上海市高二数学复习练习附及过程

1、上海市高二数学复习练习附答案及过程上海市高二数学复习练习附答案及过程7/7上海市高二数学复习练习附答案及过程高二数学4一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上）1已知A214，B131，则AB。753085已知liman2bn1002，则ab。23n13已知矩阵23120，则a。46a04平面上A、B、C三点的坐标分别为(2,1)、(3,2)、(1,3)，如果四边形ABCD是平行四边形，则D的坐标是。5已知某个线性方程组的增广矩阵是645，则该增广矩阵对应的线性方程组可832以是。rr(3,1)，且rrr6已知a(2,3),bba与b垂直，则实数的值是。7若关于x、

2、y的二元一次方程组mx4ym2无解，则实数m。xmym8已知无穷等比数列an的各项的和是4，则首项a1的取值范围是。9某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是。开始输入x是输出yuur结束uuuuruuuuuur1uuuur10设点A0为坐标原点，An(n,)(nN*)，记向量anA0A1A1A2An1An，uurr否n1rn是an与i的夹角（其中i(1,0)），设Sntan1tan2tann，则limSn。n二、选择题（每小题3分，满分15分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在题后括号内）abc11行列式def中元素f的代数余子式是（）ghi（A）ab；（B

3、）ab；（C）ac；（D）ab。ghghgidex2a2b212关于x的方程xab0的解是（）111（A）xa（B）xb（C）xa和xb；（D）xa和xb13下列条件中，A、B、P三点不共线的是（）uuur1uuur3uuuruuuruuuruuur（A）MPMAMB；（B）MP2MAMB；44uuuruuuruuuruuur3uuur1uuur（C）MP3MA3MB；（D）MPMA4MB；4uuuruuur14在ABC中，AB2，AC1，D为BC的中点，则ADBC（）（A）3；（B）1；（C）3；（D）1。222215下列命题正确的是（）（A）若lim(anbn)0,，则liman0且lim

4、bn0；nnn（B）无穷数列an有极限，则limanliman1；nn（C）若liman存在，limbn不存在，则lim(anbn)不存在；nnn（D）若两个无穷数列的极限都存在，且anbn，则limanlimbn。nn三、解答题（共6小题，满分45分，请将解答完成在题后方框内，解答要有详细的论证过程与运算步骤）uuurDC表示EF。（分）已知四边形ABCD,E、F分别是边AD,BC的中点，试用AB、16617（6分）（1）判断下列计算是否正确，并说明理由：00000。1442443100个0（2）计算：lim(1473n22222)。nnnnn18（7分）已知等比数列an的首项为1，公比为q

5、(q0)，它的前n项和为Sn，且TnSn，求limTn的值。Snn1rrrrrrrr219（8分）已知|a|1,|b|。（1）若a/b，求ab；（2）若a与b的夹角为60，rrrrrrrrr求|ab|；（3）当ab与a垂直时，求a与b的夹角及a在b的方向上的投影。20（9分，第1小题4分，第2小题5分）（1）若首项均为1，公差分别为d1、d2(d1d2)的等差数列an、bn的前n项的和分别为An、Bn，试写出liman存在的条件，并在此条件下证明limanlimAn；nbnnbnnBn（2）若首项均为1，公比分别为q1、q2(q10,q11,q20,q21,q1q2)的等比数列cn、dn的前n

6、项的和分别为Cn、Dn，试写出limcn及limCn同时存在，并且ndnnDnlimcnlimCn的条件。ndnnDn21(9分，第1小题4分，第2小题5分)如图，已知OFQ的面积为26，OFFQm。yQOFx（1）若42m46，求向量OF与FQ的夹角的取值范围；（2）设|OF|c，m(61)c2，当c变化时，求|OQ|的最小值。4高二数学4答案一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上）已知214，B131，则AB323。1A5308577322已知liman2bn1002，则ab6。3n1231208。3已知矩阵6a，则a404平面上A、B、C三点的坐标分别为(2

