随机信号大作业

1、第 PAGE6 页 共 NUMPAGES6 页随机信号大作业随机信号大作业 第一章上机题： 设有随机初相信号X(t)=5cos（t+），其中相位是在区间（0,2）上均匀分布的随机变量。（1）试用Matlab编程产生其三个样本函数。（2）产生t=0时的10000个样本，并画出直方图 估计P(x) 画出图形。 解： （1） 由Matlab产生的三个样本函数如下图所示： 程序代码： clc clear m=unifrnd(0,2*pi,1,10); for k=1:3 t=1:0.1:10; X=5*cos(t+m(k); plot(t,X); hold on end xlabel(t);ylabe

2、l(X(t); grid on;axis tight; （2）产生t=0时的10000个样本，并画出直方图估计P(x) 的概率密度并画出图形。 程序代码： clear;clc; =2*pi*rand(10000,1); x=5*cos; figure(2),hist(x,20); hold on; 第二章上机题： 利用Matlab程序设计一正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。 （1） 分析p 复合信号的功率谱密度，幅度分布的特性；（2） 分析p 复合信号通过RC积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；（3） 分析p 复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。 解： 设正弦信

3、号的频率为10HZ，抽样频率为100HZ x=sin(2*pi*fc*t) 正弦曲线图： 程序块代码： clear all; fs=100; fc=10; n=201; t=0:1/fs:2; x=sin(2*pi*fc*t); y=awgn(x,10); m=50; i=-0.49:1/fs:0.49; for j=1:m R(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j); Ry(49+j)=R(j); Ry(51-j)=R(j); end subplot(5,2,1); plot(t,x,r); title(正弦信号曲线); ylabel(x); xlabel(

4、t/20pi); grid; （1）正弦信号加上高斯白噪声产生复合信号y： y=awgn(x,10) 对复合信号进行傅里叶变换得到傅里叶变换： Y(jw)=fft(y) 复合信号的功率谱密度函数为： G(w)=Y(jw).*conj(Y(jw)/length(Y(jw) 复合信号的曲线图，频谱图和功率谱图： 程序块代码： plot(t,y,r); title(复合信号曲线); ylabel(y); xlabel(t/20pi); grid; 程序块代码： FY=fft(y); FY1=fftshift(FY); f=(0:200)*fs/n-fs/2; plot(f,abs(FY1),r);

5、title(复合信号频谱图); ylabel(F(jw); xlabel(w); grid; 程序块代码： P=FY1.*conj(FY1)/length(FY1); plot(f,P,r); title(复合信号功率谱密度图); ylabel(G(w); xlabel(w); grid; （2） 正弦曲线的复合信号通过RC积分电路后得到信号为： 通过卷积计算可以得到y2 即：y2= conv2(y,b*pi-b*t) y2的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到Y2(jw)=fft(y2) y2的功率谱密度G2(w)=Y2(jw).*conj(Y2(jw)/length(Y2(jw) 复合信号通

6、过RC积分电路后的曲线频谱图和功率谱图： 程序块代码： b=10; y2=conv2(y,b*pi-b*t); Fy2=fftshift(fft(y2); f=(0:400)*fs/n-fs/2; plot(f,abs(Fy2),r); title(复合信号通过RC系统后频谱图); ylabel(Fy2(jw); xlabel(w); grid; 程序代码： P2=Fy2.*conj(Fy2)/length(Fy2); plot(f,P2,r); title(复合信号通过系统后功率密度图); ylabel(Gy2(w); xlabel(w); grid; （3）复合信号 y通过理想滤波器电路后

7、得到信号y3 通过卷积计算可以得到y3 即：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t) y3的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到 Y3(jw)=fft(y3)，y3的功率谱密度 G3(w)=Y3(jw).*conj(Y3(jw)/length(Y3(jw) 复合信号通过理想滤波器后的频谱图和功率密度图： 程序块代码： y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t); Fy3=fftshift(fft(y3); f3=(0:200)*fs/n-fs/2; plot(f3,abs(Fy3),r); title(复合信号通过理想滤波器频谱图); ylabel(Fy3(jw); xlabel(w); grid; 程序块代码： P3=Fy3.*conj(Fy3)/length(Fy3); plot(f3,P3,r); title(理想信号通过理想滤波器功率密度图); ylabel(Gy3(w); xlabel(w); grid; 随机信号分析p 实验报告学号：姓名：2022年12月21日实验一：平稳随机过程的数字特征1、实验目的“正文、小四宋体1.5倍行距”2、实验任务3、实验流程4、实验结果5、实验代码“代码、五号宋体1倍行距”1、实验目的“正文、小四宋体1.5倍行距”2、实验任务3、实验流程4、实验结果5、实验代码“代码、五号宋体1倍行距”1、实验目的“正