新教材新高考一轮复习北师大版 6.4 数列求和 课件（34张）

1、第四节数列求和教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”教材回扣夯实“四基”基础知识求数列前n项和的常用方法方法数列求和公式公式法等差数列Sn_na1d等比数列Sn分组求和法等差等比适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相加(减)构成的数列求和倒序相加法对偶法将一个数列倒过来排列与原数列相加，主要用于倒序相加后对应项之和有公因子可提的数列求和裂项相消法积商化差适用于通项公式可以积化差的数列求和错位相减法等差等比适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘(除)构成的数列求和奇偶讨论法正负号间隔适用于奇数项与偶数项正负号间隔的数列求和题组二教材改编5已知两个等差数列2，6，10，190及2，8，14

2、，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和是()A4608B34 034C1 472 D2 944答案：C6求和：(2351)(4352)(2n35n)_题组三易错自纠7已知数列an的通项公式为an(1)nn2，设cnanan1，则数列cn的前200项和为()A.200 B0C200 D10 000答案：A题型突破提高“四能”题型一分组转化法求和例12022湖北武汉模拟设数列an的前n项和为Sn，满足Sn1nan(nN*)(1)求数列an的通项公式；类题通法分组转化法求和的两种常见类型巩固训练12022江苏南京模拟已知正项等比数列an的前n项和为S

3、n，S37a1，且a1，a22，a3成等差数列(1)求an的通项公式；解析：(1)因为S37a1，所以a1(1qq2)7a1，1qq27，解得q2，q3(舍)；又a1，a22，a3成等差数列，所以2(a22)a1a3，2(2a12)a14a1，解得a14，所以an的通项公式为an42n12n1.题型二裂项相消法求和例22022福建漳州模拟已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，且2S29a12，a32a23a1.(1)若等差数列bn满足biai(i1，2)，求an，bn的通项公式；解析：(1)设数列an的公比为q，则q0.a32a23a1，q22q30，解得：q3或q1，又因为各项均为

4、正数，所以q3，又2S29a12，2a27a12，代入q3得a12，a26，ana1qn123n1，则b1a12，b2a2236，设数列bn的公差为d，db2b1624，则bnb1(n1)d4n2.类题通法裂项相消法求和的策略巩固训练22022湖南雅礼中学月考已知等差数列an满足a23，S525.(1)求数列an的通项公式；题型三 错位相减法求和例32022山东淄博实验中学月考已知数列an满足：a11，an12ann1.(1)证明：数列ann是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)设bn(2n1)(ann)，求数列bn的前n项和Tn.解析：(2)bn(2n1)(ann)(2n1)2n，则Tn2322523(2n1)2n，2Tn22323524(2n3)2n(2n1)2n1，得：Tn222222322n(2n1)2n12(2222n)2(2n1)2n1(2n3)2n16，所以Tn(2n3)2n16.类题通法用错位相减法求和的步骤和策略(1)步骤： (2)策略：巩固训练32022天津大港油田实验中学月考已知数列an是等差数列，设Sn(nN*)为数列an的前n项和，数列bn是等比数列，bn0，若a13，b11，b3S212，a52b2a3.(1)求数列an和bn的通项公式；解析：(1)设公差为d，公比为q，则b3S212b1q22a1d12，即