2022年人教版数学九下261《反比例函数》word公开课教案

1、名师精编 优秀教案反比例函数的图象和性质教案科目数学课题反比例函数的图象和性质时 老师 班级 间 1学问与技能：（1 ）依据详细的反比例函数的图象明白其特点,依据反比例函数的图象和解析式探究并懂得k0 和 k0 时,图象的变化情形及其性质; . （2）能从“ 数”“ 形” 两个角度对反比例函数性质进行简洁应用2过程与方法：（1 ）在正比例函数和反比例函数的类比过程中体验类比思想,在探干脆教学 目标质中感悟“ 数形结合”、“ 分类争论” 的数学思想; （2 ）让同学通过直观感知、动手操作去经受、再借助代数证明把感性上升到理性,体会规律形成的过程. 3情感态度与价值观：（1 ）由图象的画法和分析,

2、结合多媒体演示画面,体验数学活动中的探 干脆和制造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发学习爱好 ; （2 ）渗透数形结合的思想和函数的思想,培育同学抽象思维才能,形成 良好的思维品质 .教学 反比例函数的图象和性质的探究 重点名师精编 优秀教案教学从“ 数” “ 形” 两个角度懂得反比例函数的增减性难点教学 手运算机, PPT 课件,几何画板段教学设计设计说明教学过程一、学问回忆 ,确定过程回忆旧学问, 渗透通过问题引导同学类比已学过的正比例函数的图象和性质的争论过程,明确争论反比例函数的图象及其性质的一般方法,从而明确研究过程 . 类比的思想, 类比正比例函数的研究方法为学习反比例函数做

3、好铺 问题：我们已经学过正比例函数的哪些内容？那么反比例函数的垫；争论又如何绽开呢？以正比例函数y=kx为例,引导同学们复习正比例函数图象性质是从解析式、自变量取值、图象外形、位置、变化趋势、增减性等方面绽开争论的；表 1函数 正比例函数解析式自变量取值范畴图像外形图象位置名师精编 优秀教案图象趋势增减性二、数形结合,争论性质问题：反比例函数的图象会是什么外形呢？展 示 学 生 作 业 中 画 的 反 比 例 函 数y6,y6,图象是直观地描述和争论函数的重要工具, 通过学生画出的反比例函数图象, 可以使同学对反比例函数先有一个初步的感性熟识；xxy3,y3的图象来看一看. xx师生活动：老师

4、展现同学作品,分析错误情形；并通过课件演示反比例函数图象的生成过程,给出双曲线的名称,并渗透它的外形特征. y问 题 ：请 观 察 反 比 例 函 数y6,y3的 图 象 以 及xx6,y3 x的图象,有什么共同特点？x师生活动：老师启示同学对比、摸索,组织同学争论,引导同学关注反比例系数“k” 的作用；三、深化探究,一般结论为了使同学进一步体会“ 一般问题特别化” 的解决策略,熟识研同学通过观看比名师精编 优秀教案究数学问题的一般方法：虽然特别无法代替一般,但是在众多特别中 较,对四个反比例包蕴着一般规律,老师通过问题引导同学摸索是否全部的反比例函数函数图象的特点进行分类归纳, 在活动中,让

5、同学自己去观看、发觉、总结,实现同学主动参加,探究新知的目的；的图象都具有以上性质. 问题：当 k 取不同的值,上述结论是否适用于全部的反比例函数？总结反比例函数ykk0图象的特点和性质；x老师演示课件,给予不同的k 值,观看所得到的不同的反比例函数图象的特点, 引导同学尝试转变ykk0中 k 的值,观看所x得到的不同的反比例函数图象的特点及函数性质,引导同学归纳“ 变化中的规律性”.然后,从解析式的角度,引导同学分析上述结论的合,理性,从而得到反比例函数ykk0图形的特点和函数性质x填写表 2：函数反比例函数通过运算机动态解析式自变量取值范畴演示,验证猜想,图像外形使同学经受从特图象位置殊到

6、一般的过程,加强对反比例函图象趋势增减性数图象 “ 特点”和函数“ 特性”以及它们之间的相互名师精编 优秀教案四、 应用性质,解决问题转化关系的熟识；练习：1 反比例函数y5 的图象大致是（x） .这一环节, 同学经2. 已知反比例函数y4xk,k的取值范畴是；历从特别到一般如函数图象位于第一、三象限,就的熟识过程, 加强了对反比例函数如在每一个象限内,2y随 x的增大而增大,就k的取值范畴图象“ 特点”和函是. 在 反 比 例 函 数y4 的 图 象 上 , 就 x1y数“ 特性”以及它3. 如 点,1y 1,2 ,y们之间的相互转2y . 化关系的熟识, 更通过归纳, 培育学x 1变式 1. x 1,y 1,x2,y2在反比例函数y4的图象上,且生抽象概括的能如点力. xx 20试比较1y 与2y 的大小关系 . 数形结合思想, 让同学学会用代数x 1变式 2. ,y 1,x2,y2在反比例函数y4的图象上,且语言证明几何性如点x 1质；xx 2试比较1y与2y的大小关系 . 名师精编 优秀教案五、归纳反思,深化新知问题：通过本节课的学习,你有哪些收成和疑问？同学谈本节课的学习感受,概括本节课主要的学习内容,并揭示蕴涵的数学思想方法. 设计变式练习： 一六、布置作业完成学案组是由形推数, 另一组是由数推形,落实课堂所探究的结论；通过练