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吉林大学2019-2020学年第二学期期末考试计算方法试题学生姓名 专业 层次年级 学号 学习中心 成绩 一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )1. 应用迭代法求解方程 并讨论迭代过程的收敛性。 （10 分）2. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1 2X1 X2+9X3 = 0 -3X1+ 4X2+9X3 = 1 （10 分）3. 构造一个收敛的迭代法求解方程X3-X-1=0的唯一正根。合理选择一个初值，迭代两步，求出x2。 （10 分）4. 用高斯消去法求解线性方程组2X1- X2+3X3 = 24X1+2X2+5X3 = 4-3X1+4X2-3X3 = -3 （10 分）5. 用高斯赛德尔迭代法求解方程组 （10 分）6. 设方程组 迭代公式为 求证：由上述迭代公式产生的向量序列 收敛的充要条件是 （10 分）7. 并说明其几何意义。 （10 分）8. 对于给定的方阵A，若 ，则矩阵I-A是非奇异的。 （10 分）9. 基于迭代原理证明 （10 分）10. 用迭代法求方程x3-x2-1=0在1.3， 1.6内的一个实

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