2022-2023学年广东省东莞市市石龙中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年广东省东莞市市石龙中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于实数，下列结论正确的是（ ）A.是实数 B. 是虚数 C. 是复数 D. 参考答案：C2. 四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种数为（ ）A. 4B. 24C. 64D. 81参考答案：C【分析】利用分步计数原理可得冠军获得者可能有的种数.【详解】依分步计数乘法原理，冠军获得者可能有的种数为.故选C.【点睛】排列的计数问题，常利用分类计数原理和分步计数原理，注意计数时要区分清楚是分类还是分步.3. 设随机变

2、量B（2，p），B（4，p），若，则P（2）的值为（）ABCD参考答案：B【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型【分析】根据随机变量B（2，p），写出概率的表示式，求出其中P的值，把求得的P的值代入B（4，p），求出概率【解答】解：随机变量B（2，p），1p0?（1p）2=，P=，B（4，），P（2）=+=，故选B【点评】本题考查二项分布及独立重复试验的模型，本题解题的关键是首先根据条件求出题目中要用的P的值，在根据二项分布的概率公式 得到结果4. 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为 A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLI

3、NK / D HYPERLINK / 参考答案：D5. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )参考答案：B略6. 数在区间内是减函数，则应满足（ ）且 且 且 且参考答案：B略7. 设双曲线的一个焦点为 ,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略8. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）ABCD参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算

4、即可【解答】解：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，正方体切掉部分的体积为111=，剩余部分体积为1=，截去部分体积与剩余部分体积的比值为故选：D9. 已知点，且F是椭圆的左焦点，P是椭圆上任意一点，则的极小值是（）A6 B5 C.4 D3参考答案：D设椭圆的右焦点为,|+|=2a=4 那么，|=4|所以，|+|=4|+|=4+（|） 当点位于P1时，|的差最小，其值为|=此时，|+|也得到最小值，其值为3故选D10. 若DABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13，则DABC（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能

5、是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：= -_.参考答案：略12. ，猜想第个式子的表达式为_参考答案：13. 设p：|4x3|1；q：（xa）（xa1）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解绝对值不等式|4x3|1，我们可以求出满足命题p的x的取值范围，解二次不等式（xa）（xa1）0，我们可求出满足命题q的x的取值范围，根据p是q的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围【解答】解：命题

6、p：|4x3|1，即x1命题q：（xa）（xa1）0，即axa+1p是q的充分不必要条件，解得0a故答案为：【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中分别求出满足命题p和命题q的x的取值范围，是解答本题的关键14. 已 知 的 展 开 式 中 各 项 系 数 和 为 2, 则 其 展 开 式 中 含x项 的 系 数 是 _参考答案：9【分析】令，可得：，解出的值，再利用通项公式即可得到答案。【详解】由于的 展 开 式 中 各 项 系 数 和 为 2，令，可得：，解得：，的展开式的通项公式，要得到展 开 式 中 含项 的 系 数，则或，解得或4；所以展 开 式 中 含项

7、的 系 数 故答案为：915. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是_.参考答案：416. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为_；参考答案：(1,0)或（-1，-4）17. 已知椭圆的左右焦点为F1、F2，过F2的直线与圆相切于点A，并与椭圆C交于两点P，Q，若，则椭圆的离心率为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求函数f（x）=（x1）的最大值，并求相应的x的值（2）已知正数a，b满足2a2+3b2=9，求a的最大值并求此时a和b的值参考答案：【考点】基本不等式；函数的最值及其几何意义【专题】函数思想；配方

8、法；不等式【分析】（1）由题意可知，由x1，（x+1）0，由基本不等式的性质，即可求得函数f（x）的最大值，及x的值；（2）由2a2+3b2=9，即平方和为定值，求积的最大值，可以根据条件配成平方和为定值的形式，再用基本为等式求最大值，要注意取等号的条件【解答】解：（1），=，x1，x+10，（x+1）0，当且仅当时，f（x）取最大值1（6分）（2）解：a，b都是正数，当且仅当2a2=3+3b2，又2a2+3b2=9，得时，有最大值（12分）【点评】本题考查了基本不等式求最值，注意利用配凑法将平方和凑成定值，本题难度不大，属于中档题19. 在极坐标系中，已知点，直线为（1）求点的直角坐标与直线

9、的普通方程；（2）求点到直线的距离参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用互化公式x=cos，y=sin即可把极坐标化为直角坐标（2）利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：（1）点化成直角坐标为直线，展开可得： =1，可得：直角坐标方程为，即（2）由题意可知，点到直线的距离，由距离公式可得20. 设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值参考答案：略21. 已知（1）求的定义域和值域；（2）求。参考答案：解析：由已知有的定义域为；（1）当时，的值域为 当时， 所以的值域为（2） 当即时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当即时，22. 命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xR恒成立；命题q：函数f（x）=log32ax在（0，+）上是增函数，若pq为真，pq为假求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用【分析】根据一元二次不等式恒成立的充要条件，可求出命题p为真命题时，实数a的取值范围；根据对数函数的单调性与底数的关系，可以求出命题q为真命题时，实数a的取值范围；进而根据pq为真，pq为假，判断出p与q一真一假，由此构造关于a的不等式组，解不等