【小升初】人教版2022-2023学年广东省惠州市数学升学分班考模拟试卷（卷二）含解析

1、第PAGE 页码6页/总NUMPAGES 总页数19页【小升初】人教版2022-2023学年广东省惠州市数学升学分班考模拟试卷（卷二）一、选择题1袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有2个。A3B4C5D72从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（）。A2种B3种C4种3如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。A甲乙B甲乙C甲乙D无法比较4一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（）厘米。A3.14B6.2

2、8C9.42D1.575油田教育中心举行小学足球邀请赛，采油小学胜3场记作3，实验小学输1场记作1，炼油小学平2场，记作（）。A0B2C2D36圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。A底面半径B底面积C底面周长7盒子里有6个黄球，4个红球，每次摸一个，至少摸（）次一定会摸到红球。A7B6C58观察下表分析数据，淘气成绩应记作（）。淘气笑笑奇思妙想成绩79748085记作5A1B1C79D799厦门地铁2号线一期工程芦坑站五缘湾站：线路规划，把它画在比例尺是1500000的图上，长（）cm。A522B52.2C5.22D0.52210把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）

3、本书。A1B2C3D4二、填空题11下面各题中两种量是否成比例，如果成比例成什么比例，填一填。（1）苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价_比例。（2）长方形的周长是20厘米，它的长和宽_比例。（3）圆锥体的体积一定，它的底面积和高_比例。12超市里一种羽绒背心打八折出售，现在每件48元，这里把( )看作单位“1”，现在每件售价是( )的( )，原价是( )元。13用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是_分米。14比0小的数都是负数( )15某超市上个月的营业额是400万元，按5%的税率缴纳营业税，这个超市上个月应缴纳营业税( )万元。16判断下列各题中的两

4、种量是否成比例，成什么比例。（1）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。( )（2）圆柱的体积一定，底面积和高。( )（3）在平地上，同一时间的竿长和竿影长。( )三、判断题17某商品打八折销售，就是降价80%。( )18华东农场的稻谷产量是华西农场的120%，华东农场比华西农场多二成。( )19把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。( )20两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )21一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例( )22把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。( )四、作图题23画一画。（1）小旗子绕O点逆时针旋转90后的图形。（2）小旗子按21

5、扩大后的图形。24量一量学校一间教室的长和宽，然后以1：100的比例尺画出这间教室的平面图五、口算和估算25直接写出得数。2075%125%32%30062.5%8125%74%63%2870%25%六、竖式计算26用竖式计算，带的要验算。七、脱式计算27脱式计算，能简算的要简算。八、图形计算28求组合图形的体积，单位（米）。九、解方程或比例29解方程。x0.5xx16x7十、解答题30把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？31（1）在上面的图中，按照要求表示出各建筑物的位置，少年宫在小明家南偏东60方向500米

6、处，学校在小明家北偏西45方向600米处。（2）在图上分别量出青少年活动中心的长和宽（精确到整厘米），并计算出它的实际占地面积。3214个连加的和比1.2除2.4的商多多少？33书店有一套百科全书原价240元，现按六折出售，买一套可以便宜多少元？答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页答案第 = page 13 13页，共 = sectionpages 1 1页答案：1B【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球一共需要3个球，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：314（个），据此解答。【详解】3

7、14（个）故B把多于n1个的物体放进n个抽屉里，至少有一个抽屉里放了2个物体。2B【分析】从最坏的情况考虑，又摸出1个才有2个颜色相同，说明前面摸出的3个球颜色都不相同，也就是最多有3种颜色。【详解】413（种）故B。本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数抽屉的个数1”解答。3C【分析】由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。【详解】甲圆柱的侧面积：2ba2ab乙圆柱的侧面积：2ab2ab甲圆柱的侧面积乙圆柱的侧面积故C牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙

8、圆柱的底面半径与高是解题的关键。4B【分析】圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长2半径3.14。【详解】213.1423.146.28（厘米）故选择：B。明确圆柱的底面周长、高都等于正方形边长是解题关键。5A正、负数可以表示具有相反意义的量，胜3场记作3，输1场记作1，那么平局记为0，平2场仍然记作0。【详解】根据分析可知，平局记为0。故A本题考查了负数的认识，具有相反意义的量可以用正负数表示。6B【分析】根据xyk（一定），x和y成反比例关系，进行选择。【详解】圆柱底面积高体积（一定），则圆柱的高和底面积成反比例。故B关键是理解反比例的意义，掌握圆柱体积公式。7

9、A【分析】本着“最不利原则”，假设先拿出来的都是黄球，这样在拿出6个黄球之后，还剩4个红球，随意在摸一个，就一定是红球了。【详解】把黄球都拿出来后，再任意摸出一个球即可。617（个）故A。只要拿出比全部黄球多1的个数的球，就一定能够摸到红球。这体现了“抽屉原理”的思维。8A【分析】由表格可知：以80为标准，超过部分用正数表示，不足部分用负数表示。【详解】淘气的成绩是79低于80，低于了1分所以淘气成绩应记作1。故A根据正负数的意义，解答此题即可，注意找到正负数之间的标准值是80是解题的关键。9C【分析】根据图上距离实际距离比例尺，进行换算即可。【详解】26.1km2610000cm261000

10、05000005.22（cm）故C本题考查了实际距离与图上距离的换算，图上距离实际距离比例尺。10C【分析】把7本书放进3个抽屉里，732（本）1（本），平均每个抽屉放入2本后还余一本书没有放入，至少有一个抽屉里要放进213本书。【详解】732（本）1（本）213（本）所以，总有一个抽屉至少会放进3本书。故C此题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，至少数物体数除以抽屉数的商1（有余数的情况下）。11 正 不成 反【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值

