湘教版七年级下册数学第五章单元检测卷

1、- -湘教版七年级下册数学单元检测卷时间：120分钟满分：120分题号二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是()2.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段PB的长度为()A6B5C43下列说法正确的是()D3等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴有一个内角是60的三角形是轴对称图形等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线等腰三角形有3条对称轴如图，若AABC与AA，BzL关于直线MN对称，BBZ交MN于点0,则下列说法不一定正确的是()A.AC=AC，B.B0=B，0C.AA，丄

2、MND.ABB，C，第4题图第5题图如图，ZC=90,AD平分ZBAC交BC于D.若BC=32，且BD:CD=9：7，则点D到AB的距离为()TOC o 1-5 h zA.18B.16C.14D.12已知等腰三角形有一个角为70，那么它的底角为()A.45或55氏70或55C.55D.70如图，在ABC中，AB=AC,DB=DC.若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为()A.30B.15C.7.5D.6第7题图第8题图如图，在ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE,ZA=50,则ZCDE的度数为（）A50B51C51.5D52.5如图，P是ZAOB外的一点，M

3、,N分别是ZAOB两边上的点，点P关于0A的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于0B的对称点R恰好落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm，则线段QR的长为（）A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm10如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形,再沿虚线裁剪外面部分展开后的图形是（）二、填空题（每小题3分,共24分）11剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧,下图中的剪纸图案共有条对称轴第11题图第12题图如图是一把园林剪刀，把它抽象为图，其中OA=OB.若剪刀张开的角为30,则ZA=.在厶ABC中，AB=5,AC=3,AD是厶ABC的角平分线，则

4、ABD与厶ACD的面积之比是如图，在AABC中，AB=AC,BEAC,ZBDE=100,ZBAD=70，则ZE=第14题图第15题图如图，MBC中，AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点.若TOC o 1-5 h zABC与AEBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm.如图，CD与BE互相垂直平分，AD丄DB,ZBDE=70，则ZCAD=.第16题图第17题图17.如图，在ABC中，zC=90，0为AABC的三条角平分线的交点，0D丄BC，0E丄AC,0F丄AB,点DE、F分别是垂足，且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm，则0D的长度为.如图，D，E为AAB

5、C两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若ZB=55，则ZBDF=.三、解答题（共66分）19（8分）如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状20.（8分）如图，两个班的学生分别在C，D两处参加植树劳动，现要在道路AO,0B的交叉区域内设一个茶水供应点M，使M到两条道路的距离相等，且MC=MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？并在图中表示出来21.（8分）如图，在AABC中，ZC=90。，AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,ZDAE与ZDAC的度数比为2:1，求ZB的度数.22.（10分）如图，P,0是厶ABC的边BC上的两点，且BP=PQ

6、=QC=AP=AQ,求ZBAC的度数23.（10分）如图，在ABC中，AB边的垂直平分线-交BC于D,AC边的垂直平分线12交BC于E与12相交于点0,连接AD，AE，ADE的周长为6cm.（1）求BC的长；（2）分别连接0A，OB，0C，若厶OBC的周长为16cm，求0A的长.(10分)如图，已知ZC=ZD=90。，E是CD上的一点，AE,BE分别平分ZDAB,ZABC.试说明：点E为CD的中点；求ZAEB的度数.(12分)(1)如图，AABC为等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM=CN,BN与AM交于点Q,猜测ZBQM等于多少度，并说明理由；(2)若点M是BC延长

7、线上任意一点，点N是CA延长线上任意一点，且BM=CN,BN与AM的延长线交于点Q,(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由.参考答案与解析A2.B3.C4.D5.C6.B7.C8.D9.A10.D412.7513.5：314.5015.1616.7017.2cm18.70。解析：TD为AB的中点且点A和点F关于DE所在直线对称，.AD=DF=BD,/.ZDFB=ZB=55,AZBDF=70.解：图略.（4分）图为五角星，图为一棵树.（8分）解：连接CD，先作CD的垂直平分线1十（4分）再作ZA0B的平分线仃与-的交点M即为所求，如图所示.（8分）11解：设ZDAC=x,则ZDAE=2x.

8、（2分）TDE是AB的垂直平分线，.DA=DB,.ZB=ZDAB=2x.（5分）.ZC=90,.2x+（2x+x）=90。，解得x=18,.ZB=36.（8分）解：.AP=PQ=AQ,.AAPQ是等边三角形，.zAPQ=ZAQP=ZPAQ=60TAP=BP,AZPBA=ZPAB.（3分）又ZPBA+ZPAB=180-ZAPB=ZAPQ=60,AZPBA=ZPAB=30.（5分）同理ZQAC=30,（7分）.ZBAC=ZBAP+zPAQ+zQAC=30+60+30=120.（10分）23.解：11,12分别是线段AB,AC的垂直平分线，.AD=BD,AE=CE,aAD+DE+AE=BD+DE+C

9、E=BC.（3分）.ADE的周长为6cm，即AD+DE+AE=6cm,.BC=6cm.（5分）（2）AB边的垂直平分线与AC边的垂直平分线12交于点0,.0A=0B=0C.（7分）TOBC的周长为16cm,即0C+0B+BC=16cm,.0C+0B=166=10（cm）,.0C=5cm,.OA=5cm.（10分）解：（1）过点E作EF丄AB于点F.TBE平分ZABC,EC丄BC,EF丄AB,.CE=EF.（2分）同理可得EF=ED.CE=ED,即点E为CD的中点.（5分）（2）VZC=90,ZD=90,AZC+ZD=180,ABC#AD,AZABC+ZDAB=180.（7分）又TAE,BE分别平分zDAB,ZABC,/.ZABE+ZBAE=90,/.ZAEB=90.（10分）解：（1）ZBQM=60.（1分）理由如下：ABC为等边三角形，.AB=BC,zACB=ZABC=60又TBM=CN,.AABM9ABCN（SAS）,.ZBAM=ZCBN.（3分）VZCBN+ZABN=ZABC=60,AZBAM+ZABN=60,AZAQB=120,AZBQM=60.（5分）（2）成立，所画图形如图所示.（7分）理由如下：ABC为等边三