浙教版九年级数学上第三章圆的基本性质单元测试含答案

1、第三章圆的基本性质单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、若点B（a,0）在以点A（1,0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A、2#3cmB、6cmC、3cmD、cm4、如图，AABC是圆O的内接三角形，且AB#ACZABC和ZACB的平分线，分别交圆O于点D,E,)C、45D、30B、A、30C三点，若ZB=50,ZA=20,则ZAOB等于（）B、50C、70D、606、如图，在RtABC中，ZC=90,ZA=26，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E,D、1287、若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12ncm，则此扇形的圆心角等于（）A、30B、

2、60C、90D、1208、如图，P是等边ABC内的一点，若将PAB绕点A逆时针旋转得到APAC,贝VZPAP的度数为A、120B、90C、60D、309、（2016河池）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（1，电），将线段OA绕原点0逆时针旋转30,得到线段0B,则点B的坐标是（）A、（0，2）B、（2，0）C、（1，寸占）D、（-1,寸3）10、（2013资阳）钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）A、十nB、jnC、WnD、n二、填空题（共8题；共27分）11、在直角坐标系中，将点（4，2）绕原点逆时针方向旋转90后得到的点的坐标是12、若

3、圆的半径是2cm,条弦长是2石,则圆心到该弦的距离是，该弦所对的圆心角的度数为ZBIC=110，则ZA=2CD（填,V,=）.如图，在半径为4cm的00中，劣弧AB的长为2nm,则ZC=度.15、圆内接四边形ABCD,两组对边的延长线分别相交于点E、F,且ZE=40,ZF=60,求ZA=16、在3X3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O,A,B均为格点,则扇形OAB的面积大小是18、如图，在ABC中，AB=4,将厶ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到A1BC1则阴影部分的面积为三、解答题（共5题；共33分）19、如图，BD=0D,ZA0C=114,求ZAOD的度数.20、用一个半

4、径为4cm,圆心角为120。的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高.21、如图，在00中，C、D为00上两点，AB是00的直径，已知ZAOC=130，AB=2.求：（1）丄-的长；22、如图，00的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.当ZE=ZF时，求ZADC的度数；当ZA=55,ZE=30。时，求ZF的度数；若ZE=a,ZF=p，且a邙.请你用含有a、B的代数式表示ZA的大小.23、如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S.四、综合题(共1题；共10分)24、如图，已知ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A(-1，-1)，B(-

5、4，-3)，C(-4,1)r：；1LIq.：.:01111fa11111Illii1A.UUII*111111*.扮Iqrrr1作出AABC关于原点中心对称的图形；将AABC绕原点按顺时针方向旋转9后得到AiBiCi，画出ABC，111并写出点A的坐标.1答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】点与圆的位置关系【解析】【分析】点B在0A内部，贝|a-l|V2，观察图形，即可得出a的范围.【解答】如图，0A与x轴交于(-1,0),(3,0)两点，点B(a,0)在0A内部，所以-lVaV3.故选A【点评】本题可采用画图直观判断，也可以通过解绝对值不等式来求解2、【答案】A【考点】圆周角定理，三角形

6、的外接圆与外心【解析】【分析】根据等边对等角及圆周角定理求角即可【解答】0A=0B.ZOAB=ZOBA=5O.ZA0B=80ZACB=40.故选A【点评】此题综合运用了等边对等角、三角形的内角和定理以及圆周角定理.3、【答案】B【考点】垂径定理【解析】【分析】由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，得到ZBOC=2ZCDB，求出ZBOC的度数，再由CD垂直于AB,利用垂径定理得到E为CD的中点，即CD=2CE，在直角三角形OCE中，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出CE的长，即可确定出CD的长.【解答ITZBOC与ZCDB都:所对的圆心角和圆周角，.ZB0C=2ZCDB=60,在Rt

7、ACOE中，OC=2cm,sinZBOC二sin60.CE=3cm，TAB丄CD,E为CD的中点，则CD=2CE=6cm故选B【点评】此题考查了垂径定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键4、【答案】B【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：连接AD、BE，TBD=CE.弧BD=AB,.ABV2CD,【分析】首先找出AB的中点E,连接AE、BE，根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等可得AE=EB=CD，再根据三角形的三边关系可得AE+EBAB，进而可得ABV2CD.14、