11、不一定，就不成比例。【详解】（1）苹果的单价，比值一定，所以苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价成正比例关系；（2）长方形的周长（长宽）2，所以长方形的周长是20厘米，长方形的长和宽不成比例；（3）圆锥体的体积底面积高，即3圆锥体的体积底面积高，所以圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积和高成反比例关系。此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。12 原价 原价 80% 60【分析】羽绒背心打八折出售，把原价看作单位“1”，羽绒背心现价是原价的80%， 现价原价80%，则原价现价80%，据此解答

12、。【详解】原件：4880%60（元）超市里一种羽绒背心打八折出售，现在每件48元，这里把（原价）看作单位“1”，现在每件售价是（原价）的（80%），原价是（60）元。掌握折扣的意义是解答题目的关键。134【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，这个圆柱体的底面周长等于正方形纸的边长，根据圆的周长公式：Cd，那么dC，据此解答即可求出圆柱体的底面直径。【详解】12.563.144（分米）这个圆柱的底面直径是4分米。此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及对圆周长公式的灵活运用。14【详解】略1520【分析】将营业额看作单位“1”，直接用营业额税率即可。【详解】4005%20（万元）应纳税额与

13、各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。16 反比例 反比例 正比例【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：yxk（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xyk（一定），据此判断。【详解】（1）因为每组的人数组数全班的学生人数，所以当全班的学生人数一定，每组的人数和组数成反比例；（2）因为圆柱的底面积高圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；（3）因为在平地上，同一时间的竿长和竿影长的比值是一定的，所以在平地上，同一时间的竿长和竿影长成正比例。此题属于辨识成正、反

14、比例，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。17【分析】打八折销售是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了180%，由此求解。【详解】180%20%，现价比原价降低了20%，所以原题说法错误。故关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。18【分析】将华西农场的稻谷产量看作“1”即100%，则华东农场的稻谷产量为120%，华东农场的稻谷产量华西农场的稻谷产量表示华东农场比华西农场多的产量。 百分数化成成数，去掉百分号，再除以10。【详解】120%100%20%，20%表示两成。即华东农场的稻谷产量是华西农场的120%，华东农场比华西农场多二成说

15、法正确。故此题考查的是成数，几成就是百分之几十。19【分析】由题意可知，有两种情况：1把一个圆柱平行于底面横向削去一半，表面积应该比原来少了一半的侧面积；2把一个圆柱沿底面直径竖向削去一半，则圆柱的表面积比原来少了一半的侧面积和一个底面积，增加了1个以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形的面的面积。【详解】由分析可知：把一个圆柱削去一半，有两种不同情况，但都不是表面积也减少一半。说法错误。抓住圆柱的切割特点，从两种不同情况来考虑，对比出削去前后圆柱表面积的增减变化情况是解决此类问题的关键。20【分析】圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积

16、也不一定相等。【详解】圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱2r2dh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱r2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。故从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。21正确【分析】正比例关系式是：k（一定），反比例关系式：xyk（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆柱的体积公式分析解答。【详解】因

17、为圆柱的体积横截面积圆柱木头的长（一定），所以 一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例。故答案为正确。22【分析】把7支钢笔放进2个文具盒中，723（支）1（支），即平均每个文具盒里放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放314支。【详解】723（支）1（支）314（支）即总有一个文具盒至少放进4枝钢笔；所以原题说法正确。故。在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商1（有余数的情况下）。23见详解【分析】（1）根据旋转后特征，小旗子绕点0逆时针旋转90后，点0的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形。（2）小旗子面是两直角边都为3格

18、的直角三角形，旗杆为2格，根据图形放大与缩小的意义，按21放大后的旗面是两直角边都是6格的直角三角形，旗杆是4格.【详解】（1）（2）作图如下：本题综合考查了作旋转一定角度后的图形及图形的放大与缩小，是基本作图；图形旋转要注意三要素：即旋转中心、旋转方向、旋转角度；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变。24一间教室的长和宽分别是8米和6米【分析】利用图上距离=实际距离比例尺，先求出教室的长与宽的图上距离，再利用长方形的画法画出这间教室的平面图【详解】量得学校一间教室的长和宽分别是8米和6米，又因8米=800厘米，6米=600厘米，根据图上距离=实际距离比例尺，得图上长应是800=8（厘米

19、），宽应是600=6（厘米）画图如下：【考点】此题考查了利用比例尺画图的方法的灵活应用以及长方形的画法2515；4；9.6；01；0.11；40；2【详解】略2633.3 ；10.42； 115；5.4【分析】计算小数加、减法时，要把小数点对齐。计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。除数是小数的除法，先利用商不变的性质，去掉除数的小数点再计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。同时注意进行验算。【详解】33.310.42验算：1155.4 验算：27；10 ；【分析】（175%），把百分数变成分数，（1）先算括号里，再按顺序计算即可；

20、1.253225%，把32变为48，百分数变成小数，即25%0.25，原式变为：1.25840.25，再利用乘法结合律，（1.258）（40.25）计算即可；37.5%，把百分数化为分数，37.5%，把原式变为：，再利用乘法结合律，（）计算即可。【详解】（175%）（1）1.253225%1.25840.25（1.258）（40.25）1011037.5%（）42887.92立方米【分析】组合体的体积圆柱体积圆锥体积，据此列式计算。【详解】422（米）3.14253.1426362.825.1287.92（立方米）29x1；x32；x【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上0.5即可；（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘2即可；（3）先根据比例的基本性质把比例化为方程，两边再同时除以7即可。【详解】（1）x0.5解：x0.50.