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1、线 性 代 数电话：1 线性代数是讨论代数学中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性与逻辑性，是高等学校工科类、经济类及管理类各专业的一门重要的基础理论课。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，而某些非线性问题在一定条件下，可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科。 线性代数是一门应用性很强的课程，它表现在几个方面：一是它广泛地应用在科学、工程、经济和管理等各个领域；二是它需要大量使用计算机，离开计算机，任何线性代数的工程实际问题都难以解决；三是它的概念在三阶以下时具有形象的几何意义，可以用图形来说明，高阶的概念是从低阶引申来的。 线性代数简介2 在18世纪末和1

2、9世纪初，方程的代数解法是数学的中心问题。意大利人在16世纪解决了3次、4次方程根式求解的一般法则后，数学家一直在寻找5次或5次以上代数方程的求解问题。将近3个世纪毫无进展。1770年到1771年，拉格朗日把置换的概念用于代数方程的求解，这是群论思想的萌芽。1799年德国数学家高斯证明了代数基本定理即n次多项式在复数域内至少有一个根。1824年挪威数学家阿贝尔（1802-1829）证明了用公式求解5次方程是不可能的。1830年法国年青的数学家伽罗华（1811-1832）彻底解决这一难题，并引进了“群”的概念，揭开了近世代数的序幕。这一概念对结晶学、物理学、和几何学都有重要的作用。线性代数简介3

3、 同时由于代数方程解的研究的需要，也由于解析几何特别是射影几何研究的需要，1841年德国数学家雅可比（1804-1851）建立了行列式的系统理论。从此行列式、矩阵、二次型、线性变换理论、不变量理论迅速发展起来了。这些代数工具现代统一叫做线性代数学。 在19世纪的后半期，力学、物理学和数学本身越来越多的研究向量、矩阵、张量、旋量、超复数、群等各种对象，对这些对象的运算规则的研究，形成了一系列的新的代数部门。德国代数学派的戴德金（1831-1916）、希尔伯特起了主要作用，到20世纪初，近世代数得到蓬勃发展，广泛应用在近代物理和数学的其他部门。 19世纪代数的成就还有：1831年高斯建立了复数的代 线性代数简介4数学，用平面上的点表示复数，破除了复数的神秘性。1847年英国数学家布尔（1815-1864）创立了布尔代数，对后来的电子计算机有重要的应用。1870年挪威数学家李（1842-1899）发现了“李”群。同一年，德国数学家克朗尼格（1823-1891)给出了群论的公理结构，成为研究抽象群的出发点。1895年法国数学家彭加勒（1854-1912）提出同调概念，开创了代数拓扑学。 总之，在19世纪，高等代数（包括线性代数和古典多项式理论）形成了系统的理论，近世代数已经打下了坚实的基础，代数的概念、方法和对象都发生了巨大的变化，应用越来越广

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