浙教版九年级数学上册《1.3 二次函数的性质》 同步练习

1、1.3二次函数的性质一选择题1抛物线y=4（x+5）2+12的顶点坐标是（）A（4，12）B（5，12）C.(-5,12)D.(-5,-12)2.关于二次函数y=2x2+x-1,下列说法正确的是（）A.图象与y轴的交点坐标为（0,1）B.图象的对称轴在y轴的右侧C.D.当x0时，y的值随x值的增大而减小y的最小值为-冒3.已知二次函数y=x2+bx+c的图象对称轴为x=2,若点M（-2,y1),N(-1,y2),K（8,y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（4.5.A.y产丁2丁3抛物线y=-x2+2的顶点坐标为（3A.（-寺,2）B.y2y产丁3c.y30时，y随x的增大而减小；对

2、称轴是直线x=-1.抛物线y=x2+bx+c经过点A(-2,0)、B(1,0)两点，则该抛物线的顶点坐标.当x=时，二次函数y=x2-2x+6有最小值.三.解答题用配方法求二次函数尸气/-2工十1的顶点坐标.已知抛物线的顶点坐标为(1，-2)，与y轴交于点(0，-4).(1)求抛物线的解析式.(2)当x大于时，y随x的增大而减小；当时，最值.如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A(-1，-1)和点B(3,-9).(1)求该二次函数的表达式求该抛物线的对称轴及顶点坐标点C(m，m)，D都在该函数图象上(其中m0)，且点C与点D关于抛物线的对称轴对称，求点D的坐标.如图，已知抛物线y=(

3、x+m)2+b经过A(-1，0)，B(3，0)两点.求抛物线的解析式和顶点坐标.当0VxV3时，求y的取值范围.17.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0，2)，B(4，0)，C(5，-3)三点，当x0时,其图象如图所示(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x0,抛物线开口向上，对称轴为直线x=2，M（-2，y1），N（-1，y2），K（8,y3），K点离对称轴最远，N点离对称轴最近，丁2丁15时，y随x的增大而减小，故选项D错误；故选：D.解：二次函数y=-2（x+1）2+5,：该函数的顶点坐标是(-1,5),故选：D.解：T抛物线y=-I3x

4、2,抛物线y=-i3X2的顶点坐标是：(0,0),故选：C解：二次函数有最小值，.m0且=-3,解得m=1.故选：A二填空题9解：y=-2x2+4x+3=-2(x2-2x+1-1)+3=-2(x-1)2+5.故答案为：y=-2(x-1)2+5.解：.y=-(x+1)2+2中，a=-1V0,函数的开口向下，顶点是(-1,2),对称轴是x=-1,当x-1时，y随x的增大而减小，故正确,故答案为.解：抛物线y=x2+bx+c经过点A(-2,0)、B(1,0)两点，c=-2.y=x2+x-2=.y=x2+x-2=(x+)2-解得:TOC o 1-5 h z一1Q顶点坐标为(-百，-二)，24故答案为：

5、(-，_器).24解:Vy=x2-2x+6=(x-1)2+5,.当x=1时，二次函数y=x2-2x+6有最小值5.故答案为：1、5解答题1?11解：T=-(x2+4x)+1=(x+2)2+3,.该二次函数的顶点坐标是(-2,3).解：(DY抛物线的顶点坐标为(1,-2)设抛物线的解析式为y=a(x-1)2-2(aMO),把(0,-4)代入上式得：a-2=-4,解得,a=-2.所以,这条抛物线的解析式为：y=-2(x-1)2-2；(2)Va=-20,.m=6，.C(6，6)，.D(-2，6).16.解：(1)T抛物线y=(x+m)2+b经过A(-1,0),B(3,0)两点,T+E抛物线对称轴为直线x=1,.m=-1，:抛物线y=(x-l)2+b,把A(-1,0)代入得4+b=0,:,b=-4,:抛物线解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3顶点坐标为(1,-4)；(2)Vy=(x-1)2-4,抛物线开口向上,对称轴为x=1,当x1时，y随x的增大而增大,.当0VxV1时，当x=0时，y有最大值为-3,当x=1时，y有最小值为-4,当1VxV3时，当x=3时，y有最大值为0,当x=1时，y有最小值为-4,.当0VxV3时，-4WyV0.17.(1)解：依题意，得出16a+4b+c-0、25a+5b+c=-3解得也b二1q抛物线的解析式为y=-x2+