2022-2023学年河北省保定市高碑店义合庄乡中学高三数学文测试题含解析

1、2022-2023学年河北省保定市高碑店义合庄乡中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,若直线与轴相交于点,与轴相交于点,且坐标原点到直线的距离为,则的面积的最小值为A.B.2C.3D.4参考答案：C2. 已知满足，则在复平面内对应的点为（ ） A(1,1) B(1,1) C(1,1) D(1, 1) 参考答案：C3. 已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f(1)的值为 （ ）A. 1+sin1 B.1-sin1 C. sin1-1 D.-1-sin1参考答案：A略4. 下图虚线网格的最小正

2、方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（ ）A. 4B. 2C. D. 参考答案：B【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可【详解】解：应用可知几何体的直观图如图：是圆柱的一半，可得几何体的体积为：故选：B【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积的求法，判断几何体的形状是解题的关键5. 设非零向量 ，满足 ，与 的夹角为 A. 60 B90 C120 D 150参考答案：A6. 曲线的焦点F恰好是曲线的的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点连线过点F，则曲线C2的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求出抛物线与双曲线的焦点得到，再分

3、别求出x取焦点横坐标时对应的y值，因为曲线与曲线交点连线过点，得到方程，解出离心率.【详解】解：抛物线的焦点，双曲线的右焦点为，所以，即当时，代入，得当时，代入，得由题意知点，则两边同除得，解得（负值舍）所以故选D.【点睛】本题考查了抛物线与双曲线的方程与几何性质，属于基础题.7. 复数（i为虚数单位)的虚部为(A) (B) (C)- (D) 参考答案：C略8. 已知向量与的夹角为120，且|4，那么.(2)( )A.32 B.16 C.0D.16 参考答案：C9. 若是定义在上的函数，对任意的实数，都有且，则的值是 A2009 B2010 C2011 D2012 参考答案：D略10. 若函数

4、的定义域为R，则实数m的取值范围是 ()A(，) B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为.参考答案：【知识点】绝对值的意义，绝对值不等式的解法，【答案解析】解：表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，而数轴上满足的点的坐标为-3和2，故不等式的解集为，故答案为【思路点拨】利用绝对值的意义，表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，而数轴上满足的点的坐标为-3和2，从而得出结论12. 已知都是定义在R上的函数，且，且若数列的前n项和大于62，则n的最小值为 参考答案：6 13. 若函数的图像为C，则下列结论中正确的序号

5、是_图像C关于直线对称；图像C关于点对称；函数f(x)在区间内不是单调的函数；由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C参考答案：对于：若函数的对称轴方程为，当时，故正确；对于，若函数的对称中心为，当时，对称中心为，故正确；对于，函数的递增区间为，所以函数在区间单调递增，故错；对于，的图像向右平移个单位长度后得到的函数解析式为，故错所以应填14. 曲线在点处的切线的方程为_。参考答案：略15. 二项式（x）6的展开式中x4的系数是 参考答案：6考点：二项式定理 专题：二项式定理分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为4，求出展开式中x4的系数解答：解：展开式的通项为Tr+1=

6、，令6rr=4，解得r=1，此时T2=C61x4=6x4，则展开式中x4的系数是6，故答案为：6点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，求出展开式的通项公式是解决本题的关键16. 曲线在点(1,3)处的切线的方程是 .参考答案：【知识点】导数的几何意义；直线方程的点斜式.B11 H1【答案解析】 解析：因为，所以，所以切线方程为：，即【思路点拨】曲线在点(1,3)处的切线的斜率，是在时的导数，由此求得斜率后，再用点斜式写出直线方程.17. 若n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

7、明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.（1）求二面角P-CD-A的大小.（2）设点F在AD上,求点A到平面PBF的距离.参考答案：(1)连结AC、BD交于点O，连结PO，则PO 平面ABCD就是PA与底面ABCD所成的角，PO=AO=设E为CD的中点,连结PE、OE,则OECD, PECD, OE=就是二面角P-CD-AD的平面角在中, ,即=二面角P-CD-AD的大小为(2).过O作OMBF于M,连结PM,则由于PO 平面ABCD,PMBFBF平面POM,平面POM平面PBF,作OHP M于H,则OH平面PBF即OH的长

8、就等于点O到平面PBF的距离=,设AC与BF交于点N,则AN=NC,AN=NO点A到平面PBF的距离就等于点O到平面PBF的距离作AQBF于Q，则AQ=OM=在在中，OH=故点A到平面PBF的距离为.19. 在极坐标系中，曲线C：=2acos（a0），l：cos（）=，C与l有且仅有一个公共点（）求a；（）O为极点，A，B为C上的两点，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（I）把圆与直线的极坐标方程分别化为直角坐标方程，利用直线与圆相切的性质即可得出a；（II）不妨设A的极角为，B的极角为+，则|OA|+|OB|=2cos+2cos（+）

9、=2cos（+），利用三角函数的单调性即可得出【解答】解：（）曲线C：=2acos（a0），变形2=2acos，化为x2+y2=2ax，即（xa）2+y2=a2曲线C是以（a，0）为圆心，以a为半径的圆；由l：cos（）=，展开为，l的直角坐标方程为x+y3=0由直线l与圆C相切可得=a，解得a=1（）不妨设A的极角为，B的极角为+，则|OA|+|OB|=2cos+2cos（+）=3cossin=2cos（+），当=时，|OA|+|OB|取得最大值220. （本小题满分14分）已知长方体，点为的中点.（1）求证：面；（2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由.参考答案

10、：（2）若在线段上存在点得，连结交于点面且面又且面面面10分在和中有：同理：12分即在线段上存在点有14分考点：1. 直线与平面平行的判定定理；2. 直线与平面垂直的判定和性质定理；3.三角形相似和相似三角形的性质.21. 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C：=2cos2sin，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与圆C分别交于M、N，点P是圆C上不同于M、N的任意一点（1）写出C的直角坐标方程和l的普通方程；（2）求PMN面积的最大值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【专题】坐标系和参数方程【分析】（1）利用极坐标与直角坐标方程的互化，写出结果即可（2）求出圆心到直线的距离，求出P到直线MN的距离的最大值，然后求解三角形的面积【解答】（本小题满分10分）解：（1）圆C的直角坐标方程为x2+y2=2x2y，即（x1）2+（y+1）2=2直线l的普通方程为（2）圆心（1，1）到直线l：的距离为d=，所以，|MN|=2=而点P到直线MN的距离的最大值为r+d=SPMN= 【点评】本题考查直线与圆的位置关系的应用，极坐标与直角坐标方程的互化，考查计算能力22. （13分）设函数.(1)求的单调区间；(2)若存在区间，使在上的值域是，求得取值范围.参考答案：（1）由题意得，函数 的定义域是, ,令则,当 即时，函数 单调递减;当即时,函