2022-2023学年河北省保定市崔庄镇中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河北省保定市崔庄镇中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为等比数列的前n项和，已知，则公比q=（A）3 （B）4 （C）5 （D）6参考答案：B2. 程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后输出值为（ ）A 1 B2 C 3 D4参考答案：D3. 若，则的值使得过点可以做两条直线与圆相切的概率等于 不确定参考答案：B4. 把十进制数15化为二进制数为（ C ）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111参考答案：C5. 运

2、行下列程序，若输入的p，q的值分别为65，36，则输出的的值为A47 B57 C61 D67参考答案：B6. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且，则不等式f(x)g(x)0的解集是A . (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3) C . (，3)(3，+) D. (，3)(0，3)参考答案：D7. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由对任意x1，x2 0，)(x1x2)，有 0，得f(x)在0，)上单独递减，所以，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后

3、根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行8. 若点P的直角坐标为（，1），以点P所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正方向为极轴，建立极坐标系. 则点P的极坐标为 （ ） A(2，) B(2，) C(2，) D(2，) 参考答案：B9. 已知等比数列，若+=20，+=80，则+等于A480 B320 C240 D120参考答案：B10. 数列满足，则使得的最大正整数k为A5 B7 C8 D10参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_；参考答案：12. 若，则函数的最小值为 参考答案：513. 中的满足

4、约束条件则的最小值是 参考答案：14. 若，是平面内的三点，设平面的法向量，则_。参考答案：2:3:-4略15. 过抛物线y=上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45则=_.参考答案：1略16. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的横坐标a的取值范围为参考答案：0，【考点】直线与圆相交的性质【分析】设M（x，y），由MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相交或相切，根据两圆的半径长，得出两

5、圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围【解答】解：设点M（x，y），由MA=2MO，知： =2，化简得：x2+（y+1）2=4，点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又点M在圆C上，圆C与圆D的关系为相交或相切，1|CD|3，其中|CD|=，13，化简可得 0a，故答案为：0，【点评】本题主要考查圆与圆的位置关系的判定，两点间的距离公式，圆和圆的位置关系的判定，属于基础题17. （5分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值

6、，则x1?x2的值为_参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线y=k（x1）（k0）与椭圆交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点，直线AM与直线BM分别与轴交于点P，Q，求|OP|?|OQ|的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意得，又因为点在椭圆上，得a，b，c，即可得椭圆C的标准方程可（2）由，设A（x1，y1），B（x2，y2），有x1+x2=，x1x2=，AM的方程可表示为：y=，令x=0，得|OP|=|同理得：|OQ|=|故|OP|?|OQ|=|?

7、|=|即可【解答】解：（1）由题意得，又因为点在椭圆上，得，又a 2=b2+c 2，解得a=2，b=1，c=，椭圆C的标准方程：（2）由，设A（x1，y1），B（x2，y2），有x1+x2=，x1x2=，又点M是椭圆C的右顶点，M（2，0），AM的方程可表示为：y=，令x=0，得|OP|=|同理得：|OQ|=|故|OP|?|OQ|=|?|=|即而（x12）（x22）=x1x22（x1+x2）+4=y1y2=k（x11）?k（x21）=所以|OP|?|OQ|=3【点评】本题考查了椭圆的方程，及椭圆与直线的位置关系，属于中档题19. 已知圆D经过点M（1，0），且与圆C：x2+y2+2x6y+5=

8、0切于点N（1，2）（）求两圆过点N的公切线方程；（）求圆D的标准方程参考答案：【考点】圆的切线方程；圆的标准方程【专题】计算题；规律型；直线与圆【分析】（）求出圆心C（1，3），直线CN的斜率，得到公切线的斜率k=2，即可求公切线方程（）求出线段MN的中垂线方程为y=1，求出圆心D（3，1），求出圆D的半径，即可求解圆D的标准方程【解答】（本小题满分12分）解：（）圆C的标准方程是（x+1）2+（y3）2=5，圆心C（1，3）直线CN的斜率，因为过N的公切线与直线CN垂直，所以公切线的斜率k=2，故所求公切线方程y2=2（x1），即2xy=0（）直线CN方程为，线段MN的中垂线方程为y=1，

9、解，得，即圆心D（3，1）圆D的半径为，所以圆D的标准方程是（x3）2+（y1）2=5【点评】本题考查的方程的求法，切线方程的求法，考查计算能力20. 在极坐标系中，曲线：，曲线： .以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（）求，的直角坐标方程；（）与，交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值参考答案：（）因为，1分由得，2分所以曲线的直角坐标方程为3分由得，4分所以曲线的直角坐标方程为: 5分（）不妨设四个交点自下而上依次为，它们对应的参数分别为把 代入，得，即,6分则，7分把 代入，得，即,8分则，9分所以10分21. 在ABC中，角A，B，C所对

10、的边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC（1）求角C的大小；（2）若a=5，b=8，求边c的长参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出（2）利用余弦定理即可得出【解答】解：（1）acosB+bcosA=2ccosC，sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosCsin（A+B）=sinC=2sinCcosC，sinC0，解得cosC=，C（0，），C=（2）由余弦定理可得：c2=52+82258cos=49，解得c=722. 下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数,由于以前只注重经济发展,没有过多的考虑工业发展对环境的影响,近几年来,该市加大了对污染企业的治理整顿,环境不断得到改善(1)在以上5年中任取2年,至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)按照环境改善的趋势,估计2016年中度以上污染的天数参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式参考答案：(1)在2010至2014年