2022-2023学年河北省邯郸市青塔中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河北省邯郸市青塔中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,则 （ ）A、 1 B、 C、 D、0 参考答案：C2. 设F为抛物线y24x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则等于( )A9 B6 C4 D3参考答案：B3. 由抛物线yx2x，直线x1及x轴围成的图形的面积为()A. B1C. D. 参考答案：B4. 下列说法错误的是（ ）A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果

2、越好C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点D. 在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好参考答案：C对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，正确；对于B，残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好，正确；对于C，线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故C错误；对于D，回归分析中，相关指数R2越大，其模拟的效果就越好，正确故选C.5. 已知数列an满足a1 =1，an+1 = an +n+()，则an为A B C D参考答案：B6. 已知，下列选项正确的是 ( )A. B. C. D.不确定参考答案：B试

3、题分析：，所以，故选B.考点：比较大小7. 对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据（），其回归直线方程是，且，则实数的值是（ ）A B C D参考答案：C8. 下列程序运行的结果是（ ）A 1, 2 ,3 B 2, 3, 1 C 2, 3, 2 D 3, 2, 1 参考答案：C9. 2xdx等于（）A1BeCe1De+1参考答案：A【考点】67：定积分【分析】首先求得原函数，然后利用微积分基本定理求解定积分的值即可【解答】解：由微积分基本定理可得：故选：A10. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F满足=3， =3，则BE与DF所成角的正弦值为（）ABCD参考答案：A【考点】异面直线

4、及其所成的角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出BE与DF所成角的正弦值【解答】解：如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为4，点E，F满足=3， =3，B（4，4，0），E（4，3，4），D（0，0，0），F（0，1，4），=（0，1，4），=（0，1，4），设异面直线BE与DF所成角为，则cos=sin=，BE与DF所成角的正弦值为故选：A【点评】本题考查异面直线所成角的正弦值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用二、 填空题:本大题共7小

5、题,每小题4分,共28分11. 平面上三条直线x2y+1=0，x1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值集合为参考答案：0，1，2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的性质；两条直线的交点坐标【分析】如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，一是x+ky=0过另外两条直线的交点，做出交点坐标代入直线方程，得到k的值，二是这条直线与另外两条直线平行，求出k的值【解答】解：若是三条直线两两相交，交点不重合，则这三条直线把平面分成了7部分，如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，一是x+ky=0过另外两条直线的交点，

6、x2y+1=0，x1=0的交点是（1，1）k=1，二是这条直线与另外两条直线平行，此时k=0或2，故答案为：0，1，212. 若aN，又三点A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共线，则a= 参考答案：2【考点】三点共线【分析】利用三点共线，结合向量平行，求解即可【解答】解：三点A（a，0），B（0，a+4），C（1，3）共线，可得，=（1a，3），=（1，a1），可得3=（1a）（a1），aN，解得a=2故答案为：213. 已知命题，命题.若命题q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是_；参考答案：(,2【分析】求得命题，又由命题是的必要不充分条件，所以是的真子集，得出不等式组，即可求

7、解，得到答案。【详解】由题意，命题，命题.又由命题是的必要不充分条件，所以是的真子集，设，则满足，解得，经验证当适合题意，所以的取值范围是。【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，以及利用充要条件求解参数问题，其中解答中正确求解集合A，再根集合的包含关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。14. 等差数列中，已知，试求n的值 参考答案：50 15. 已知f（x）=x+ln（x+1），那么f（0）=_ 参考答案：2【考点】导数的运算【解析】【解答】解：根据题意，f（x）=x+ln（x+1）， 则其导数f（x）=1+ ，则f（0）=1+1=2；故答案为：2【分析】根据题意，对函

8、数f（x）求导可得f（x）的解析式，将x=0代入即可得答案 16. 已知函数且，则a=_.参考答案：或【分析】对a分两种情况a0和a0讨论得解.【详解】当a0时，由题得.当a0时，由题得2a-1=1,所以a=1.综合得a=0或1.故答案为：或【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 图（1）（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”,则_（答案用含的解析式表示） 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如

9、图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD； 参考答案：(1）证明：(1)取的中点，连结，,则 ，又，四边形为平行四边形，则又EF平面PAD 6分(2) 又由矩形知 由（1）问证明知 12分注：用向量方法参照上述解答给分略19. （本小题10分）设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合（1）求集合,;（2）求集合,参考答案：(1) (2) 略20. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程. （2）当时，求直线方程.参考答案：由题意知到直线的距离为圆半径 （5分）

10、 由垂径定理可知且，在中由勾股定理易知 设动直线方程为：，显然合题意。 由到距离为1知 为所求方程.（7分）略21. 用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？参考答案：（1）156个；（2）216个.【分析】（1）偶数末位数字为当中的一个，因为不能放首位，可分为两大类，即末位为和或两种，分别计算出对应的数字个数，根据加法原理可得结果；（2）为的倍数的数字末位为或，分别计算对应的数字个数，根据加法原理可得结果.【详解】(1)无重复数字的四位偶数可分为两大类：个位数字为0，共有：个个位数字为2或4，共有：个由分类

11、加法计数原理知无重复数字的四位偶数共有：个（2）符合题意的五位数可分两大类：个位数字为0，共有：个个位数字为5，共有：个由分类加法计数原理知满足题意的五位数共有：个22. 已知三角形的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量，若（1）求角B的大小；（2）若ABC的面积为，求AC边的最小值，并指明此时三角形的形状参考答案：【考点】余弦定理；三角形的形状判断；正弦定理【分析】（1）利用两个向量共线的性质、正弦定理可得2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，由sinA0，求得，从而求得B的值（2）由ABC的面积为，求得ac=4，再利用余弦定理以及基本不等式求出AC的最小值【解答】解：（1），（2ac）cosB=bcosC由正弦定理得：（