2019-2020年初三数学期中复习题含答案详解

1、2019-2020年初三数学期中复习题含答案详解ABCDO第1题图选择题(每小题3分，共36分)1.如图，在平行四边形中，对角线相交于点 O，若 的和为18 cm，的周长为13 cm,那么的长是（ ） A.6 cm B.9 cm C.3 cm D.12 cm2. 一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（ ）A. B. C. D.3.下列判定正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.两角相等的四边形是等腰梯形 EADBCF第4题图C. 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 D. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形4.如图，梯形中，,分别是的中点，若5 cm，13

2、 cm，那么EF=（ ）A.4 cm B.5 cm C.6.5 cm D.9 cm5直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离( ) A.相等 B.不相等 C.可能相等也可能不相等 D.无法比较6.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）A. B. C. D.ABCOxy第8题图7.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）平行四边形； 菱形； 等腰梯形 ；对角线互相垂直的四边形. A. B. C. D.8已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个 单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的

3、坐标是（ ） A（5，2） B（1，2） C（2，1） D（2，2）9如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的 EQ F( 1 ,4)，则点B1的坐标是（ ）OABCyx46第9题图A(3，2) B(2，3)C(2，3)或(2，3) D(3，2)或(3，2)10在RtABC中，C=90，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60后，AB的中点D落在点D处，那么DD的长为（ ）A.1 B.2 C.3 D.411.如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F

4、分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A B C DCABADAOAEAFA第11题图A BCDEFGHMN第12题图12如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 填空题（每小题3分，共24分）13.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是 .14.在矩形中，对角线交于点，若，则 .15.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则_, _.16.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为 .第19题图AEDCFOB第18题图ACBCDEFABG第15

5、题图17.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是_.18.如图，在RtABC中，ACB90，BAC60，AB6，RtA可以看作 是由RtABC绕点A逆时针方向旋转60得到的，则线段的长为_19.如图，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线分别交于，则阴影部分的面积是 20在平面直角坐标系中，线段的端点的坐标为，将其先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到线段，则点对应点的坐标为_三、解答题（共60分）21.（8分）如图，四边形中，垂足分别为，求证：四边形是平行四边形.ABCDEF123第22题图CDABEF第21题图22.（10分）辨析纠错已知

6、：如图，中，是的平分线，.求证：四边形是菱形.对于这道题，小明是这样证明的：证明：平分， 12（角平分线的定义）. ， 23（两直线平行，内错角相等）.13（等量代换）. （等角对等边）. 同理可证： 四边形是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误.（1）请你帮小明指出他的错误是什么. （2）请你帮小明做出正确的解答.23.（8分）如图，点分别是正方形的边的中点，和交于点求证：C C B B1 A(A1) A1 A E F B B1 图1图2第24题图O ABCDEFP第23题图24(10分)将两块大小相同的含30角的直角三角板(BACB1A1C30)按图1的方式放置，固定三角板A1B1

7、C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O(1)求证：BCEB1CF；(2)当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由25. (12分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，若点A、B的坐标分别为（1）画出绕点O顺时针旋转后得到的；（2）点的坐标为_；（3）四边形的面积为_.第25题图26(12分) 动手操作 在如图所示的方格纸中，的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出关于轴对称的，其中分别和对应； （

8、2）平移，使得点在轴上，点在轴上，平移后的三角形记为，作出平移后的，其中分别和对应.期中检测题参考答案1.A 解析：因为18 cm , 所以. 因为的周长为13 cm , 所以又因为， 所以6 cm.2.B 解析：如图，梯形中， 高则BACDEF第5题答图EADBCFGH第4题答图所以，故选B.CBADE第2题答图3.C 4.A 解析：如图，作, 因为,所以 因为四边形和四边形都是平行四边形，所以又因为5 cm，13 cm，所以8 cm,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得4 cm .5.A 解析：如图，直角梯形中，是的中点，设是的中点，连接, 则是梯形的中位线，所以/,即.又,所以是

9、的中垂线，所以第6题答图 A B D E F C .6.C 解析：如图，菱形中，,连接,因为,所以 是的中垂线，所以.所以是等边三角形，所以=60, 从而。7. D 解析：顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则该四边形需 满足的条件是对角线互相垂直. 8. B 解析：C点的坐标变化为：.9. D 解析：由矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的 EQ F( 1 ,4)，知矩形OA1B1C1与矩形OABC的位似比是12，又知点当两矩形在点同侧时，；当两矩形在点异侧时，.10. A 11. B 12. B13. 解析：如图，菱形的周长为40 cm,=16 cm，则10 cm,8 cm, 第13题答图 C A B D O又,所以6 cm.所以菱形的面积为=.14.40 解析：由矩形的性质知，所以.又所以15.90 45 解析：由矩形的性质知所以. 16. 17.矩形和正方形18. 解析：过作，则,所以,所以,由勾股定理得.191 解析：绕点旋转后与，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，即1.20. 解析：.21. 证明：因为，所以.因为所以因为，所以 =，所以.又因为，所以四边形是平行四边形.22. 解：小明错用了菱形的定义.改正： DEAC，DFAB， 四边形是平行四边形，32.ABCDEFPM第23题答图平分， 12， 13.， 平行四边形是菱形.23.证明