8、【答案】55【考点】三角形的外接圆与外心【解析】【解答】解：点丨是外心，ZBIC=110,.ZA=WZBIC=x110=55；故答案为：55.【分析】由已知条件点丨是厶ABC的外心，根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，即可得出结果15、【答案】45【考点】弧长的计算【解析】【解答】解：TI二諾.n_=90JL、.ZAOB=90,.ZCnPZAOB=45.故答案为45【分析】根据弧长公式1=虑,可得*=旱；,求出n的值，即为ZAOB的度数，再根据圆周角定理即可求出ZC.16、【答案】40考点】圆周角定理【解析】【解答】解：四边形ABCD是圆内接四边形,.ZBCD=180-

9、ZA,ZCBF=ZA+ZE，ZDCB=ZCBF+ZF，.180-ZA=ZA+ZE+ZF,即180-ZA=ZA+40+60,解得ZA=40.故答案为：40.【分析】根据圆内接四边形的性质得到ZBCD=180-ZA，根据三角形的外角的性质计算即可.17、【答案】于【考点】扇形面积的计算【解析】【解答】解：每个小方格都是边长为1的正方形,.OA=OB=.扇形AB9屁53605rr故答案为：于【分析】根据题意知，该扇形的圆心角是90.根据勾股定理可以求得OA=OB=品，由扇形面积公式可得出结论.本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.18、【答案】4【考点】旋转的性质【解析【解

10、答】解：在ABC中，AB=4,将厶ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到AfC】ABC=AiBCi，.AB=AB=4,ABA是等腰三角形，ZABA=30,A1BA=X4X2=4，阴影=SA+SAA1BC1-SBCSmiBCi=S“bcS阴影=SA1BA=4-故答案为：4c.【分析】根据旋转的性质得到BCA1BC1，A1B=AB=4，所以A】BA是等腰三角形，ZABA=30，然后得到等腰三角形的面积，由图形可以知道S阴影=Sa1Ba+S“BC,-SABC=Sa1BA，最终得到阴影部分的面阴影A1BAA11ABCA1BA积三、解答题19、【答案】解：设ZB=x,BD=OD，ZDOB=ZB=x，ZA

11、DO=ZDOB+ZB=2x，OA=OD，ZA=ZADO=2x，VZAOC=ZA+ZB，.2x+x=114,解得x=38，ZAOD=180-ZOAD-ZADO=180-4x=180-4x38=28.考点】圆的认识【解析】【分析】设ZB=x，根据等腰三角形的性质，由BD=OD得ZDOB=ZB=x,再根据三角形外角性质得ZAD0=2x,则ZA=ZADO=2x，然后根据三角形外角性质得2x+x=114,解得x=38,最后利用三角形内角和定理计算ZAOD的度数.20、【答案】解：扇形弧长为：1=I：；=詐盯,设圆锥底面半径为r,因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边,以牛511.设圆锥高为

12、h,所以h2+r2=42，即：，h=cm,【考点】弧长的计算【解析】【分析】已知半径为4cm,圆心角为120的扇形，就可以求出扇形的弧长，即圆锥的底面周长，从而可以求出底面半径,因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边,就可以根据勾股定理求出圆锥的高21、【答案】解：(1)TZAOC=130,AB=2,.a_130jtR_30ji_3n比=际二下TT(2)由ZAOC=130,得ZBOC=50,又.ZD=WZBOC,.ZD=x50=25.考点】弧长的计算解析】【分析】(1)直接利用弧长公式求出即可；2)利用邻补角的定义以及圆周角定理得出即可22、【答案】解：（1）TZE=ZF,ZDC

13、E=ZBCF,ZADC=ZE+ZDCE,ZABC=ZBCF+ZF,ZADC=ZABC,四边形ABCD是0O的内接四边形,.ZADC+ZABC=180,ZADC=90.V在厶ABE中，ZA=55,ZE=30,.ZABE=180-ZA-ZE=95,.ZADF=180-ZABE=85,.在厶ADF中，ZF=180-ZADF-ZA=40；VZADC=180-ZA-ZF,ZABC=180-ZA-ZE,VZADC+ZABC=180,.180-ZA-ZF+180-ZA-ZE=180,.2ZA+ZE+ZF=180,s空=哗【考点】圆内接四边形的性质【解析】【分析】(1)由ZE=ZF,易得ZADC=ZABC,又由圆的内接四边形的性质，即可求得答案；由ZA=55,ZE=30,首先可求得ZABC的度数，继而利用圆的内接四边形的性质，求得ZADC的度数,则可求得答案；由三角形的内角和定理与圆的内接四边形的性质，即可求得180-ZA-ZF+180-ZA-ZE=180,继而求得答案.23、【答案】解：正n边形边长为a,0M丄AB,OA=OB,?.AMAB=a,边心距为r,正n边形的半径R=.周长P=na；面积