三、过程才干指数过程才干指数是指反映过程才干满足产品技术要求公差、规格等规范的程度的一个参数。普通计为Cp。它是技术要求和过程才干的比值。 技术要求 过程才干Cp=99.四、过程才干指数的计算： 1分布中心与公差中心重合，即 X=M，这时，称过程才干“无偏，过程才干指数用Cp表示。这时Cp=T/6=TU TL /6 式中：T公差范围； TU 公差上限； TL公差下限TUTL X M100.四、过程才干指数的计算： 2分布中心与公差中心偏离这是消费过程中普遍存在的情况。有以下三种情况： a) 只规定公差上限不规定公差下限如冶炼业的有害杂质含量、建筑业的露鼓