浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年高二上学期期末教学质量调测数学试题

1、浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年高二上学期期末教学质量调测数学试题学校班级姓名学号一、单选题已知直线方程为，:，则其倾斜角为（）30B.60C.120D.150已知两个向量:-；，且:；，贝卜的值为（）-2B.2C.10D.-10已知双曲线亍匚1：，；：，其渐近线方程为匚，则a的值为()已知抛物线”，则其焦点到准线的距离为（）TOC o 1-5 h zB.C.1D.4已知数列；满足：；：，且；-，为其前n项的和，贝庐山-（）6.数列；A.B.C.D.是公差不为零的等差数列，-为其前n项和.若对任意的,吗十5则宀的值不可能是（）2C予D.3空间直角坐标系中、）、，其中，-：，已知平面平面

2、八，则平面仃与平面厂间的距离为（）TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 逐世也迟A.hB.c丁D.C0S61-msin-5-4闪当实数门，m变化时，如:1的最大值是（）A.3B.4C.5D.6二、多选题已知曲线1,则（）若:；匚匚，则曲线C表示椭圆若:,则曲线C表示双曲线若：，则曲线c表示双曲线，其渐近线方程为-若:；3nJ，则曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，其离心率：T已知数列；是各项为正的等比数列，为其前n项和.数列：满足，其前n项和为r.则（）A.数列*;一定为等比数列B.数列也一定为等比数列数列；一定为等差数列D.若

3、有最大值，则必有爪已知斜率为k的直线l经过抛物线亠的焦点f，且与抛物线C交灯（苟入（勺罚2两点，则以下结论正确的是（）若Y则MN的中点到y轴的距离为6对任意实数k，厂门为定值存在实数k,使得1：|-/成立贬-2厂若“一，贝卩斗如图，在长方体中，点P,E分别为AB,的中点，点M为直线门上的动点，点N为直线上的动点，则（）对任意的点N,定存在点M,使得向量共面异面直线PM和门所成角的最小值为：存在点M,使得直线PM与平面门：门.所成角为三、填空题TOC o 1-5 h z已知圆:沐匚“:直线：上-与圆C交于A,B两点,且纠=2石，则口=.四、双空题等差数列；亦中，若叭初尹0讦42,陀乍,则铲，数列

4、厲訂环卜1I的前n项和为兀，则几=.五、填空题已知平面过空间一定点P作一直线1,使得直线l与平面所成的角都是30，则这样的直线1有条.已知双曲线的左焦点为F,点P在双曲线右支上,若线段PF的中点在以原点O为圆心，为半径的圆上，且直线PF的斜率为，则该双曲线的离心率是.六、解答题已知直线l过点-,与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点.若的面积为专，求直线l的方程；求.3的面积的最小值.如图，在四棱锥丁沁门中，底面ABCD是边长为1的菱形，且，侧棱：_，M是PC的中点，设川I；，.求BM的长.在柯桥古镇的开发中，为保护古桥OA,规划在O的正东方向100m的C处向对岸AB建一座新桥，使

5、新桥BC与河岸AB垂直，并设立一个以线段OA上一点M为圆心，与直线BC相切的圆形保护区(如图所示)，且古桥两端O和A与圆上任意一点的距离都不小于50m，经测量，点A位于点O正南方向25m，求新桥BC的长度；当OM多长时，圆形保护区的面积最小?如图，在三棱柱川中，川*匚，D为BC的中点，平面平面ABC.AtAB证明：；已知四边形是边长为2的菱形，且一，问在线段厂上是715否存在点E,使得平面EAD与平面EAC的夹角的余弦值为F,若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由.已知等差数列中，：，前5项的和为、求椭圆C的方程；直线交椭圆C于A、B两点，若y轴上存在点P,使得丄厂3是以AB为斜边的等腰直角三角形，求的面积的取值范围.