新浙教版九年级上册初中数学 1.1 二次函数 教学课件

1、第1章 二次函数1.1 二次函数 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解二次函数的概念，掌握其一般形式.（重点） 2.会解决跟二次函数的概念有关的问题. （重点）3.从实际问题出发列二次函数解析式，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.（重点、难点）学习目标新课导入情境导入 你观察过公园的拱桥吗？篮球入框，公园里的喷泉，雨后的彩虹都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？新课讲解 知识点1 二次函数的定义合作探究 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但

2、是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.新课讲解(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有 棵橙子树；这时平均每棵树结 个橙子。(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少，每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。（100+x） （600-5 x）y与x的关系式为：化简为：新课讲解 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是

3、由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100 x+200 x+100新课讲解解：依题意得，一年后的本息和为： 两年后本息和为 ： 所以，y 与x的关系式为：化简为： 新课讲解y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？y是x的反比例函数吗？新课讲解一般地,形如的函数,叫做二次函数.其中,x是自量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y

4、=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a0)二次函数解析式特征(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的 (3)等式右边的最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但 .注意:(2) a,b,c为常数，且(4) 自变量x的取值范围是 任意实数整式a0.2不能没有二次项新课讲解 知识点2 二次函数的应用例典例分析不一定是，缺少a0的条件不是，等号右边是分式不是，x的最高次数是3不是，化简后为一次函数新课讲解新课讲解 （1）m取什么值时，此函数是一次函数？（2） m取什么值时，此函数是二次函数？解：（1）由一次函数的定义可知，解得m=3.（2）由二次函数的定义可知，练一练课堂小结二次函数定 义一般形式右边是整式；自变量的指数是2；二次项系数a 0.特殊形式当堂小练1.用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 S（m）与矩形一边长 a（m）之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？解：S=a（ -a）=a（30-a）=30a-a =-a+30a .是二次函数. 当堂小练C拓展与延伸矩形的周长为