北师大版七年级数学上册试题 第一单元丰富的图形世界测试卷【含答案】

1、第一单元测试卷一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)1下列不是立体图形的是( )A球 B圆 C圆柱 D圆锥2下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的( )ABCD3一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有( )A10个B8个C6个D4个4下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )ABCD5由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是()A主视图的面积最小B左视图的面积最小C俯视图的面积最小D三个视图的面积相等6如图所示的工件，其俯视图是()ABCD7将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六

2、个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是( )A心B担C使D命8在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()ABCD9如图所示是某一正方体的表面展开图，则该正方体是( )ABCD10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A4B3C2+4D3+411如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？()ABCD12如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5

3、，则xyz的值为()A0B4C10D3013如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()ABCD14有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A白B红C黄D黑二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)1.在正方体的截面中，最多可以截出_边形2.如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于_3.如图，正三棱柱的底面周长为9

4、，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_4.图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)1.如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空(1)四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；(2)六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；(3)由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点2.小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，

5、但小明所看到的主视图如图(1)所示，小彬看到的主视图如图(2)所示你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？3.如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积(棱柱的体积等于底面积乘以高)4.小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子(1)共有_种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图5.如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm,BC=8 cm.(1)将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到_种不同的几何体；(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线

6、旋转一周，得到几何体的体积.(取3) 6.如图所示是长方体的平面展开图(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？(2)若AGCK14 cm，FG2 cm，LK5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？7.仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：填空：正四面体的顶点数V ，面数F ，棱数E .正六面体的顶点数V ，面数F ，棱数E .正八面体的顶点数V ，面数F ，棱数E .若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，

7、那么它有多少个面？8.小明在学习了展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识，回答下列问题：(1)小明总共剪开了_条棱(2)现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全(3)小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积答案一、选择题1B2A3C4C5B6

8、B7B8B9D10D.11D12B13C14C.二、填空题1.六2.24cm33.84.66三、解答题)1.解：(1)四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；(2)六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；(3)由此猜想n棱柱有(n+2)个面，3n条棱，2n个顶点故答案为(1)6，12，8；(2)8，18，12；(3)2.解：底面为等腰梯形的四棱柱(如图所示)小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的(答案不惟一)3.解：如图所示：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积V(54)(53)55(cm3)答：被截去的那一部分体积为5 cm34.(1)共有4种弥补方法；(2)如图所示：5.解：(1)3；(2)当绕三角形直角边AB所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为824=256(cm3)；当绕三角形直角边BC所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为428=128(cm3)6.解：(1)与点N重合的点有H，J两个(2)AGCK14cm，LK5cm，CLCKLK1459(cm)，长方体的表面积为2(952529)146(cm2)，长方体的体积为59290(cm3)7.解：4，4，6；8，6，12；6，8，12；V+F-E=2解：设面数为F，则20+F-30=2 解得F=12 答：它有12个面.8