浙江省杭州市西湖区2018届九年级上学期期末考试数学试卷及答案(WORD版)

1、杭州市西湖区2018届九年级上学期期末考试数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.若3x二2y（xy丰0）,则（）x2x3A.32B.3yC.D.正五边形需要旋转（）后才能与自身重合A.36B.45C.60已知圆O的面积为25“，若PO=5.5，则点P在（）A.圆O外B.圆O上C.圆O内D.72D.圆O上或圆O内（）A.1种B.2种C.3种D.4种已知点P是线段AB的黄金分割点，且APPB,则有（）A.AB2二AP-PBbAP2二BPABC.BP2二APABD.APAB=PBAP如图,A,B,C三点在已知的圆上，在AABC中,ZABC=70,ZACB=30Q是弧BA

2、C的中点，连接DBQC,则ZDBC的度数为（）A.30B.458.在RtAABC中，ZC二90。，若sinA=5C.50,AB=2，则AC长是（A.25B.C.5-D.70。）D.2B.ZABC=60D.OC=12已知:点A（0,4）,B（0,-6）,C为x轴正半轴上一点，且满足ZACB=45，则（）A.AABC外接圆的圆心在OC上（第9题图）C.AABC外接圆的半径等于5已知一次函数y=ax+b过一，二，四象限，且过（6,0），则关于二次函数y二ax2+bx+1的以下说法：图像与x轴有两个交点;a0;当x=3时函数有最小值，若存在一个实数m，当xm时，y随x的增大而增大，则m3，其中正确的是

3、（）A.B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）比较sin30,sin45的大小，并用“”连接为.abca-b+c已知-=32，贝g=.432a+2bcm2.（第13题图）13.如图，已知扇形的半径为5cm，弧长是6ncm，那么扇形面积为.14.一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为0.4，则a=.15已知扇形OAB的半径为6,C是弧AB上的任一点（不与A,B重合）,CM丄OA,垂足为M,CNIOB,垂足为N，连结MN.若ZAOB=45，则tan/AOB=,MN=.（第15题图）16已知关

4、于x的二次函数y=ax2+a2-Jx-a的图像与x轴的一个交点坐标为（m,0），若3m4,则a的取值范围是三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）（本题满分6分）将y二x2图象向上平移1个单位，再向左平移1个单位所得的函数记为人.写出人的顶点坐标与函数表达式；当-1x0时，比较y与人的大小.（本题满分8分）如图，ABCD与ACED都是平行四边形，点R在DE上，BR分别交AC,CD于点P、Q.请直接写出图中全部的相似三角形（相似比为1除外，不另加辅助线或字母）；若点R是DE的中点，求CQ的值.（第18小题）（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在四等分的转盘上依次标有“0元”

5、、“10元”、“30元”、“50元”字样，购物每满300元可以转动转盘2次，转盘停下后，顾客可以获得指针所指区域相应金额的购物券（指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次），一个顾客刚好消费300元，并参加促销活动，转了2次转盘.求出该顾客可能获得购物券的最高金额和最低金额.请用列表法或画树状图法求出该顾客获购物金额不低于50元的概率.30口10U01Json（第19题图）1（本题满分10分）已知：如图，在菱形ABCD中，AE丄BC，垂足为E，对角线BD=8，tan/CBD=求:2边AB的长；求cos/BAE.（第20题图）21.（本题满分10分）如图AB是半圆O的直径E是弧BC的中点OE交弦

6、BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,求OD与AD的长.（第21题图）（本题满分12分）如图，已知点A,B,C,M在一条直线上，P为直线AB外一点，连结PA,PB,PC,PM.若PA2:PC2=AB:BC,则称PB为AC边上的“平方比线”当AB=6，AC=8，PA=2帀,PC=2頁时，试说明PB为AC边上的“平方比线”；（2）当AB=6，AC=8，CM=4，PM=4时，若ZA=25，求ZCPM的度数；求证:PB为AC边上的“平方比线”.（第22题图）（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-4x+4的顶点为D，直线y二kx-2k（k丰0）.12点d是否在直线y2=k

7、x-2k上？请说明理由；过x轴上一点M（t，o）（ot0时，存在满足条件的t；当-2k(0f30)（0.50）10(IOJO)卩啊）(10.50)30网讥10）(3Df30)(30;50)5U(50,0)(50,111)(EiU刚50.SD)不f肝玮u的概率剤土连接ac,交于点o.四边J複4EUQ是茨形r20、（1）；.：沁9仲.塞=；、.OC=2,.AB-C=W疋4-OC2-2V5-.AE丄吕G”心=BC-AE=BD-AC.（2）.-I2西xAE=-x4xKr，*A.E=yy5.-CXM/.BAE=违;(1)说圆的半径为斤,mOD=R-2,TAS是半圆。的直径.E是犯卫心跑中点r:心E丄加砲

8、=加=协O=厂8=4卩SRtAOPU中,0-OD2+BD2,用=Ji-2$十护J?=农口P=BCP斤在尸丑为卫他上时平方比线“AjWL2巧PMAM用网雨一丽二顾.ZFJW口t-S0,2)忑0*.边在&轴下方（或由图僚战舌件差易知丹应上方JPQ=i2-（4-klii细DU,对称轴为直殂=当.2幵口向上,由圍慷知曲=0址PQU猖范国内谴丈值r扳=期玛取得范團内動J鴉八当Wt疼2）,R?的取值范围为0冬尸QW44坏，又k0,.-.034+2fc.在FQ取值范圉内，MIX取到忸.5-ajPQ=马,所哄存在满足条件的丄.所取结论正常.当一2k-砒时r一竝十4)Q(t,kt.-rPQ=It3一(4十軌十4十掘|(Q电g去)；=l(3)(t2町Ir.tj=2+：rfj=2.-a&o.5B.Oit=24fc-.厂上1Viai-_f(_f2)(t2k)h2H血Wf2Q|(t-2)(t-2tC对称轴均为旨纽二呼二上尹二#二2+壬旦】弋仏尹二2十抵当DW工WI时对称抽不在范阖内,开口向上，当工-D时F0取得最大值.(3)lit时F烷最尢値芸H十2fr.-2k/.04+2fe