7、,1)、(3,2)、(1,3)，如果四边形ABCD是平行四边形，则D的坐标是(4,2)。5已知某个线性方程组的增广矩阵是645，则该增广矩阵对应的线性方程组可832以是6x4y5。8x3y2rrrr(2,r的值是10。6已知a3),b(3,1)，且ba与b垂直，则实数3mx4ym2无解，则实数m2。7若关于x、y的方程组mymx8无穷等比数列an的各项的和是4，则首项a1的取值范围是(0,4)U(4,8)。9某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是y2x,x1。x2,x1开始输入x是输出yuuruuuuruuuuruuuuuur结束10设点A0为坐标原点，An(否n,1)(

8、nN*)，记向量anA0A1A1A2An1An，uurrnr1），设Sntan1tan2tann，则n是a与i的夹角（其中i(1,0)nlimSn1。（看图，利用三角比的定义求正切最好）n二、选择题（每小题3分，满分15分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在题后括号内）abc11行列式def中元素f的代数余子式是（B）ghi（A）ab；（B）ab；（C）ac；（D）ab。ghghgidex2a2b212xxab0D111AxaBxbCxaxbDxaxb13A、B、PCuuur1uuur3uuuruuuruuuruuurAMPMAMBBMP2MAMB44uuuruuuruuuruu

9、ur3uuur1uuurCMP3MA3MBDMPMAMB44uuuruuur14ABCAB2AC1DBCADBCCA3B1C3D1222215Alim(anbn)0,liman0limbn0“”an1(1)n,bnnnnBanlimanliman1nnB1(1)nClimanlimbnlim(anbn)nnnDanbnlimanlimbnnn645uuur166ABCD,EFAD,BCABDCEFBDGBDEG,FG2uuur1uuuruuur1uuur4EGAB,GFDC22uuuruuuruuuruuuruuuruuur6EFGEFEGGFEF1AB1DC22uuuruuuruuuruuu

10、ruuuruuuruuuruuurABFEEFEAABBFDCFEEFEDDCCF2uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur42EFEAEDABDCBFCFuuuruuurruuuruuurr5EFADBCEAED0,BFCF0uuur1uuur1uuur6EFABDC2217612lim(1473n2n2n2n2n2)n11002147(3n2)n(13n2)2lim24limn22nnn3n131lim3113136lim2nlim()lim0nn22nn22nn22218（7分）已知等比数列an的首项为1，公比为q(q0)，它的前n项和为Sn，且TnSn，求limTn的值

11、。Sn1nq1Snn,Sn1n1TnnlimTn12n1nq0q1S1qnS1qn1T1qn4n1qn11qn1qn10q1limTn1qn15limqn1nn11n(1)n11q1limTnlimqlimq71n11nqnnqn()qqrr2。19（8分）已知|a|1,|b|rrrr；rr（1）若rr，求aba/b（2）若a与b的夹角为60，求|ab|；rrrrrrr（3）当ab与a垂直时，求a与b的夹角及a在b的方向上的投影。81rr0rrrr221a/b180ab2ab260rrrr1213ab|a|b|cosrrr2rrr22122325|ab|a2abbrrrr2rr2cos4573

12、(ab)aaba01rrr28ab|a|cos220（9分，第1小题4分，第2小题5分）（1）若首项均为1，公差分别为d1、d2(d1d2)的等差数列an、bn的前n项的和分别为An、Bn，试写出liman存在的条件，并在此条件下证明limanlimAn；nbnnbnnBn（2）若首项均为1，公比分别为q1、q2(q10,q11,q20,q21,q1q2)的等比数列cn、dn的前n项的和分别为Cn、Dn，试写出limcn及limCn同时存在，并且ndnnDnlimcnlimCn的条件。ndnnDn1a1(n1)d,b1(n1)d2limand01n1nnbn2limand12d10d20d10d2011nbnd2Anna1n(n1)d1d1d20limlim21)3nBnnn(nd2nb1d22limanlimanlimAn4nbnnbnnBn2cqn1,dnqn1,C1q1n,Dn1q2nqqlimcnlimcn05n12n1q11q212ndnndn0q11,0q21limCn1q26nDn1q10q11,q21limCn07nDnq11,q21,q1q2limCn08Dnn0q11,q211q1q2q1q2q21921(9分，第1小题4分，第2小题5分)如图，已知OFQ的面积为26，OFFQm。yQ（1）若42m46，求向量OF与FQ的夹角的取值范围；（